5.2 图形的运动4

1、课题：3.1图形的旋转 教学案例一、教学目标：知识目标：经历对生活中旋转现象观察、分析过程，了解生活中的旋转现象广泛存在，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；（2）通过具体实例掌握旋转的有关概念，理解旋转的性质；（3）会找出旋转前后图形到对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角；（4）理解旋转的三要素，能作出一个图形旋转后的图形，掌握作图技能。能力目标： 通过观察、操作、探索、交流、归纳等过程，培养学生观察和分析能力，动手操作和自主探索能力，与人合作交流和语言表达能力，推理意识和能力，发展学生的空间观念。情感与态度目标：欣赏生活中的旋转现象，经历对旋转图的观察、讨论、实践操作、使学生充

2、分感知数学美，培养学生数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和探索创新的精神，增进学生的友谊。二、教学重点、难点：重点：探索旋转的基本要素及其基本性质，形成旋转作图的基本技能。 难度：探索并理解图形旋转的基本性质，以及图形旋转的应用。 三、教学方法和手段：教学方法：本节课主要采用“探索发现”的教学方法，遵循“引导发现探索交流”教学模式，从学生熟悉的生活中的旋转现象入手创设恰当的问题情境激发学生的学习兴趣，理解旋转的基本要素，通过让学生动手实验操作，自主探索，发现图形旋转的基本性质。同时，结合多媒体演示动态的旋转变换以及画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深

3、学生对本节知识的深入理解。突出学生学习的主体地位，力争让学生自得知识，自觅性质，自悟规则。教学手段 ：用多媒体演示、学具操作等教学手段，突出重点，突破难点，提高课堂教学效率。三、教学方法过程：（一）创设情境，激发思考1同学们！你荡过秋千吗？玩过摩天轮吗？坐过旋转木马吗？见过风车吗？（依次动态演示） 2它们都是怎么运动的呢? （生答：旋转、或转动）3日常生活中还有那些类似的现象吗? 生活中旋转的现象很多，今天让我们一同走进图形的旋转世界，感受旋转奥妙！（板书：图形的旋转）【设计意图】：根据“数学教学从学生生活经验出发”的理念，从学生熟悉的旋转现象入手，让学生感受身边的数学美，引导学生用数学的眼光

4、观察世界，发通过寻找生活中常见的旋转物体的实例展学生的数学观；，培养学生观察思考和语言表达能力，激发学生的学习兴趣，；另外，在教学引入中，用学生生活中的实例作为教学的模型，让学生有一个直观的实物感，让学生感受数学来源于生活，数学又能指导我们的生活，可以使学生轻松进入情境，激发学生的求知欲望。（二）交流展示，形成概念首先请同学们随老师欣赏一组图片.（学生欣赏图片） 提出问题：请仔细观察，上述的旋转现象有什么共同的特征吗？（生1：它们都是绕着一个定点转动的。师： 这个定点，我们称为旋转中心【板书】。）（生2：图形上每个点旋转的方向相同。师：这个方向是旋转方向【板书】如何描述旋转的方向呢？生：顺时针

5、或逆时针）（生3：图形上每个点旋转的角度相同。师：旋转的角度称为旋转角【板书】。（2）说出图片中的旋转中心旋转方向和旋转角。1.请同学拿出导学案和老师发给大家的含30的三角尺，按要求进行操作。将三角板的直角顶点与点O重合，放在纸上画出它的外轮廓，然后将三角板绕着O点旋转一定角度，画出旋转后三角板的外轮廓.（师请两位同学到前面黑板上演示画图）2.请同桌两个同学将两份导学案重叠在一起，将旋转前的两个三角形重合，观察旋转后的三角形，它们也重合吗？为什么？3. 思考并同桌交流：图形的旋转和哪些因素有关？ 什么是图形的旋转？（强调旋转的三要素）定义：平面内，将一个图形绕一个定点（按某个方向）转动一定的角

6、度，这样的图形运动叫图形的旋转.4.图形的旋转使图形发生了什么变化？哪些没有发生变化?（图形的旋转不改变图形的形状、大小；只改变图形的位置） 【设计意图】：本环节通过问题情境突出旋转的三要素：旋转中心旋转方向和旋转角。先由学生独立尝试，自学质疑，再与同学交流，总结。培养学生独立思考，抽象概括和语言表达能力，体会合作交流的必要性和有效性，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。（三）互动探究，精讲点拨【活动二】（准备好卡纸和画图用纸）CBABCOA1.将卡纸上的ABC绕三角形外的点O按顺时针方向60,在纸上画出旋转前后的ABC和ABC.2. 连接OA, OA,OB, OB

7、,OC, OC ,并标出旋转角。3. ABC在旋转过程中,哪些发生了改变,哪些没有发生改变?交流总结：.图形的旋转有哪些性质？ 强调：1.旋转前后图形全等； 2.对应点到旋转中心的距离相等； 3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等。【设计意图】：通过学生实际操作活动，体会知识形成的过程和“做中学”的快乐感，成功感。，同时以动画的形式展示画图的过程。这样设计的目的不仅突出体现了本课的重点，同时也让枯燥无味的数学知识形象化，增强学生学习数学的兴趣，使学生在在操作探索的过程中培养学生动手操作，自主探究，理解归纳的能力，在探究活动中获得学习方法，发展数学能力，形成良好的思维品质。【活动三】 如图

8、所示的方格纸中，将ABC以O为旋转中心逆时针旋转90，画出旋转后的ABCOCBA【设计意图】画一个图形绕某一个点旋转后的图形，最基本的是要会画对应点，对于许多同学来说，前面刚刚学习了旋转的定义和性质，只是一个初步的印象，并没有进行深刻的理解，所以想运用旋转的性质来画出此图形，是一个难点，因此，先结合旋转的性质进行小组探讨，寻找点在旋转过程中的变化规律，最后确定画图的步骤和方法。三矫正反馈，巩固知识1、下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 ）2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个

9、相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？【设计意图】让学生用数学的观点的审视生活，逐步培养学生用数学知识的分析、解决生活中的事物与现象，培养学生学以致用的学习方式。3.如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？【设计意图】练习是理解和巩固知识的重要途径，也是开发学生智力、培养学生能力的重要途径。根据学生的认知规律，循序渐进地设计了有目的、有坡度、有层次的练习题。这样让不同的学生在数学上得到不同地发展，使学生的个性得到充分地展示。四，迁

10、移应用，拓展探究1、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个。2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90。(1)画出旋转后的图形 ,(2)连接E和对应点F，AEF是什么三角形? A D EB C3.欣赏图片， 【设计意图】欣赏一组美丽的旋转图片，从而激发学生的求知欲，为下面的操作画图的开展创设良好的教学氛围问题：香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？你能画出类似的图案吗？（画出来，比一比，谁最棒）【设计意图】数学来源于生活，又应用于生活。因此，通过欣赏设计不同的图案，让学生感受到生

11、活中的图形的旋转现象，陶冶了学生的情感，提高了学生的审美能力；又让学生在欣赏中丰富了认识，得到了美的享受，又为设计图案积累了素材，感受到数学的魅力。五回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：（1）你学到了哪些知识？（2）有哪些收获？ （3）还有哪些疑惑？【设计意图】通过课堂小结，使学生明确本节课的教学内容，强化了记忆，并且使本节内容系统化。小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。六分层作业，促进发展 （1）必做题：P94习题3.1 第2、3题选做题：（1）六叶花瓣可看做是 通过 次旋

12、转得到的，旋转角的度数是 。（2）发散、拓展思维训练：上图还可以看做是图形通过 次旋转得到的，旋转角的度 数是 还可以由图通过 次旋转得到的，旋转角的度数是 还可以由图形 通过 次旋转得到的，旋转角的度数是 也可以由图形 通过 次旋转得到的，旋转角的度数是 【设计意图】作业的多元化、多层次，使学生在课堂中“吃得饱，吃得好”有利于全体学生的全面素质的发展。3.1 图形的旋转 学案一思考:同学们,你见过摩天轮,坐过旋转木马吗?它们都是怎么运动的呢?日常生活中还有那些类似的现象吗?二,探索交流：【活动一】 （准备一个含有30角的直角三角板和画图用纸）1.将三角形板的直角顶点与点O重合，放在纸上画出它

13、的外轮廓，然后将三角板绕着O点旋转一定角度，画出旋转后三角板的外轮廓。2.观察你们画的图形，一样吗？图形的旋转和哪些因素有关？ 3.图形的旋转使图形发生了什么变化？哪些没有发生变化?交流总结： 什么是图形的旋转?【活动二】（准备好卡纸和画图用纸）1.将卡纸上的ABC绕三角形外的点O按顺时针方向60,在纸上画出旋转前后的ABC和ABC.2. 连接OA, OA,OB, OB ,OC, OC ,并标出旋转角。3. ABC在旋转过程中,哪些发生了改变,哪些没有发生改变?交流总结：.图形的旋转有哪些性质？【活动三】 如图所示的方格纸中，将ABC以O为旋转中心逆时针旋转90，画出旋转后的ABCOCBA三随堂练习：1、下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？3.如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过