回顾与思考19

1、第四章 三角形回顾与思考（2）西安市西京子校 胡先锋一 学生起点分析： 学生的知识技能基础：通过前面课时的复习，学生进一步掌握了三角形的基本要素及基本性质，能够利用三角形全等来解决一些简单的问题。学生活动经验基础：在相关知识的复习过程中，学生经历自我总结和交流展示等活动，具有了一定的自主学习和合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。学习目标：1、知识与技能：通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，三角形全等的判定条件。2、过程与方法：合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，

2、培养学习数学的兴趣。学习重难点：灵活运用三角形全等的条件解决问题三 教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：第一环节：基本的全等图形变换；第二节：运用全等解决问题；第三环节：运用全等解决综合性问题；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。一、基本的全等图形变换：全等的变换本环节的设计时先创设贴近主题的生活环境。巧妙的导入，激发兴趣。使学生主动参与的数学复习中来。再利用课本的思考题，既让学生感受到全等变换的三种变换：平移变换，旋转变换，轴对称变换。又明确了全等三角形的本质，直奔复习的主题。为本课的复习指明了学习目标。二、运用全等解决问题引例 1“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据

3、AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道ABC=ADC，请你用学过的知识给予说明.本环节引例取材于课本P104页的习题变式，通过贴近生活的风筝导入，有利于学生快速投入学习。变式1如图，AC平分BAD，ABBC，ADDC,你能得到什么结论？通过对引例的变式，练习“AAS”定理的应用变式2已知：BCAB,CDAD，BE与DF相交于点C,且CE=CF求证：DAC=BAC 把风筝进行变形，通过证明DCE全等于BCF，从而得DC=BC，下面既可证全等，也可用角平分线的判定来证明。一题多证，一体多变，锻炼学生的思维能力。变式3如图，ABCD,BC=BE,AB=DB（1）AC与DE相等吗？（2）延长DE交

4、AC于点F，DF与AC有什么位置关系？变式4如图所示，已知D=90，ABC=90，EAAC于A，且AC=EA求证：DE+BD=BC 变式3和变式4通过“同角的余角相等”来得到三角形全等的条件，此处对学生有一定挑战，应给予学生充分的思考时间和空间。三、运用全等解决综合性问题：CD是经过BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上的两点，且BEC=CFA=若直线CD经过BCA的内部，EF在射线CD上，且BEAF，请解决下面两个问题： = 1 * GB3 如图1，若BCA=90，=90，则BE CF;EF BE-AF(填，或=)； = 2 * GB3 如图2，若0BCA180，请添加一

5、个关于与BCA关系的条件 。使 = 1 * GB3 中的两个结论仍然成立，并加以证明。如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA ，请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。图1 图2 此题对学生有挑战性，在教学中应给学生思考和交流的时间和空间，必要时教师启发教学。四、小结本节课我们学了什么？还有什么困惑？ 知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值，只有穿成美丽的项链，才会价值连城，本章内容由多个知识点构成，以解决问题的形式让学生体验与感悟，达到以题梳理，学以致用。通过变式训练，整合个知识点，通过构建框图，达到知识间的融会贯通。教学实践证明，这种把知识点

6、串联复习的方法，是整张知识更有条理，实现了厚向薄的转换，由量到质的飞跃，从而提升复习效率。五、作业布置1、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DCBE2、已知:如图,BDDE,CEDE, BAC=90，AB=AC. 求证:DE=BD+CE. 教学反思：本课是北师大七年级下第四章三角形的一节复习课，设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。本课的教学方式充分体现了以生

7、为本的教学理念，基于学生自主探究，小组合作交流。把学习的主动权还给学生。让学生经历了知识回顾，知识应用，知识扩展的过程。教师是课堂的组织者引导者，教师适时点拨指导，使课堂学习更有效。整合知识，以题梳理。教学内容的有机整合。使复习更加快捷高效。本课例通过四个环节将全等三角形的所有知识蕴含于三个小题中。以问题为情境，通过知识整合，以题梳理，合作学习-解决问题-拓展问题。达到基础知识的落实。解题能力的提升。活用教材资源是中考复习中培养学生思维能力的一个有效途径。本课例在选材上，精选课本中的例题、习题，链接中考，源于课本，又高于课本。源头出活水，真正体现了用教材，而不是教教材的教学策略。解题教学在数学复习课中占很大成分。解题教学不是让学生只会解某一问题，而是通过一个问题的解决的教学，使学生会解决一类问题，从解题方法的提炼，重点在于引导学生用什么方法做，为什么要这样做？这一类问题应该怎么做？从而使学生达到以不变应万变。本课充分体现了一题多变，多题归一的教学观。数学