2 用关系式表示的变量间关…2

1、6）V=r2h2.（1）表格中反映的是m和n这两个变量的关系，其中n是自变量，m是因变量.（2）m随n的增大而逐渐增大.师在第2 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题中，我们借助于表格，反映了两个变量的关系.我们还能不能借助于其他的形式来反映两个变量m和n的关系呢？生从表格中我发现有一个规律，每一个m的值都比对应的n的值大3.因此用等式m=n+3可以反映两个变量m,n的关系.师很好.我们在这里就把m=n+3这个等式叫做m随n变化的关系式.讲授新课根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系.1.变化中的三角形看一看：课件演示一看图回答下列问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全

2、品中考网 题：图62中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_.（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.师从上面的课件演示过程来回答上面的问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题.生（1）自变量是ABC的底边BC的长，因变量是ABC的面积.生（1）中的自变量也可以是ACB.（2）y=3x（3）当底边长是12厘米时，y=126=36（平方厘米）；当底边

3、长是3厘米时，y=36=9（平方厘米）.因此当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从36厘米2变化到9厘米2.师从同学们的回答中可以看到y=3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随变量x变化的关系式.因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法.大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法表格法和关系式法.（让同学们与同伴交流，教师可倾听一下同学们在下面的说法）.生用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的的有限个值，但较直观.而关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值.师同学的分析很精彩.同学们还记得上学期见过的“数值转换机

4、”吗？看图63：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=32=6.图632.变化中的圆锥做一做：课件演示二如图64，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为_.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.图64师根据课件演示回答上述问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题.生（1）自变量是圆锥的底面半径，因变

5、量是圆锥的体积；（2）V=r2;（3）当底面半径r由1厘米10厘米时，圆锥的体积V由厘米3厘米3. 做一做：课件演示三看图回答下列问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题:如图65，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h的关系式为_.（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.图65生（1）自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积；（2）V=h;（3）当h由1厘米10厘米时，圆锥的体积是由厘米3厘米3.师在课

6、件演示二中，我们知道当底面半径即自变量r由1厘米10厘米时，因变量V由厘米3厘米3；而在课件演示三中，当自变量h也是由1厘米10厘米时，因变量V却是由厘米3厘米3.为什么呢？生这是由于它们的关系式不同.r与V的关系式是V=r2;而h与V的关系式是V=h.合作交流议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_ 2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量 从1 KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加 到_。（3）

7、小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量.课堂练习1.随堂练习第1 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10来表示.根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果.图66分析本 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题的目的是学生进一步认识现实生活中存在的变量之间的关系，体会自变量和因变量数值之间的对应关系.在解决问 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题的过

8、程中，学生可利用计算器，并保留两位小数.解：计算出相应的T的值填入下表：高度d/m02004006008001000温度T/10.008.677.336.004.673.332.补充练习圆柱的高是10厘米，圆柱的底面半径为R厘米，圆柱的侧面展开图的面积为S平方厘米.（1）写出圆柱的侧面展开图的面积S与圆柱底面半径R之间的关系式.（2）用表格表示R从1厘米到10厘米（每一次增加1厘米）时，S相应的值.（3）R每增加1厘米，S如何变化？解：（1）S=20R;（2）表格如下底面半径R12345678910侧面积S20406080100120140160180200（3）R每增加1厘米，S增加20厘米2.课时小结师这节课，同学们有何体会和收获呢？生这节课，我们研究了某些图形中变量之间的关系