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文档简介
1、分切块自主探究导学案导数在函数中的应用单调性【教学目标】:理解函数的单调性与导数的关系,学会应用导数求函数单调区间,并由函数的单调性确定参数的取值范围。通过含参函数的讨论让学生学会综合分析解决问题的能力。【教学重点】:函数单调性与导数关系,由导数求函数的单调区间及参数的取值范围。【教学难点】:含参数函数单调区间的求法及参数的取值范围。【前置作业】1、不等式的解集 ;2、函数增区间 ;减区间 ;3、函数的单调增区间为 ;4、已知函数在上递减,则实数的取值范围 ;5、函数的导函数的图象如右图,则函数的单调递增区间为 ;【教学过程】【合作探究1】观察下列函数的单调性(如下图),并分析在相应区间上,函
2、数的单调性与函数的导函数的符号有何关系?(1)在上 0,单调 ; (2) 在 0,单调 在 0,单调 (3)在 0,单调 (4)在 0,单调 在 0,单调 在 0,单调 【结论】【尝试应用】根据的图象,写出函数的单调区间。【切块一】求函数单调区间典例1求下列函数的单调区间(1); (2).【小结】练习:(1); (2)。 (3)【切块二】由函数单调性求参数的取值范围【合作探究2】试结合进行思考:如果在某区间上单调递增,那么在该区间上必有 0吗?【结论】典例2 已知函数若函数在上是单调递增的,求 的取值范围。变式【巩固练习】1、函数 的单调增区间是 ;2、函数的单调减区间是 ;3、函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是 ;4、三次函数在内是减函数,则实数的取值范围是 ;5、已知若在区间上是增函数,求的
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