5.3 简单的轴对称图形（1）

1、1. 三角形的三边有什么关系？三个角呢？2.观察下列各种图形，哪个是轴对称图形 ？学习准备5.3简单的轴对称图形第一课时1.探索并记住等腰三角形的性质。2.知道等边三角形的性质。3.应用上述性质解决问题。学习目标1.什么是等腰三角形？有两条边相等的三角形叫等腰三角形2.你能说出等腰三角形各部分的名称吗？腰腰底边底角底角顶角活动一：认识等腰三角形活动二：等腰三角形的性质自学指导：1、时间：5分钟。2、方式：先自学，不懂之处合作学习，然后小组代表发言3、自学思考： (1)等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请在本子上画出它的对称轴。你能画出几条？ (2)拿出等腰三角形纸片，记作ABC,折一折，让两腰

2、AB和AC重合，折痕为AD,你发现了哪些相等的角和相等的线段？（3）你能用语言描述一下“等腰三角形的对称轴是什么”吗？ 三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。思考： 等腰三角形的对称轴是什么？等腰三角形的性质1. 等腰三角形是轴对称图形2. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角相等.如图，在ABC中，AB=AC时，如果AD是ABC的高线，那么AD还是ABC的什么线？ 如何把三线合一写成符号语言？(1)AB=AC,ADBC _= _;_=_(2) AB=AC,AD是中线_

3、; _=_(3) AB=AC, AD是角平分线_ _;_=_BADCADCDBDADBCBADCADADBC BD CDABCD想一想活动三：等边三角形的性质自学指导：1、时间：3分钟。2、方式：先自学，不懂之处合作学习，然后小组代表发言，展示交流成果。3、自学思考：（1）等边三角形是轴对称图形吗？如果是，请在本子上画出它的对称轴，你能画出几条？（2）等边三角形有哪些特殊性质？等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.3.等边三角形的三个内角都相等，每一个内角都等于60.1.

4、在等腰ABC中，AB=AC，A=100那么B=_，C =_ . 40402. 如图，在ABC中，AB=AC，若AD是ABC的中线，B=70，则BAD的度数是_.3.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么它的底角是_4.若一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则其各个内角度数是多少？65、6550、50当堂训练(先自主，再交流，最后展示）或ABCD20.解：设等腰三角形的底角为x ,则其顶角为2x 根据题意得： 2x+x+x=180 解得 X=45 2x=90等腰三角形三个内角的度数分别为4545、90请谈谈你的收获两个性质两个数学思想一个方法小组竞赛 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢

5、的图画吧！如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。D. 某一个角的平分线。 C幻灯片16 若等腰三角形的一个内角为120则它的另外两个内角为_30、30 幻灯片 16 幻灯片 16一个等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_10或11 幻灯片 16若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_70、70或40、100小组报分ABDEC2.在ABC中，AB=AC，BD=CD，B=52，DEAC于点E，求ADE的度数当堂训练 （二）能力提升(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90,AD为底边上的高 (5)BD=CD，AD为底边上的中线。ABCD我的发现：3.如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是多少？ACBPQ当堂训练 （二）能力提升解：在等腰ABC中 AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD, ADB=A