5统计学基础复习题x

1、10级电商应用统计学期末复习一、单选题1 ?统计学的研究对象是（A）A?客观事物的总体数量特征和数量关 系C.总体与样本的关系2?按某一标志分组的结果，表现出（A?组内同质性和组间差异性C.组内同质性和组间同质性3 ?指出下面的数据哪一个属于顺序数C.上市公司所属行业：金融，房地产,据（5个人的年龄分别是25,22,34,41,33B.统计工作过程D.抽象数量的联系和空间形 式）AB.组内差异性和组间差异性D.组内差异性和组间同质性D ）B.性别：男，女 医药，机械制造D.员工对企业某项改革措施的态度：赞成, 4 ?下列不属于描述统计问题的是（ A ） A?根据样本信息对总体进行的推断C.分析

2、感兴趣的总体特征 5?我国六次人中立，反对了解数据分布的特征D.利用图、表或其他数据汇总工具分析数据口普查规定的标准时间是2010年11月1日0时（截止时间），下列情况应计入人口 数的是（D ）A. 2010年11月2日出生的婴儿 B.2010年10月29日21 口寸出生，10月31日23时死亡的婴儿C.2010年10月29 H 23 口寸死亡的人D.2010年H月1日3时死亡的人A?时期指标C.前者是口寸期指标，后者是时点指标7?某企业某年上半年月产量分别为410、月产量、中位数和众数分别为A.410X 415 420B.410、420、420C.420420、420D415、 420、 4

3、106?某商场2010年空调销售量为10000台，库存年末比年 初减少100台，这两个总量指标是（A ）B.时点指标D.前者是时点指标，后者是时期指标&下列数列中属于时间序列数据的是（420、380、410、420. 420万件，则该企业上半年的平均B ）A. 2010年我国的国内生产总值B.2000-2010年我国的国内生产总值C.2010年底我国的人口数D.2010年10月我国的进口额9 ?下列关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（A ）A?数值越大说明两个变量之间的关系就越强B.仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系C.只是两个变量之间线性关系的一个度量，并不意味两个

4、变量之间存在因果关系D.绝对值不会大于1 10?如果报告期商品价格计划降低 5%,销售额计划增加10%,则销售量应增加（D） 11?同时研究 居民的消费支出与居民货币收入和消费品价格的数量关系，属于（ B）A.15% A.B.5% 单相关C.5.25%B.复相关D.15.79%C.直线回归D.曲线回归12?在回归宜线$ 二仇+0）中，Q表示（C ）A.当x增加一个单位时，y增加0。的数量 C?当x增加一个单位时，y的平均增加量B.当y增加一个单位口寸，x增加Q的数量D.当y增加一个单位口寸，x的平均增加量13?下列现象的相关密切程度最高的是（B ） TOC o 1-5 h z A.某商店的职工

5、人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B.流通费用水平与利润率之间的相关系数为？0? 94C.商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8114?编制数量指标指数一般是采用（A ）作同度量因素D.报告期数量指标D.结语A?基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标15?问卷设计的主体部分是（C ）A.被调查基本情况B.引言和注释C?问题和答案 16?一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（D ）A.正态分布B?平峰分布C.左偏分布D.右偏分布17?如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于B）D.试验误差50户居民，上门通过问

6、卷进1&为了解居民对小区物业服务的意见和看法，管理人员随机抽取了 行调查。这种数据的收集方法称为（A ）A?访问调查B.邮寄调查C.座谈会D.个别深度访问19?下面的陈述中不是评价图形优劣的准则的是（ D ）A.精心设计，有助于洞察问题的实质B.使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述C.能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息D.漂亮和美观20?下面的陈述中不是一张好的图形应包括的基本特征的是（D ）A.让读者把注意力集中在图形的内容上，而不是制作图形的程序上B.避免歪曲C.强调数据之间的比较D.美观和漂亮 21 ?与直方图相比，茎叶图（B ）A.没有保留原始数据的信息B.适合于描述

7、小批量数据的分布D.适合描述分类数据的分布C.不能用于描述人数据的分布22?直方图与条形图的区别之一是（A ）A?直方图的各矩形通常是连续排列的，而条形图则是分开排列的B.条形图的各矩形通常是连续排列的，而直方图则是分开排列的C.直方图主要用于描述分类数据，条形图则主要用于描述数值型数据D.直方图主耍用于描述各类别数据的多少，条形图则主耍用于描述数据的分布23?对一批进口商品的质量进行假设检验，在显著性水平为0? 01时，原假设被拒绝，如果使用0? 05的显著性水平，则原假设（A ）A?一定会被拒绝B.可能会被拒绝C. 一定会被接受D.重新检验24?以A表示事件“吴明喜欢吃烤肉，王兰不喜欢吃烤

8、肉”，其对立事件为（ D ）A. “吴明不喜欢吃烤肉，王兰喜欢吃烤肉”B. “吴明和王兰都喜欢吃烤肉”C. ”吴明和王兰都不喜欢吃烤肉”D. “吴明不喜欢吃烤肉或王兰喜欢吃烤肉”25?某超市某种商品的销售量与销售价格之间的相关系数是（A ）A.-0.9546二、判断题B.0.9546C.-1.3841D.1.38411?某音乐会门票标明“1.米以下半票”，一个小朋友1.2米，应买全票。（V ） 上限不在内2?能够对统计总体进行分组，是由统计总体中各个单位所具有的差异性特点决定的。（ V ）.抽样的样本指标是随机的，则总体也是不能确定的。（X ）后半部分错误4?离散型变量可以做单项式分组或组距式

9、分组，而连续型变量只能做组距式分组。（V ）.为把握开发区土地利用情况而进行的全国开发区规模和土地利用效益调查属于专门调查。 （V ）.某厂劳动生产率计划在去年的基础上提高 10%,实际仅提高5%,则该厂劳动生产率计划仅完成 一 半。（X ）实际/计划=5%/100% ;劳动：105%/110%=.十分位数就是将全部单位按标志值分成两个部分，即两端的标志值个数相等。（X） 10个部分 8?正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的。（ X ） 相同方向改变，上升与 下降9?当要检验样木平均数和总体平均数，或样木成数与总体成数是否存在显著差界口寸，要采用右单侧检验。（X ） 没标明差异方向.

10、时间序列也叫时间数列、动态数列，是将不同时间上的同类指标按人小顺序排列而成的数列。（X ） 应该按时间顺序.组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的i般水平。（X ）.样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本，而样本个数是指一样本中的单位数。（X ） 容量？单位数；个数？总体一共可以组成多少不同的样本.点估计和区间估计的主要区别在于，前者不能反映估计的误差和可靠性，后者可以。（ V ）.函数关系和相关关系都是指变量之间存在严格的数量依存关系。（ X ） “严格”太绝对.正态分布表现为其取值具有对称性，极大部分取值集中在区间外，只有少量取值落在以对称点 为中心的小区

11、间内。（X ）区间内？极大部分；区间外？少量三、计算题.某银行为吸收存款，逐年提高存款利率，五年各年分别为3%、3.5%、4%、4.5%、5%,若本金为10000元。问：1）按算术平均数计算平均利率，则笫五年年末的实际存款额是多少？2）按几何平均数计算平均利率，则第五年年末的实际存款额又是多少？ 解：1）用算术平均数计算的平均利率为： -=0.03 +0.035+ 0.04 + 0.045+ 0.05 =4%n5第五年年末的实际存款额为=10000 （1+4%*5 ） =12000元2）用几何平均数计算的平均利率为：G = 01.03x1.035x1.04x1.045x1.05 1 = 4%第

12、五年末的实际存款额 WOOO （1+4%）元=12166.53.某汽车电瓶商声称其生产的电瓶具有均值为60个月、标准差为6个月的寿命分布，现假设质监部门决定检验该厂的说法是否正确，为此随机抽取50个该厂生产的屯瓶进行寿命试验。贝山 （I）假定厂商声称是正确的，试描述 50个屯瓶的平均寿命的抽样分布；（2）假定厂商声称是正确的， 则50个样组成的样木的平均寿命不超过 57个月的概率是多少？F（3.53）=0.9998 ）解： b 6由于=百=7072=0.85则根据中心极限定理可以推出50个电瓶的平均寿命的分布服从正态分布，即：?“( 60,0.852)(2)如果厂方声称是正确的，则观察得到的5

13、0个电池的平均寿命不超过57个月的概率为；？匚八、r/ 兀- 60,57 60、，- 57_60、P(x5 )二巾(F5 0?85 ) = P(Z -0_85- )=p(Z -3.529) = l-p(Z 3.529)=1-F(3.529) = 1-0.9998 = 0.0002结论：即如果厂方的说法正确，则 50个电瓶的平均寿命不超过57个月的概率为0.0002，这是一 个不可能事件。根据小概率事件原理，观察到 50个电瓶的平均寿命小于或等于 57个月的事件 是 不可能的；反之，如果真的观察得到 50个电瓶的平均寿命低于57个月，则有理由怀疑厂方说 法 的正确性，即可认为厂方的说法是不正确的

14、。.学者认为早期教育对儿童智力发展有影响，现在从受过良好教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏智力测验，结果平均数为103.3分。若总体平均分为100分，总体标准差为15分，在显著性水 平为0.05时能否认为受过良好教育的儿童智力高于一般水平？解： H() : / j?X落在拒绝域内，所以拒绝原假设。即受过良好教育的儿童智力高于般水平.已知某地区基期农副产品收购总额为 360亿元，报告期比基期增长10%,农副产品收购价格指数 为108%,报告期与基期相比：1)农民因销售农副产品共增加多少收入？2)由于农副产品收购价格提高8%,农民增加了多少收入？3)农副产品收购量增加了百分Z几？农民因此增加了多少

15、收入？4)验证以上三方而的分析结论能否协调一致。解：设农副产品收购量为q,农副产品收购价格为Py收购总额指数=4A=iio%所以 逻命 =360*110% = 396农民增加的收入为：工ft一工P (八()=396 - 360 = 36亿元收购价格指数二举二108%所以彳物(M 二 396 108%二 366.67农民增加的收入：工 口 也一工 PW 产 396 - 366.67 = 29.33亿元收购量指数二曩也二逆凹=101.85%360农副产品收购量增帅.85%农民增加的收入：E 几皿-Z /?0 0即赵2 2 或 R 2) + p(k -2)6? 100台车床彼此独立地工作着，每台车床

16、的实际工作时间占全部工作口寸间的80%,试求：(1)任一口寸刻有70? 86台车床在工作的概率；(2)任一口寸刻有80台以上车床在工作的概率。(F(l.5)=0.9332 , F(2.5)=0.9938 , F(0)=0.5 )解：将在任一时刻观察每台车床是否工作看成是一次试验，依题意本题可以看做100重贝努里概型，每次试验成功(车床工作)的概率为：p=80/100=0.8设X表示100台车床中工作着的车床台数，可见 X? B(100,0? 8),现利用正态分布近似计算，叩=0? 8* 100=80, npq=16,贝 U :Z1 mz70 - 80 X 80 86 8 (l) ( 70 X8

17、6) = p( )444=p(-2.5 x80 80) = p(0) = l-F(0) = 0.5=F(1.5) - F( 2.5) = F(1.5) + F(2.5) -1 =0.9332 + 0.9938 - 1 = 0.9270产品的单位出厂价格(元)产量基期报告期基期报告期A件88.51350015000B个10111100010200C公斤654000480047.某厂3种产品的产量情况如表所示试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。解:产品3单位出厂价格(兀)产量产值(元)基报基报A件88.5135001500010800()120000127500B个10111100010200

18、110000102000112200C公斤6540004800240002880024000合计242000250800263700总产值指数工皿一=108.97%26370工 04 一几弘至3700 - 242000 = 21700元即：该厂总产值报告期比基期上升了8.9%,增加额为21700元产量指数二E M - X Po% = 250800 - 242000 = 8800 元即：该厂产量报告期比基期上升了3.64%,使总产值增加8800元出厂价格指数二 工阳=26370（） = 05 4%2 P 曲 250800工皿-工 poq = 263700 - 250800 = 12900元即：该

19、厂出厂价格报告期比基期上升了 5.14%,使总产值增加12900元8.公交公司想了解公共汽车的使用时间和年维修费用之间是否存在某种关系，由10辆公共汽车组 成一个样木，经计算得到相关数据如下所示：工兀=50, = 61500,= 308200, Ax2 =258,其中x代表使用时间（年），y代表维修费用（元）。根据以上资料，要求： （1）建立以使用时 间为因变量的直线同归方程，并解释向归系数的含义；（2）若已知某公车已使用5年，则该公车的维修费用为多少？解：（1）设维修费用y与使用年限x之间的关系式为：y=bl+b2x”工(0)210 x308200-50 x6150010 x258-502=

20、O / .5=y-h 2x61500 10-87.5x = 5712.5则回归方程为:此回y跳美聚公祠略5唐f7r5% 1年，维修费用平均增加87? 5元。维修费用与使用年限 成正比例变动关系，使用年限越长，维修费用越高。（2）当使用年限为5时，代入回归方程可得维修费用为：y =(5712.5 + 87.5x5)元元 61509.某单位按简单随机重复抽样的方式抽取 40名职工，对英业务情况进行考核，考核成绩资料如下考试成绩（分）职工人数（名）职工人数比重（）60以下37.560-70615.070-801537.580 ? 901230.090? 100410.0合计40100.0试求：1）根

21、据上述数列，以95%的概率保证程度推算全体职工业务考试成绩的区间范围2）若其他条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？解：1）样本均值5八2八=77工f 40样本方差二翌笑二113.85则抽样平均误差为工/-140-1概率保证程度为95%,则Z0.025=1.96,则抽样极限误差为：址.s V113.5八b = j= = = 1.69 刀* 4n V40二?近=1.96*1.69 = 3.31 分(x -) = (77 3.31) = (73.69,80.31)?X2）72C2心匠厂Z0名即允许误差缩小一半时，应抽取 160名职工10.假设某地区大学四年级男学生的身高（以厘米计）服

22、从正态分布N （175,5.2）,今在这个地区内任选5名大学四年级男学生，问其中至少有两名男学生身高超过180厘米的概率是多少？（F（0.96）=0.8315）解：设X表示四年级男生身高 , A表示男生身高超过180厘米，则：p = P（A） = P（X 180)= 180175)a 5.2=1-F(0.96) = 1-0.8315 = 0.1685又设Y=5名大学生中身高超过180厘米的人数，则YB (5,0.1685),故所求的概率为：P(Y n 2) = f C: Pk (l - PF =i-p(Y = O)-p(Y = 1)k=2=099811?某产品组装生产线中一部件的设计组装时间为15分钟，现根拯随机抽选的7名工人的工作时Zo.O25 = 1 ? 96)-S(X a/2( - 1)一A) yjn二(14.8 2.969V7=(14.8 0.914)=(13.89,15.71)间进行观察，观察结果为（分钟）:15.5, 15.7, 13.6, 15.3, 15.1, 14.5, 13.9计算工人的组装时间 的 95%的置信区间。6)= 2.447 必 5(6)= 2.969 /(7) = 2.365/ 5( 7) = 2.841n15.5 + 15.7 + 13.6 + 15.3 + 151 +14.5+V n -1=0.8145 分钟1397=12理14.8分