文科数学2010-2019高考真题分类训练专题十四坐标系与参数方程第三十四讲坐标系与参数方程

1、x，y专题十四坐标系与参数方程第三十四讲坐标系与参数方程2019年1t21t21.（2019全国1文22）在直角坐标系Oy中，曲线C的参数方程为（t为参数），4t1t2以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos3sin110（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值2.O（2019全国II文22）在极坐标系中，为极点，点M(,)(0)在曲线C:4sin000上，直线l过点A(4,0)且与OM垂直，垂足为P.0=时，求及l的极坐标方程；33.(2019全国III文22）如图，在极坐标系O中，A(2,0)，B(2,)，C(2,（1）当0（2）

2、当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.44)，D(2,)，AB，BC，CD所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)，(1,)，曲线M是弧AB，曲线M2弧12是弧BC，曲线M3是弧CD.（1）分别写出M1，M2，M3的极坐标方程；（2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|3，求P的极坐标.2010-2018年3（2017天津）在极坐标系中，直线4cos()10与圆2sin的公共点的个1(2018北京)在极坐标系中，直线cossina(a0)与圆=2cos相切，则a=_2（2017北京）在极坐标系中，点A在圆22cos4sin40上，点P的坐标为(1,0)），则

3、|AP|的最小值为_6数为_4（2016北京）在极坐标系中，直线cos3sin10与圆2cos交于A,B两点，则|AB|_5（2015广东）已知直线l的极坐标方程为2sin(22,7)，则点到直线l的距离为44)2，点的极坐标为6（2015安徽）在极坐标系中，圆8sin上的点到直线3(R)距离的最大值是7(2018全国卷)选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为yk|x|2以坐标原点为极点，x轴正半轴1为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos302(1)求C的直角坐标方程；2(2)若C与C有且仅有三个公共点，求C的方程1218(2018全国卷)选修44

4、：坐标系与参数方程（10分）x2cos,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为y4sin,（为参数），直线l的参数方程为x1tcosy2tsin（t为参数）(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率9(2018全国卷)选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，eO的参数方程为xcosysin（，为参数），过点(0,2)在极坐标系中，直线l的方程为sin()2，曲线C的方程为4cos，求直线l11（2017新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，(为参ysin且倾斜角为的直线l与eO交于A，B两点(1)求的取值范

5、围；(2)求AB中点P的轨迹的参数方程10(2018江苏)C选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)6被曲线C截得的弦长x3cos数)，直线l的参数方程为xa4ty1t(t为参数)3)，点B在曲线C上，求OAB面积的最大值13（2017新课标）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，yktm（m为参数）设l1与l2的交点为P，当k变化时，P直线l的参数方程为yk(1)若a1，求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l距离的最大值为17，求a（122017新课标）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos41(1)M为曲线

6、C上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|16，求点P的1轨迹C的直角坐标方程；2(2)设点A的极坐标为(2,2x2t1x2m2的轨迹为曲线C(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l：(cossin)3142017江苏）在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为20，M为l与C的交点，求M的极径3x8t（t（t为参数），y2x2s2曲线C的参数方程为（s为参数）设P为曲线C上的动点，求点P到直y22s线l的距离的最小值15（2016年全国I）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为xacosty1asint1（t为参数，a0）在以坐标原点为

7、极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：24cos（I）说明C是哪种曲线，并将C的方程化为极坐标方程；11（II）直线C的极坐标方程为=a，其中a满足tana=2，若曲线C与C的公共点300012都在C3上，求a（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，AB10，ytsin17（2016年全国III）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为ysin程为sin()2216（2016年全国II）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为x62y225（I）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；xtcos求l的斜率x3cos1参数），以坐标原点为极点，以

8、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方24（）写出C的普通方程和C的直角坐标方程；12（）设点P在C上，点Q在C上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标121x1t,（182016江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为2t为参数，y3t,2椭圆C的参数方程为xcos,为参数，设直线l与椭圆C相交于A,B两点，求线y2sin,段AB的长（(192015新课标）在直角坐标系xOy中，直线C：x2，圆C：x1)2(y2)21，12以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求C，C的极坐标方程；124（）若直线C的极坐标方程为3R,设C与C的交点为23M,N,求20

9、（2015新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C：（t为参数，t0）ytsin,22（2015陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以y22tCMN的面积2xtcos,1其中0，在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：2sin，2C：23cos3（）求C与C交点的直角坐标；23（）若C与C相交于点A，C与C相交于点B，求|AB|的最大值121321（2015江苏）已知圆C的极坐标方程为222sin()40，求圆C的半4径.1x3t2y3t2原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为23sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心

10、C的距离最小时，求P的直角坐标x2y2x2t1，直线l：23（2014新课标）已知曲线C：（t为参数）49()写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（）过曲线C上任一点P作与l夹角为30o的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值（242014新课标）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极0,2坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y3x2垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标y55sint25（2013新课标）已知曲线C的参数方程为x45cost1(t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为

11、极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin。2（）把C的参数方程化为极坐标方程；1（）求C与C交点的极坐标（0，02）1226（2013新课标）已知动点P，Q都在曲线C：x2cos为参数上，对应y2sin参数分别为与2（02）M为PQ的中点。（）求M的轨迹的参数方程（）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。27（2012新课标）已知曲线C的参数方程是x2cosy3sin1（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是2正方形ABCD23)的顶点都在C上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,2（）求点A、B、C、D的直角坐标；（）设P为C上任意一点，求|PA|