高二上学期期末考试数学试题及答案

1、学习必备欢迎下载高二数学（理科）时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.复数1(1i)21111D的共轭复数等于ABCii22222.下列抽样不是系统抽样的是A.从标有115号的15个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点k，以后k+5，k+10(超过15则从1再数起)号入样。B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止。D.报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。3直

2、线xy1与圆x2y22ay0(a0)没有公共点，则a的取值范围是()A(0,21)B(21,21)C(21,21)D(0,21)4采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽取的概率为（）A8B.8.3C101D.8386、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另5已知点A（1，2）与B（3，4），则线段AB的垂直平分线方程为（）（A）xy50（B）xy50（C）xy10（D）xy10 x2y2259一个焦点的距离为（）（A）5（B）6（C）4（D）101的准线方程是（）7、双曲线：y2x21697(B)x=(C)x=(D)y=（）y=1616161

3、6575（A）（1，0）（B）0,）(C)(0,-)(D)(,0)（8、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为（）1114a16a16a16aA4B1学习必备欢迎下载9.集合ZZinin,nZ，用列举法表示该集合，这个集合是（）A0，2，2B.0，2C.0，2，2，2iD.0，2，2，2i，2i10设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为1C2D4211.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非

4、以上错误12.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指()A.在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病B.有1%的可能性认为推理出现错误C.若某人吸烟，则他有99%的可能性患有肺病D.若某人患肺病，则99%是因为吸烟二、填空题（每小题5分，共20分）13若曲线f(x)ax3lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是_.14如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是.15如图，该程序运行后输出的结果为.开始A=1，S=1A2否是S=S+9输出SA=A+1结束16、

5、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶学习必备欢迎下载x2y2169点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.三.解答题（共6题，满分70分）17(本小题10分)求函数fxx2ex的极值18.（本小题满分12分）如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域.(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率?(2)现用红、蓝两种颜色为正方形内4个非阴影区域涂色，每个区域只涂一种颜色.DC求4个非阴影区域颜色不全相同的概率?AB19(本题满分12分）如图,在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中,ABAC,PA平面ABCD,点E是PD的中点.（1）

6、求证：ACPB；（2）求证：PB平面AEC；学习必备欢迎下载20、（本小题满分12分）已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹方程。（12分）21.（本小题满分12分）椭圆C：x2y2a2b21(ab0)的两个焦点为F、F，点P在椭圆C上，且PFFF,121123PF14314,PF.2(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l过圆x2y24x2y0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.22（本小题满分12分）已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.（1）若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的

7、交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；（2）当a24b时，求函数f(x)g(x)的单调区间，并求其在区间(，1上的最大值学习必备欢迎下载高二数学（文科）试题答案一.选择题:1-5CCDCB6-10ADBAA11-12CB二.填空题:13.a0时，h(x)与h(x)的情况如下：，aa，aa，x2a226a66h(00 x)值h(x)极大值极小所以函数h(x)的单调递增区间为，2和6，；单调递减区间为2，6.当1，即0a2时，函数h(x)在区间(，1上单调递增，h(x)在区间(，1上的最大值为h(1)aa2.当1，且1，即2a6时，函数h(x)在区间，2内单调递增，在区间2，1上单调递减，h(x)在区间(，1上的最大值为h21.aaaaa214a