习题训练8 (2)

1、PAGE PAGE 4 几何计算练习课教学设计 广州市花都区圆玄中学 舒荣芳教学内容：人教版七年级上册第四章几何图形初步中关于线段、角的几何计算。 教学目标：1对于与“线段中点、角平分线”有关的计算问题，能根据具体问题情境选用恰当的数量关系；2对照图形，借助思维图探寻正确的解题思路；3结合图形及思维图，规范叙述或书写较严谨的推理过程，解决与线段、角有关的计算问题。重点：目标2、3难点：目标2背景介绍：上本节课之前学生已学习了线段、角的简单计算，学生作业出现下面的问题：虽计算结果正确，但只习惯纯数字计算，缺少严谨、必要的推理过程；涉及有关线段的中点、角的平分线问题时，部分学生不能根据具体的情境选

2、用恰当的数量关系使推理简洁；部分学生对于较复杂的几何计算问题，不知从何处入手分析，探寻解题路径时思维无序，无法准确寻找解题的切入点，导致解题思路不清晰。教学流程：诊断小测师生共同归纳试一试提炼变式提炼各尽所能互学组内群学评析组内展示（核心：再现学生的思维过程） 教学过程：师：前面我们学了线段、角的相关计算，下面我们来小测。测一测1如图，点C、D在线段AB上，DB=15cm，CB=9 cm，点D是线段AC的中点，AC长为 cm. 2如图，AB=10 cm，AC=6 cm，点O为线段CB的中点，则OB的长度是 cm. 3如图，BOC=40，AOD=45，OD平分AOC，则BOD的度数为 注：教师巡

3、视，观察学生存在的问题，作好登记。师：（1）请一生说答案 （2）有与他答案不一样的吗？有错的同学与同位同学讲讲自己错在哪。归纳、总结，体会简捷推理师：这几题涉及到线段中点、角平分线，这类几何计算问题，常常需要结合图形，将题中“中点”“角平分线”的条件翻译成我们需要的数量关系，使推理或计算简捷。1看图，点O是线段AB的中点，则图中线段之间存在怎样的数量关系？射线FG是DFH的平分线，则图中角之间存在怎样的数量关系？ 因为 点O是AB的中点，所以（1）AO=BO=1/2AB （2）AB=2AO=2BO 因为FG平分角DFH， 所以（1）DFG=HFG=1/2DFH （2）DFH=2DFG=2HFG

4、 2你将题中的“中点、角平分线”翻译成哪一个数量关系，使你的推理和计算简便，请将这个数量关系写出来。师生归纳、总结（课件展示） 三、试一试（思维图、反思）1如图，AM=5，MP=1，点N是PB的中点，点M是AB的中点，求NB。（1）独立思考，从审题划线、在图上作标记开始，试着寻找解题的思路，有了思路再写出解题过程。（2）找的关键条件有哪些？审题划线，在图上标记。（3）怎样寻找解题的思路？师生一起画思维图（4）涉及中点时，结合图形和已知条件，将“中点”条件翻译成需要的数量关系，使推理和计算简洁。（5）对照思维图、结合图形，一起口述解题过程。（6）还有不同的解题思路吗？（方法比较，体验翻译选择的重

5、要性）（7）检查你的解题过程是否有问题，若有，则用红笔更正。反思提炼：（1）由问题出发，结合图形和已知条件，将题中“中点”条件作恰当翻译，可以使解法简洁。（2）审题画线、在图上作标记，有利于快速、准确地画出思维图，顺利找到解题的切入点。2如图，已知AOC=120, BOC=30，OD平分AOC，OE平分BOC，求EOD。 师：（1）先独立思考，再小组合作交流，通过画思维图寻找你们认为最简洁的解题思路。（2）学生展示探路过程。（3）对照思维导图，写出完整的解题过程，请一生演排。反思提炼：与线段的中点类似，在利用思维图探路的过程中，同样需要结合图形和已知条件，将题中“角平分线”条件作恰当翻译。虽然

6、解题思路众多，但我们尽量寻找推理步骤少的解法。四、各尽所能（从下列题中选做一题）1。如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，求AOE的度数。 2. 如图，已知线段AB=28，AC=12，点C在线段AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求CN、MN的长。 3. 已知线段AB=4，点O是直线AB上一点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，求CD 的长度。师：用学到的方法找到解题思路后再做。（1）做前两题的同学交换批改，若发现有问题，对照思维图交流想法，若有同学探路有困难，请负责批改的同学帮一下他。（2）请做第3题的同学在小组内讲讲你是怎样审题、探路的，其他组员看看他的想法有没有问题，若有问题就与他辨析。（3）展示一生第3题解题过程，请生简略说说你是怎样做的。你怎么想到要分情况的？主要是关注到题中哪个重要条件？（4）规范解题格式，课件展示完整解题过程。总结：要迅速准确地