江苏省苏州市姑苏区九年级上期中数学试卷含答案

1、苏州市区学校2017-2018学年度第一学期期中考试试卷初三数学一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A.1个B.2个C.3个D.4个DyAAOBOxC（第8题图）（第9题图）8.如图，AB是O的直径，点C、D在O上，BOC=112，ADOC，则AOD=()A14B24C34D449.如图，抛物线yx21与双曲线ykx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kxx211Bx1C0 x1D1x010.已知ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上的一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP

2、=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为()【来源：21cnj*y.co*m】二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填写在答题纸上）11.方程x24的解是12.已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是13.如图，半径为6的O中，弦CD垂直平分半径OB，则CD的长为14.如图，AB是O的直径，C是BA延长线上一点，点D在O上，且CD=OA，CD的延长线交O于点E若C=21，AOBE则BE的度数是【来源：21世纪教育网】CPDB（第13题图）（第14题图）（第18题图）15.某型号的手机连续两次降价，单价由原来的5600元降到了3584元设平均每次降价的百分

3、率为x，则可以列出的一元二次方程是2116.已知a、b为一元二次方程x23x20170的两个根，那么a22ab的值为17.若函数y=(a1)x24x+2的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为18.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，该抛物线的部分图象如图所示.下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x=1，x=3；3a+c0；当x0时，y随x增大而减小；点P(m，n)是抛物12线上任意一点，则m(am+b)a+b.其中正确的结论是(把你认为正确的结论的序号填写在横线上)2-1-c-n-j-y三解答题（本大题共10小题

4、，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(本题12分)解方程：(1)x22x10（用配方法解）(2)x124x(x1)(3)211x211x20.(本题5分)已知抛物线yx2kxk2，直线y=x.求证：抛物线和直线总有交点.21.(本题6分)已知关于x的一元二次方程kx24x20有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)等腰ABC中，ABAC2，若AB、BC的长是方程kx24x20的两根，求BC的长22.(本题6分)如图，已知O中，点A、B、C、D在圆上，且AB=CD，求证：AC=BD.CBODAE23.(本题6分)如图，已知O中直径AB和弦AC交于点A，点D、分别是

5、半圆AB和A中点，www-2-1-cnjy-comAC的E连接DE分别交AB、AC于点F、G.FGDOCB(1)求证：AF=AG；(2)连接CE.若AF=4，BF=6，A=30.求弦CE的长.24.(本题6分)已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm20有两个实数根x，x12(1)求m的取值范围；(2)若|xx|xx1，求m的值121225.(本题9分)如图，二次函数yax2bxc的图象经过A、B、C三点(1)观察图象，直接写出：当x满足时，抛物线在直线AC的上方.(2)求抛物线的解析式；(3)观察图象，直接写出：当x满足时，y0；(4)若抛物线上有两个动点M(m,y),N(m2,y)，请比

6、较y121和y的大小.226.(本题8分)如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场ABCD，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为24米，另外三边用长度为50米的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.(1)若要使矩形养兔场的面积为300平方米，则垂直于墙的一边长AB为多少米？(2)该矩形养兔场ABCD的面积有最大值吗？若有最大值，请求出面积最大时AB的长度；若没有最大值，请说明理由.2127.(本题9分)如图，抛物线ya(x22x3)（a0）与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OC=OB(1)直接写出点B的坐标是(，)，并求抛物线的解析式；(2)设点D是抛

7、物线的顶点，抛物线的对称轴是直线l，如图.连接BD，线段OC上的点E关于直线l的对称点E恰好在线段BD上，求点E的坐标；21世纪教育网版权所有(3)若点F为抛物线第二象限图象上的一个动点，如图.连接BF、CF.eqoac(,当)BCF的面积是ABC面积的一半时，求此时点F的坐标21comDFll图图图28.(本题9分)如图，二次函数y4x2bxc的图象与x轴交于A(3，0)、B(1，0)3两点，与y轴交于点C在x轴上有一个动点D(m，0)，其中0m3(1)求抛物线的解析式；(2)过点D作x轴的垂线交直线AC于点E，交抛物线于点F，过点F作FGAC于点Ceqoac(,G)设ADE的周长为Ceqoac(,1)，EFG的周长为C，若C12256，求m的值；.(3)如图，动点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另