福建省厦门二中2018-2019年第二学期高一数学期中考试试卷

1、A.52018-2019学年第二学期厦门二中高一数学期中考试试卷班级：_姓名：_座号：_成绩：_考试时间：2019.4.25满分为150分，考试时间120分钟命卷教师：沈备审卷教师：祝国华参考公式：圆台（棱台）的体积公式：V1SSSSh3一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在VABC中，a5，b3，则sinA:sinB的值是（）335B.C.D.35772.下列判断不正确的是（）A.空间中不同三点确定一个平面B.垂直于同一条直线的两直线平行C.若直线l与平面平行，在l与平面内的任意一条直线都平行D.梯形一定是平面图形3.在

2、VABC中，已知a2b2c2bc，则A（）A.22B.C.D.或336334.记S为等差数列ann的前n项和，若S525,aa18，则a的公差d等于（）37nA.-2B.0C.1D.25.在正方体ABCDABCD中，AA的中点为E，AB的中点为F，BB的中点为G，BC的中点为H，11111111则异面直线EF与GH所成角为（）A.30B.60C.90D.456.关于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集为x,x12，且x2x15，则a（）1A.57.已知x,yR，且xy2，则171515B.C.D.22424的最小值是(xyA.4B.92C.5D.98.数列an满足an1(1)na2n1，

3、则a的前20项和为（）nnA.210B.220C.230D.240二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.若ab0，且ab1，则下列说法正确的是（）A.ab2aB.ab的最小值为2C.a2b21D.2a2b410.在数列an中，若a2a2nn1p（n2，nN*，p为常数），则称a为“等方差数列”.下列是对n“等方差数列”的判断，正确的是（）A.(1)n不是等方差数列；B.若an既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列；C.已知数列ana是等方差数列，则数列2是等方差数列；n

4、D.若a2是等方差数列，则ankn（kN*，k为常数）也是等方差数列.三、填空题（本大题共5小题，1114每小题5分，15题每空3分，共26分)）11.记S为数列ann的前n项和，若Sn2a1，则a_.n112.已知0 x2，则x(42x)的最大值为_.13.若锐角VABC的面积为103，且AB5，AC8，则BC等于_.14.如图，已知圆锥SO的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从B点沿着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为_.15.设f(x)是定义在(0,)上的函数，且f(x)0，对任意a0，b0，若经过点(a,f(a)，(b,f(b)的一次函数与x轴的交点为(c,0)，则称c为

5、a，b关于函数f(x)的平均数，记为M(a,b)，例如，当f2f(x)1(x0)时，可得M(a,b)cab，即M(a,b)为a，b的算术平均数.ff（1）当f(x)_(x0)时，M(a,b)为a，b的几何平均数；f（2）当f(x)_(x0)时，M(a,b)为a，b的调和平均数f2abab.（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）四、解答题：共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16，（12分）已知不等式mx2mx20.（1）当m1时，求x的取值范围；（2）若当xR时不等式恒成立，求实数m的取值范围.17.（12分）如图，直角梯形ABDC中，ABCD，ABCD，DCA90，AB2

6、，ACCD1.（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由；.（2）直角梯形ABDC绕直线AC所在直线旋转一周所得几何体名称是什么？并求出其体积18.（12分）在VABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，3acosBbsinA.（1）求角B的大小；（2）AD是BC边上的中线，若ADAB，AB2，求AC的长.19.（12分）记S为等比数列ann的前n项和，a1a10，S30.34（1）求数列an的通项公式；a（2）若blog2an，求数列b的前n项和T.nnnn20.（12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制550 x100（单位：千米/时）.假x2设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油2升，司机的工资是每小时14元.360（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；.（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值21.（14分）已知数列an和b满足aa