苏科版第九章整式的乘法与因式分解单元测试题

1、第九章整式的乘法与因式分解单元测试题强化训练一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A.a2a3=a6B.（a2）3=a5C.2a2+3a2=5a6D.（a+2b）（a-2b）=a2-4b22.若x+m与2-x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A.-2B.2C.0D.13.下列式子可以用平方差公式计算的是（）A.（-x+1）（x-1）B.（a-b）（-a+b）C.（-x-1）（x+1）D.（-2a-b）（-2a+b）4分解因式a2b-b3结果正确的是（）A.b（a+b）（a-b）B.b（a-b）2C.b（a2-b2）D.b（a2+b2）5已知a、b、c为AB

2、C的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则ABC是（）A.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形B.等腰三角形D.等腰直角三角形-46.下面是一名学生所做的4道练习题：（-3）0=1；a3+a3=a6；4m=14m4；（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A.0B.1C.2D.37.将边长分别为a+b和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）A.a-bB.a+bC.2abD.4ab8.若x111，则x2+xx2的值等于（）A.3B.2C.1D.49.若有理数x，y满足|2x-1|+y2-4y=-4，则xy的值等于（）A.-1B.1C.-2D.2222

3、210.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x+y），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x+y）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3-xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（）A.201010B.203010C.301020D.201030二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.用科学记数法表示：0.00034=，-0.0000073=12.分解因式-a2+4b2=13.已知a+

4、b=10，a-b=8，则a2-b2=14.已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为15.若x2+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为16.观察：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，据此规律，当（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0时，代数式x2015-1的值为三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.利用乘法公式计算：（1）1972；（2）20092-2008201018.因式分解（1）a2（x+y）-b2（x+y）；（2）x4-8x2+1619.先化简，再求值：（x+5）（x

5、-1）+（x-2）2，其中x=-220.已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2-6xy+9y2的值四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.已知（x2+mx+1）（x2-2x+n）的展开式中不含x2和x3项（1）分别求m、n的值；（2）化简求值：（m+2n+1）（m+2n-1）+（2m2n-4mn2+m3）（-m）22.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）2=（x-4x+4）2（第四步）请问：BC（1）该同学第二步到第三步运用了因

6、式分解的A提取公因式法平方差公式两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果x（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解23.观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=根据求出：1+2+22+234+235的结果a24.如图1是一个长为2，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形.图1图2（1）图2的阴影部分的正方形的边长是（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积【方