比较手段在数学教学中的运用(共5页)

1、比较手段在数学(shxu)教学中的运用湖南省常宁市罗桥镇依湖学校(xuxio) 邓志宁内容摘要：在小学数学教学中渗透比较手段进行(jnxng)教学,是小数学教学常用的一种方法,主要是用以确定客观事物、客观现象的相同、相似和差异的思维过程和逻辑方法。培养学生从数学知识的感性认识提升到经过比较、分析、综合、抽象、概括、系统化达到的本质和规律的理性认识。关键词：小学数学 课堂教学 感性材料 理性认识 事物的本质 明确教学目的 提高能力 比较是一种用以确定客观事物、客观现象的相同、相似和差异的思维过程和逻辑方法，也是小学数学教学常用的一种方法。在数学中，对客观对象的差异，又往往是要求作出定量的评价。学

2、生理解数学知识的思维活动，是以数学知识的感性认识为基础的，经过比较、分析、综合、抽象、概括、系统化，才能达到对知识的本质和规律的理性认识，然后又运用判断、推理等思维形式把所学知识应用于实际，或者进行进一步的学习。所以，学生运用“比较”的手段进行学习时，常常伴有观察、操作（包括实验）等活动。观察是人们认识世界的“窗户”，它是一种有意识、有计划的较持久的知觉活动，是知觉的高级形态。在教学中，我们常常引导学生带着比较异同的目的进行观察（操作），又在观察（操作）的基础上进行比较。从教学(jio xu)论的角度来说，要使“比较(bjio)”获得良好的效果(xiogu)，必须注意以下几点：必须有明确的教学

3、目的在教学新知识的最初阶段，我们常常引导学生观察具体材料，运用比较的手段，使诸材料的共同点聚集起来，而使不相干的材料远离开去。为思维的抽象作准备。为此。我们要设计一种新知识的本质属性恒在，而非本质属性多变的情景，供学生观察、比较，使学生在不同的现象中看到共同的本质属性，例如，教学有余数的除法，可以设计不同的除法计算题，让学生计算后，引导他们观察、比较各题中除数与余数的关系（这里，被除数与商都是不相干的因素，可以不去管它），使学生看到余数总是在小于除数的范围内变化，为抽象、概括出“余数要比除数小”作准备。在学生初步掌握了新知识，进行了基本练习之后，为了他们进一步掌握新知识的本质性，常常要进行“变

4、式”练习，这时也要用到比较。从学生学习的反馈信息中，教师又要针对他们发生的错误，组织正误对比的练习，使用权学生从正、反两面三两个方面加深理解所学知识。在教学了新知识之后，还要把新知识跟与它容易混淆的旧知识作比较，察其联系，明其异同，排除旧知识对新知识的负迁移作用，并把对新知识的认识纳入学生原有的认知结构之中，使学生原有的认识结构得到完善和发展。应当根据对象(duxing)的同一种属性进行比较事物的不同属性无法进行比较，例如黑板的颜色和两地的距离是无法比较的。大象(d xin)和石块虽是不同类的东西，但是在它们的重量、体积或者数量这些属性上却可以进行比较。又如：“有5只白羊，3只黑羊，白羊比黑羊

5、多几只？”这里(zhl)比的是羊的“只数”这个属性（而不是它们的大小、轻重、毛色等其他属性），也就是比较5只比3只多几只。传统的教法对这种应用题搞得很烦琐，原因之一是在比较“只数”这一属性的过程中，掺入了比较“毛色”这个属性。特别是应当根据对象的本质属性进行比较。例如，三角形面积的大小决定于它的底和高。下图，ADBC，ABC与BCD同底等高， 它们的面积必然相等；而不必去看它们的形状是否相同、三条边的长短是否一样。三、比较要有标准要求对比较的对象作出定量的评价，或者将根据比较的结果进行分类时，要确定比较的标准。比较的标准除了可以由教师给出，更要训练学生自定标准进行比较的能力。如：比较下列分数(

6、fnsh)的大小：,。学生可以在这几个分数中选定一个作为(zuwi)标准，比出大小：还可以用这几个分数之外的数如（即分子是分母的一半）为标准，把这些(zhxi)分数分为大于和小于两组，这样就可以更方便地得到比较的结果。在教学中，为了帮助学生明确某些概念的含义以及它们之间的关系，我们常常对诸有关概念加以比较并把它们分类。这也在有确定的标准。如把三角形分类，按角分，可以分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。按边分，可分为不等边三角形和等腰三角形；等腰三角形又可以分为只有两边相等的等腰三角形和等边三角形。但是不能把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形，因为这样分所依据的标准不统

7、一。逐步提高学生运用比较法的能力比较异同：根据心理学的研究，儿童感知对象间的差异，要比感知对象间的相同点为容易，所以教学比较异同时，要先让学生掼出不同处，然后让他们指出相同处。比较数、形的差异： eq oac(,1)运用感官或动手操作，直接比较。差别大的形体，一看就可以知道哪个大、哪个小。动手操作则要指导操作方法。如比较物体个数的多少，可用一一对应的方法；比较长短（高矮）要一端齐平；比较平面的大小可用叠合法等。 eq oac(,2)借助媒介，间接(jin ji)比较：借助量具，对对象进行(jnxng)计量后，比较所得的数据。通过计算，比较(bjio)所得的数量。间接推理。如从ab,bc,推得ac；从abc，abc，推得bb等。此外，为了便于学生观察、比较，教学中还须采用一些辅助手段。如有计划的板书，列表，画线段段图以及用彩色标志加强刺激吸引学生的注意等。总之，比较只是处理感性材料的初步的、必要的手段，要认识事物的本质，还须对各个事物的内部矛盾的各个方面进行分析、综合、抽象、概括，才能深刻地认识它、理解它。 参考文献：1数学课程标准（实验稿） 北京师范大学出版社2数学课堂教学艺术 小学数学教师 2004年第3期 3数学意识培养之我见 教师 2004年第4期 内容总结（1）比较手段在数学教学中的运用湖南省常宁市罗桥镇依湖学校 邓志宁内容摘要：在小学