9.5多项式的因式分解(3)

1、大丰区万盈镇沈灶初级中学备课用纸授课教师:_上课时间：_年级班级课题七（2）9.5多项式的因式分解（3）学科数学第_课时1理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解教学目标因式2经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力教学重点运用完全平方公式分解因式教学难点灵活运用完全平方公式分解因式教学设计意图通过判别，以利于学生在较多感受的基础上认识完全平方公式的特点，且由学生自主修改，加强对公式特点的理解和认识，修改的方法不唯一，可以让学生用多种方法修改，培养学生的发散性思维（教学过程与方法可复制多页填写）主要教学过程（含

2、教师课堂活动、学生课堂活动、设计意图说明等）一、情境创设观察下列数：1，4，9，16，25它们有什么特点？你能看出下列式子的特点吗？（1）a22a1（2）a24a4（3）a26a9（4）a22abb2（5）a22abb2学生观察、思考、交流修改意见（二次备课）由完全平方数自然过渡到完全平方式，起到了触类旁通，承上启下的作用，激起学生的求知欲教学二、探究活动1活动一在括号内填上适当的式子，使等式成立设计这组练习的目的是巩固完全平方过（22（1）ab）（）（2）ab）（）公式，引导学生顺向、（3）a2（）1（a1）2逆向运用完全平方公程与方（4）a2（）1（a1）2解答上述问题时的根据是什么？第（

3、1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？第1页式，回答问题的过程中自然引入新课法学生先口答填空，然后相互交流两个问题参考答案：（1）a22abb2；（2）a22abb2；（3）2a；（4）2a2活动二（1）把乘法公式（ab）2a22abb2，（ab）2a22abb2反过来，就得到a22abb2（ab）2，a22abb2（ab）2通过判别，以利于学生在较多感受的基础上认识完全平方公式的特点，且由学生自主修改，加强对（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因公式特点的理解和认式？哪些不能？为什么？m2mnn2；x22xyy2；x44x24y2；4a220a2

4、5；x28x4；36a212abb2不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？观察、思考，并口答参考答案：，能运用完全平方公式进行分解因式识，修改的方法不唯一，可以让学生用多种方法修改，培养学生的发散性思维第2页三、例题讲解例1把下列各式分解因式（1）x210 x25；（2）4a236ab81b2学生口答，教师板书参考答案：（1）x210 x25x225x52（x5）2（2）4a236ab81b2（2a）222a9b（9b）2（2a9b）2例2把下列各式分解因式（1）16a48a21；（2）（mn）24（mn）4本题是基础题，即时巩固新知，使学生体会用完全平方公式如何分解因式，教师的板书能

5、及时给学生以示范作用本例题的两道题目是渗透“整体代换”的数学思想，（1）中思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）将4a2看成一个数，参考答案：（1）16a48a21（4a2）224a21（4a21）2；（2）（mn）24（mn）4（mn）222（mn）22（mn）22（mn2）2（2）由于学生已经熟悉了顺向运用乘法公式进行思维，因而（mn）2可能会干扰学生的逆向思维，教学中要注意引导第3页例3简便计算201924008201920192学生独立思考后小组交流，最后汇报参考答案：2019240082019201922019222019201920192（20192019）21用完全

6、平方公式因式分解进行简便运算，训练学生快速地观察得到式子的特点，真正理解完全平方公式的特点，灵活运用公式解题进行简1第1、2两题由学生板演，然后纠错，第3题由学生口便运算，使学生体会11）能，(a4)2；不能；不能；能，(ab)2（答；2学生独立思考后小组交流，最后汇报参考答案：12（2）(5xy)2；(a6b)2；4a23b22；(xy5)2（3）12mn，2，3；（2）6x，3x2a22ab24b50变形为（a1）2（b2）20a10，b20a1，b2，（ab）20191（2）20191到“学有所用”，体验到成功的喜悦第4页四、练习巩固1课本P85P86练一练的第1、2、3题；2已知a22

7、ab24b50，求（ab）2019的值学生出图形加以说明，投影汇报练习1的设置难度不大，能及时巩固新知，让学生在解题、纠错的过程中进一步利用完全平方公式分解因式练习2有一定难度，教学时要引导学生分析，发现式子的特点，然后构造完全平方式进行解题，学生可以合作交流找寻方法，培养学生的合作意识五、课堂小结学生通过动手拼你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个长和宽分别为图，在操作的过程中加a、b的长方形通过拼图，来描述运用完全平方公式分解因式的深对完全平方式因式分多项式的特征吗？学生出图形加以说明，投影汇报解的理解，这种操作性的小结既能更深层地理解新知，又能激发学生学习的兴趣（1）把乘法公式（ab）2a22abb2，（ab）2a22abb2板书设计反过来，就得到a22abb2（ab）2，例1把下列各式分解因式a22abb2（ab）（1）x210 x25；（2）4a236ab81b21（必做题）课本P87习题9.5第5、6题；2（选做题）（1）若x2mx4是完全平方式，则m；作业设计（2）简便计算：9.929.90.20.01；（3）若a、b、c为ABC