浙江省瑞安市飞云中学等六校2016届九年级数学第一次联合模拟试题

1、瑞安市飞云中学等六校2016届九年级下学期第一次联合模拟数学试卷友情提示：1.全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分，考试时间120分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的不选、多选、错选，均不给分）1.计算3(2)的结果是（）A1B1C5D62.点P（1，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐频数(人)八年级30名女生1分钟仰卧起坐的频数分布直方图的次

2、数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，10867986不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）A6人B8人C14人D23人4203438424650次数(个)4.不等式2x35的解集在数轴上表示为（）（第3题）101ABCD1011011015.如图，在矩形ABCD中，已知AD12，AB8，AE平分A交BC边于点E，则CE的长等于（）ADA2B3C4D1632x1y3x2y1（第5题）BEC6.用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是（）A3x4x11B3x4x11C3x4x21D3x4x217.如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A

3、B2C8D16（第7题）8.如图，在ABC中，B=20，点O是BC边上一点以O为圆心，DAOB为半径作圆，交AB边于点D，连结CD若CD恰好与O相切，则DCB的度数是（）A30B40C45D50BOC（第8题）9.有甲、乙两个不同的水箱，容量分别为a升和b升，且已各装了一些水.若将甲中的水全倒入乙箱之后，乙箱还可以继续装20升水才会满；若将乙箱中的水倒入甲箱，装满甲箱后，乙箱里还剩10升水，则a，b之间的数量关系是（）Aba15Bba20Cba30Dba4010.如图，反比例函数y6(x0)图像上有A、B两动点(点B在点A右侧)xy分别过A、B两点作x轴的垂线，交x轴于C，D，并连结OA，OB

4、运动过程保持A+B=90当CD=1时，OC的长度为（）y=6x（第D10题）3AB2C3D52卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）OACBx11分解因式：m24.12一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么仅买一张奖券就能中奖的概率是13.若x4是方程3x48的解，则axa.14.如图，在平面直角坐标系内有ABCD（A、B落在x轴上，且A、B、C、D四点沿逆时针方向排列），已知AB=3，D(-5，3)eqoac(,，将)ABCD向右平移，使得顶点C恰好落在y轴上，则平移的距离为.15.如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45，

5、沿着仰角为30的山坡前进200米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60，则山的高度BC为米.yBDC60DEABOxA30C16.在矩形纸片ABCD的正中间，摆放一个菱形EFGH，形成如图1所示的轴对称图形.已知AB=8，BC=16，（第14题）（第15题）E=60.现将矩形纸片折叠，使矩形的顶点C与对角线交点O重合，折痕为MN，如图2所示.如果菱形的顶点G恰好落在折痕MN上，则菱形EFGH的面积为.AHDADHNDEOGEOG（第16题图1）（第16题图2）MCBCBFF2三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：122

6、(3)(2)220160DOC（2）化简：(a1)2a(1a)18.（本题8分）已知：如图，ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD.A（第18题）B求证：（1）BC=AD；（eqoac(,2)）OAB是等腰三角形.19.（本题6分）请在三幅格点图中分别选择两个格点，用实心圆点标出，并画出过这两点的直线，要求这些直线恰好将阴影多边形面积等分.(阴影多边形的顶点均在格点上)20.（本题10分）如图，在一块3米2米的矩形地块上种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量(单位：千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数a(单位：株)的影响情况统计如下表：a（株）产量（

7、千克）0615.62534.544.2（1）请根据图甲的种植布局进行统计，先填写表格，再计算这块地的总产量.产量（千克）频数54.54.2甲乙.（2）实验员打算减少株数，增加种植间距的方式提高总产量，采取了图乙的布局种植该农作物请通过计算说明，他能够达到目的吗？21.（本题10分）如图，在ABC中，CA=CB.以AB为直径作O，交BC边于点D，连结AD.（1）若C=40，求DAB的度数.（2）若AB=5，BD=2，求AC的长.DB22.（本题10分）某甜品店销售甲、乙两款甜品时需用A、B两种原料，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作C（第21题）A原料款式甲款甜品A原料(克)30B原

8、料(克)303甲款甜品x份，乙款甜品y份，共用去A原料2000克.（1）求y关于x的函数表达式；（2）已知每份甲的利润为3元，每份乙的利润为2元.若两款甜品全部售出，获得的总利润不少于220元，则至少要用去B原料多少克？乙款甜品105023.（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，动直线y3xbb0与x轴交于点A，与y轴相交于点B，连结AB.将点B向右平移至C，使得BC=BA，连结AC，交y轴于D.二次函数ymx2n的图像经过A、C两点，顶点为E，连结AE、CE.（1）当b3时，求A、B、C三点的坐标.（第23题）求二次函数的解析式，并求出顶点E的坐标.（2）在动直线的运动过程中，CAE的大小

9、是否会发生变化？如果会，请求出CAE的变化范围；如果不会，请求出CAE的度数，并说明理由.24.（本题14分）如图，射线AM上有一点B，AB=6.点C是射线AM上异于B的一点，过C作CDAM，且CD=43AC.过D点作DEAD，交射线AM于E.在射线CD取点F，使得CF=CB，连结AF并延长，交DE于点G.设AC=3x，（1）当C在B点右侧时，求AD、DF的长.(用关于x的代数式表示)（eqoac(,2)）若AFD是等腰三角形，求x的值.（3）作点D关于AG的对称点D，连结FD，GD.DGFABCEM若四边形DFDG是平行四边形，求x的值.(直接写出答案)（第D24题）41013233270（

10、2分）参考答案与评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCDCDBDCB二、填空题（每小题5分，共30分）11(m2)(m2)12314215(1001003)1650三、解答题（共80分）17（本小题10分）(1)原式=23641(3分)(2)原式=a22a1aa2(3分)=231(2分)=3a1(2分)18（本小题8分）(1)ACBC，BDAD(2)eqoac(,Rt)ADBeqoac(,Rt)BCACD90(1分)DBA=CAB，CBA=DAB(2分)ACBD,ABAB(1分)OBA=OAB(1分)eqoac(,Rt)ADBeqoac(,Rt)BCA（

11、HL）(1分)OAB是等腰三角形(1分)BC=AD(1分)19（本小题6分）三角形可以3条中线；正方形可以4条对称轴或横竖中轴线；第三幅图需先计算面积，面积为4.5.20（本小题10分）(1)462(每空1分)54+64.5+4.22=55.4（千克）(3分)答：这块地共出产55.4千克.(2)5.66+55=58.6（千克）(3分)他能够达到目标（判断正确就给1分）21（本小题10分）(1)A=B，C=40，B=180-40又AB为直径，D在圆上，BDA=90（1分）DAB=20（1分）(2)AB=5，BD=2，ADB=90，AD=21（2分）设CD为x，则AC为x+2，可得x2(21)2(

12、x2)2（2分）4（1分）AC=解得x171725424（1分）522（本小题10分）（1）由题可得，30 x+10y=2000，即y=200-3x（3分）（2）3x+2y220，3x=200-y代入可得200-y+2y220y20（3分）设B原料的用量为w，则w=30 x+50y，即w=40y+2000k=40，w随y的增大而增大w的最小值为2800(3分)答：至少要用去B原料2800克(1分)第二小题评分说明：没有使用函数增减性，直接把y=20代进去算出B原料的最小值，没有任何原因说明的，扣3分.没有设函数w，用代数式的，不扣分；直接用220建立方程组，最后结果算对，共扣4分23（本小题1

13、2分）（1）y3x3A(-1,0)，B(0,3)(2分)AOB=90，AB=2C(2,3)(2分)（2）将(-1,0),(2,3)代入ymx2n4mn33(1分)顶点E(0,3mn0m得(2分)解得n3333)(1分)4mb2n3bn=(2)AB=BCBAC=BCABCAOBCA=CAOBAO=60CAO=30（2分）mb2n0A（-b，0），C点(2b,3b)33bAObtanOAE=OE33b33OAE=30DAE=30+30=60保持不变.(2分)第二小题评分说明：没有过程，得出不变或60的结论，给1分.24（本小题14分）(1)AC3x,CD43ACCD4xCDAMAD5x（2分）AB6，BC3x6,CF3x6,DF4xCFx6（2分）(2)当C在B右侧时，ACAB，F必在线段CD上ACD=90，AFD为钝角若AFD为等腰三角形，只可能FA=FD.（1分）(x6)2(3x)2(3x6)2(2分)x解得x0(舍去)，124817x4817(1分)6当C在线段AB上时，D17(2分)()CFCD，即(6-3xCD，即(6-3x4x)ADF为钝角64x5x解得x23(2分)F综上所述，若ADF为等腰三角形，x的取值可以是48/17，1/2，48/31GD4或4A(3