坐标表示平移19

1、教 学 设 计 7.2.2用 坐 标 表 示 平 移（人教版七年级下册第七章第二节）钟祥市胡集镇第二初级中学 陈佳佳一、教材与学情分析1教材分析教学内容：用坐标表示平移是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第七章第二节，第二部分内容，主要研究点（或图形）的平移引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移。教材的地位及作用：本节内容，是在学习了点（或图形）平移及其性质，以及平面直角坐标系有关知识的基础上，用坐标刻画了平移变化，从数的角度进一步认识了平移变换，这是用代数方法研究几何问题，是对平面直角坐标系的应用。使学生在探索图形平移变换的过程中

2、初步建立空间观念，感受数形结合思想。为后续学习利用平移变换，坐标变换探究几何性质以及综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础，同时为后续学习函数的图像和性质提供了方法和依据。2学情分析知识基础：学生在本册第五章已经学习了平移的概念和平移的性质，从教材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。学生已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易。 认知水平与能力：学生在日常生活中已经初步接触到平移的相关问题，并对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，但探究归纳能力还未完全形成。任教班级学生特点：授课班级学生求

3、知欲强,具有较强合作探究能力,对小组合作这种形式的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。二、目标分析1.掌握图形的平移和图形上点的坐标的变化规律，会根据图形上点的坐标变化来判断图形的平移过程。2. 通过探索点或图形的平移和坐标变化的规律，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的重要作用。3.通过本节课的学习，学生体会数形结合思想，经历从特殊到一般的数学思维方式。4. 培养学生主动探索，敢于实践的精神，让学生在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而

4、增强学生学习数学的兴趣。三、教学重点、难点教学重点:掌握坐标变化和图形平移之间的关系。 教学难点：结合坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的关系 ，并应用其解决实际问题。四、教法学法教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题。为了更大限度的调动学生的主动性和积极性，在教学中我并不是直接提供现成的知识，而是让学生自己动手操作发现规律，让学生自主学习，发现学习的快乐。主要采用的教学方法为：实验演示法，引导发现法。为每个学生创设平等参与的机会，使他们敞开心扉，显露个性才华。 学法分析：自主实验探索和合作交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式

5、的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动地参与到学习活动中，成为学习的主体。教学手段：使用多媒体辅助教学五、教学诊断分析：1.在总结规律时，不希望学生死记硬背“右加左减，上加下减”，这可能对学生后续的学习造成干扰，所以在课堂上没有过分的强调，而是引导学生结合坐标系把四个方向上的平移转化成为两个方向上的平移，并用字母表示出一般规律。2.实际上，学生在研究完点沿水平和竖直方向的平移后，自然就会发现点可以沿任意方向进行平移，此时学生就会产生一种强烈的求知欲，想知道水平和竖直方向以外的平移与坐标变化的规律又是什么？因此，在教学中，安排了对这一问题的解释说明，既保证了知道的完整性，又体现了知识的可持

6、续性。3.对于部分学困生，对于本节规律的运用还存在一定的困难，主要体现在“数”与“形”之间不能灵活的转换，所以练习的讲解，我采用了先由学生讲解解题过程及方法，再由我补充说明的教学手段，借助了文字语言、图形语言、坐标表示来演绎“数”与“形”的转化。六、设计思路1、依据现代数学教育理念，本课的设计思路：激趣引入，揭示课题探究发现，合作交流解释应用，拓展创新知识梳理，畅所欲言布置作业，巩固提高。2、本节课以中国象棋作为引入，通过把实际生活中的问题转化为数学问题，激发了学生的学习兴趣；选用多媒体直观演示法，使学生在不自觉中经历了规律的形成，并能更好的把握规律的本质，运用规律解决问题。3、在教学过程中始

7、终立足于在学生已有知识的基础上，进一步发展提高，并有针对性的解决学生的难点， 不断深化对“数”与“形”结合的理解和认识。七、教学过程教学环节教 师 活 动学 生 活动活动说明激趣引入，揭示课题活动1：游戏乐园活动：展示中国象棋情景1：在如图所示的棋盘中车和马的走棋规则是怎么样的？情景1：车从点A走到点B至少需要几步？有几种走法？马从点A走到点B至少需要几步？情景2：在棋盘上建立平面直角坐标系，用坐标描述点A和点B的位置,引导学生发现棋子在坐标系中平移时，位置发生变化的同时坐标也发生了变化，紧接着提出问题平移和坐标又什么关系呢？ 本环节教师注重： 1、学生学习本节课的兴趣.2、学生能否通过鲜活的

8、背景及生活素材抽象出平移的概念及性质。3、学生是否在给定的直角坐标系中，由点的位置给出点的坐标。学生介绍中国象棋的走棋规则，再从已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。情景的引入有助于提高学生的学习兴趣，同时复习平移和平面直角坐标系的相关知识，为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。探 究发现，合作交流探 究发现，合作交流探 究发现，合作交流探 究发现，合作交流活动2：知识乐园探究1：一、点的平移和点坐标变化的关系 在平面直角坐标系中，点A（3，-2）向左平移5个单位长度到点B坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？点A向左平移7个单位长度到点C坐标是

9、什么？坐标发生了怎样的变化？反过来，点A(3,-2)向右平移5个单位长度到点B，坐标发生了怎样的变化？点A向右平移7个单位到点A4，坐标发生了怎样的变化？点A(3,-1)向上平移3个单位长度到点B，坐标发生了怎样的变化？点A向上平移5个单位到点C，坐标发生了怎样的变化？反过来，点A(3,4)向下平移3个单位长度到点B，坐标发生了怎样的变化？点A向下平移5个单位到点C，坐标发生了怎样的变化？本环节教师应关注：1、学生是否能够抓住点在左右上下平移时，坐标变化的本质，并用文字语言准确的描述出来。2、学生是否能用抽象的数学符号描述出点的左右上下平移和坐标变化的关系。 运用知识解决课前问题：应用点的平移

10、和坐标变化的规律，回到本课开始，用坐标表示出“车”从点A平移到点B的路线。练习：1.将ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)向左平移6个单位长度,画出相应图形,并写出各点坐标.2.将ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)向下平移5个单位长度,画出相应图形,并写出各点坐标. 1、平移后顶点坐标分别为多少？2、对应顶点的横坐标发生了什么变化？纵坐标呢？3、只有对应顶点坐标有这样的变化规律吗？三角形上其他对应点的坐标也有相同的变化规律吗？本环节教师关注：1、学生是否能够经历从特殊到一般的数学思维方式。2、学生是否能发现图形平移的本质为图形上点的平移。3、学困生存在

11、的问题，及时给与指导和鼓励。 二、探究2：坐标变化和图形平移的关系三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1),C(1，2).将三个顶点坐标都做如下的变化：（1）横坐标都减去6，纵坐标不变，得到三角形A1B1C1 三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）纵坐标都减5，横坐标不变，得到三角形 A2B2C2 三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 练习：横坐标都减6 ，同时纵坐标都减去5，得到三角形 A2B2C2三角形 A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？本环节教师关注：1、学生是否能在作图过程中逐渐联想到用坐标表

12、示图形平移时，往往可以通过某些特殊点的平移来解决。2、帮助学生总结如果要得到图形平移的方向和距离，需要寻找平移前后对应点的坐标。3、关注学生的实践能力，及时辅导学习有困难的学生，并最大限度地利用学有余力的学生来帮助同伴。1、学生在学案上按要求动手作图，利用图形直观地解决问题。配合多媒体直观演示，独立思考，用文字语言总结出点左右平移时坐标变化的规律，再由师生共同总结在平面直角坐标系内，点（x,y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）。观察点在平面直接坐标系中左右平移的运动轨迹是一条平行于x轴的直线，使学生对于左右平移时纵坐标不变产生直观认识。并能借助直接坐

13、标系解释上下平移时，为什么横坐标不变。 2、由学生独立总结将点（x，y）向上或（向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）。 教师引导学生观察发现： 1、两次平移的先后顺序，不会影响平移终点点的坐标。 2、“车”的两次平移和“马”的一次平移殊途同归，这说明水平和竖直方向以外的平移可以通过一次水平方向的平移和一次竖直方向的平移共同完成,所以点可以向任意方向平移。 学生在学案上，自己动手画图，并通过小组交流合作得出结论。 学生在学案上通过作图完成1，2小题。再由师生共同总结： 横坐标变化，图形左右平移 纵坐标变化，图形上下平移 将学生分成六个小组，第1，第2小组做向上平移

14、；第3，第4小组做向下平移；第5小组做向上平移；第六小组做向下平移采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。 学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。 将点的平移提高了一个层次，使得学生可以解决实际生活中任意方向上的平移问题，同时为图形的水平和竖直方向以外的平移埋下伏笔。既保证了知识的完整性，又体现了知识的可持续性。学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。有意识的让学生主动去观察、比较、归纳，积极思考。 学生的独立探究是学生

15、习得的基础，通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。引导学生猜想，实践观察，最后得到结论是符合认知规律的。解释应用，拓展创新解释应用，拓展创新活动3：竞赛乐园（数学擂台赛）活动：通过砸金蛋的游戏，7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关，并且给以2分的奖励呦;否则将有考验你的数学问题呦，答对了也有相应的分呦！1.在平面直角坐标系中有一点P（-4，2），若将P：先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得点P的坐标为_（2分）2.点B ( 4, 3 )向 平移 个单位得到B ( 4, 5 ) （2分）点 A(6,3) 向_平移_个单位长度,向_平移_个单位长度

16、得到 A的坐标为（4，6） （4分）3如图，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，已知点C(-2,-3)和点C1(2,2) （1）把三角形ABC向 平移 个单位长度，向 平移 个单位长度得到三角形A1B1C1。（2）如果B点坐标(-3,-2) 则B1点坐标为 。（3）如果点P（a,b）和P1点为图形中的一组对应点，则P1的坐标为 。（4）如果A1点的坐标为(3,4) ，则A点坐标为 。本环节教师关注问题：1、学生运用新知解决问题的熟练度，灵活度。2、学困生对于新知的运用程度。3、第（4）小题是易错题，提醒学生做题时，弄清题意。4、教师在学生讲解结束后不仅要给予肯定和补充，还要把解题过程提

17、炼为解题方法。 再运用结论，完成练习，达到及时巩固的目的。以小组为单位，计分制的规则，抢答的形式，每道题由小组成员共同完成，再由小组代表完成答题，并分析解题过程。学生独立完成例题，再由学生讲解解题的过程。 激发学生学习的兴趣，让学生快乐学习，自主学习 课堂练习部分，以小组擂台赛的形式展开，给学生创设一个实践的舞台以竞争者的角色进入课堂，积极探寻竞赛致胜的解题策略，提高知识的运用水平。抢答题是在学生掌握本节知识点的基础上，举一反三，充分利用基本知识点解题，再现数学基本知识的应用过程。练习的设置是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而

18、达到巩固提高的目的。方法的提炼使学生学会了总结、概括和归纳.同时有了一定的方法让学生在解决问题时更加得心应手.知识梳理，畅所欲言课堂小结：分享你的收获谈谈你的困惑引导学生归纳总结本节课所学习的主要内容和所涉及的数学方法、数学思想，鼓励学生提出新问题。学生通过小组讨论，对本节课所学习的主要内容和数学方法进行归纳。再由小组派出代表展示讨论成果。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法，培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展通过对知识的梳理达到理清知识脉络，使知识的呈现更加突出，同时给学生畅所欲言的机会，使每一位学生发现自己的进步，对学习充满自信，成为学习的主人。作 业布置，巩 固提高必做题：教材习题7.2，78页第3题，79页第4，8题选做题教材习题7.2 ，80页第11题拓展练习：在平面直角坐标系中，长方形OABC各个点的坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(6,4),C(0,4)将长方形平移后得到长方形OABC,已知两长方形的重叠部分面积为8，请问是怎样将长方形OABC平移