2021-2022学年江苏省苏州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年江苏省苏州市七年级第一学期期中数学试卷一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）12021 的绝对值是（）A2021B2021CD22021 年 7 月 24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相 关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9 月 22 日，全国有10.8 万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8 万用科学记数法可表示为（ ）A1.08104

2、B1.08105C10.8104D10.8105下列人或物中，质量最接近 1 吨的是（）A1000 枚 1 元硬币C5000 个鸡蛋下列说法错误的是（） 的倒数是3B25 名小学生D10 辆家用轿车无限不循环小数叫做无理数Ca2+b2 表示 a、b 两数和的平方Dr2 是 2 次单项式甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5 或 1：2：3 分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（）甲B乙C丙D甲和丙6下列问题情境，不能用加法算式3+10 表示的是（）A数轴上表示3 与 10 的两个点之间的距离B某日最低气温为3，温差为 10，该日最高气温C用 10 元纸币购买 3 元文具后找回的零钱D水位先下

3、降 3cm，再上升 10cm 后的水位变化情况如图，正方体的 6 个面上分别标有字母 A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母 F 相对的是（）A字母 AB字母 BC字母 CD字母 E8 下列图形中， 三角形 ABC和平行四边形 ABDE面积相等的是（）ABCD 9如果|a+3|+（b2）20，那么代数式（a+b）2021 的值是（）A2021B2021C1D1小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示， 从图中可以看出平均车速为每小时 10 千米的时段是（）A前 3 小时B第 3 至 5 小时C最后 1 小时D后 3 小时二、填空题

4、（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称2020 年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿12比较大小（用“”“”“”连接）：（2） |3|写出一个含字母 x 的代数式，使得当 x4 时，该代数式的值为9，这个代数式可以是 （本题答案不唯一，填一个正确的即可）华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线如果该自动化生产线在手机电路板上插入1 个某种零件的时间为 0.

5、01 秒，那么1 分钟可以插入该种零件 个如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点 D 的位置用数对表示为16若 m2+mn1，n22mn10，则代数式 m2+5mn2n2 的值为幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂如图，有一个类似于幻方的“幻圆”， 将2，4，6，0，3，5，7，9 分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的 4 个数字之和都相等现已完成了部分填数，则图中x+y 的值为学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛张老师准备为同学们购买某种奖品， 她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖

6、品的平均价格就越便宜如果 以这种方式购买 8 份奖品，那么总价是元数量（份） 总价（元）18.50216.50324.00431.00537.50三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：72 +721.520计算：23（4）23.2|1|21先化简，再求值：5（3a2bab2）2（ab2+3a2b），其中 a2，b3为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动公司拟从 5 种观影代金券中挑选 3 种作为奖品，奖品总价值不超过 1000 元5 种观影代金券分别是： A 券 499 元/张，B 券

7、 399 元/张，C 券 299 元/张，D 券 99 元/张，E 券 19 元/张活动设一等奖 1 名，二等奖 5 名，三等奖 10 名试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以 2 厘米/秒的速度向右匀速运动在图中画出第 8 秒时，正方形所在的位置；计算第 11 秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积如图，数轴上的点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c（1）比较大小：ab，b1（填“”、“”或“”）；（2）化简：|a|+|ba|a+c|用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形当某个图形中长方形个数为5

8、 时，三角形个数为；设某个图形中长方形个数为 x，三角形个数为 yy 与 x 的数量关系为 y（用含 x 的代数式表示）； 若 某 个 图 形 中 长 方 形 与 三 角 形 个 数 之 和 为 28 ， 求 该 图 中 长 方 形 个数如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10里程62 元26里程113 元311里程164 元416里程235 元523里程306 元6里程 20 公里以上，每 9 公里分段加 1 元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5 折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12 公里，每月按 22 天上下班计算求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费

9、；地铁公司有三种计次月票可供选择，A 月票 60 元/20 次，B 月票 85 元/30 次，C 月票 130 元/50 次月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由27规定一种“”运算：abab+a+b+1，如 3434+3+4+120（1）计算：（5）3，3（5）；说明“”运算具有交换律；（2）计算：（3）（42），（3）42；由计算结果可得“”运算 结合律（填“具有”或“不具有”）28【操作感知】如图，长方形透明纸上有一条数轴，AB 是周长为 4 的圆的直径，点 A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1 周，点 A

10、落在数轴上的点 A处； 将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点 B 落在数轴上的点 B处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点 A与点 B重合，此时折痕与数轴交点表示的数为 【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a 的点 M 与表示数 b 的点 N 重合， 则折痕与数轴交点表示的数为 （用含 a，b 的代数式表示）【问题解决】（1）若 C，D，E 为数轴上不同的三点，点 C 表示的数为4，点 D 表示的数为 2，如果 C，D，E 三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E 表示的数；（2）如图，若 AB 是周长为 l 的圆的直径，点 A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动 2 周，

11、点 A 落在数轴上的点 Q 处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动 1 周，点 A 落在数轴上的点 P 处将此长方形透明纸沿 P，Q 剪开，将点 P，Q 之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折 n 次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数参考答案一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）12021 的绝对值是（）A2021B2021CD【分析】根据绝对值的定义即可得出答案 解：2021 的绝对值为 2021，故选：B22021 年 7 月 24 日，中共中央办公厅、国务院

12、办公厅印发了关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相 关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9 月 22 日，全国有10.8 万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8 万用科学记数法可表示为（ ）A1.08104B1.08105C10.8104D10.8105【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数解：10.8 万108

13、0001.08105故选：B下列人或物中，质量最接近 1 吨的是（）A1000 枚 1 元硬币C5000 个鸡蛋B25 名小学生D10 辆家用轿车【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案例如：1 名六年级的学生大约重 40kg，求出 25 名学生的重量；1 个鸡蛋大约50g，求出 5000 个鸡蛋的重量等等解：1 吨1000 千克，A、1 元硬币 1 个大约 6g，10006g6000g6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约 40kg，2540kg1000kg，故此选项符合题意；C、1 个鸡蛋大约 50g，500050g250000g2

14、50kg，故此选项不符合题意； D、1 辆家用轿车大约 2000kg，102000kg20000kg，故此选项不符合题意 故选：B下列说法错误的是（） 的倒数是3无限不循环小数叫做无理数Ca2+b2 表示 a、b 两数和的平方Dr2 是 2 次单项式【分析】根据倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义分别对每一项进行分析， 即可得出答案解：A、 的倒数是3，正确，不符合题意；B、无限不循环小数叫做无理数，正确，不符合题意；C、a2+b2 表示 a、b 两数的平方和，故原说法错误，符合题意；D、r2 是 2 次单项式，正确，不符合题意； 故选：C甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5 或

15、1：2：3 分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（）甲B乙C丙D甲和丙【分析】根据题意可知，这一筐梨为单位“1”不变，只是分的份数不同，因此求出每个人两次分得这筐梨的几分之几，分率一样的即可判断分得一样多解：按 3：2：5 分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的，丙分得整筐梨的按 1：2：3 分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的， 丙分得整筐梨的，这两种分法中分得梨一样多的人是丙， 故选：C下列问题情境，不能用加法算式3+10 表示的是（） A数轴上表示3 与 10 的两个点之间的距离 B某日最低气温为3，温差为 10，该日最高气温C用 10 元纸币购买 3 元文具后找回的零钱D水位先下降

16、3cm，再上升 10cm 后的水位变化情况【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可解：A数轴上3 与 10 的两个点之间的距离是 10（3），故本选项符合题意； B3+10 可以表示某日最低气温为3，温差为10，该日最高气温，故本选项不合题意；C3+10 可以表示用 10 元纸币购买 3 元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；D水位先下降3cm，再上升10cm 后的水位变化情况，能用加法算式3+10 表示，故本选项不合题意故选：A如图，正方体的 6 个面上分别标有字母 A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母 F 相对的是（）字母 AB字母 BC字母 CD字母 E

17、【分析】由此正方体的不同放置可知：D 与 E 相对，F 相对的是 C，由此得出答案 解：由此正方体的不同放置可知：与字母F 相对的是字母 C故选：C8 下列图形中， 三角形 ABC和平行四边形 ABDE面积相等的是（）ABCD【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可解：三角形 ABC 的面积三角形 ABC 的面积三角形 ABC 的面积三角形 ABC 的面积，平行四边形 ABDE 的面积428，不相等；，平行四边形 ABDE 的面积428，相等；，平行四边形 ABDE 的面积428，相等；，平行四边形 ABDE 的面积428，相等；故选：C9如果|a+3|+（b2）20，那么代

18、数式（a+b）2021 的值是（）A2021B2021C1D1【分析】先求出 a、b 的值，再代入计算即可 解：|a+3|+（b2）20，a+30，b20，a3，b2，（a+b）2021（3+2）2021（1）20211， 故选：C小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示， 从图中可以看出平均车速为每小时 10 千米的时段是（）A前 3 小时B第 3 至 5 小时C最后 1 小时D后 3 小时【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用“速度路程时间”解答即可 解：前 3 小时的平均速度为：403（千米/时）；第 3 至 5 小时的平均速度为：（5040）25（千米

19、/时）； 最后 1 小时的平均速度为：（7050）120（千米/时）； 后 3 小时的平均速度为：（7040）310（千米/时）；故选：D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称2020 年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 8108.2 亿【分析】改写成用“亿”作单位的数在亿位的右下角点上小数点，再写上亿即可求解 解：八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2

20、 亿 故答案为：8108.212比较大小（用“”“”“”连接）：（2） |3|【分析】先化简，再比较两个数的大小即可解：（2）2，|3|3，（2）|3| 故答案为：写出一个含字母x 的代数式，使得当x4 时，该代数式的值为9，这个代数式可以是x13（本题答案不唯一，填一个正确的即可）【分析】利用题意写出一个简单的代数式即可 解：4139，这个代数式为：x13故答案为：x13（答案不唯一）华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线如果该自动化生产线在手机电路板上插入1 个某种零件的时间为 0.01 秒，那么1 分钟可以插入该种零件 6000 个【分析】先把

21、1 分钟化成 60 秒，再根据插入1 个某种零件的时间为 0.01 秒，即可得出1 分钟可以插入该种零件的个数解：1 分钟60 秒，600.016000（个），答：1 分钟可以插入该种零件 6000 个 故答案为：6000如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点 D 的位置用数对表示为（8，6） 【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，解答即可解：平行四边形ABCD 的顶点 A，B，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），点 D 坐标为（8，6）； 故答案为：（8，6）16若 m2+mn1，n2

22、2mn10，则代数式 m2+5mn2n2 的值为19【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案 解：m2+mn1，n22mn10，原式m2+mn+4mn2n2（m2+mn）2（n22mn）121012019，故答案为：1917幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂如图，有一个类似于幻方的“幻圆”， 将2，4，6，0，3，5，7，9 分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的 4 个数字之和都相等现已完成了部分填数，则图中x+y 的值为10 或 5【分析】由于八个数的和是12，所以需满足两个圈的和是6，横、竖的和也是6列等式 可得结论解：设小圈上的数为 c，大圈上的数为 d，2+（4）

23、+（6）+0+3+5+7+912，横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，两个圈的和是 6，横、竖的和也是 6， 则 0+c+5+36，得 c2，2+7+5+y6， 得 y4， x+（4）+7+d6，x+d3，当 x6 时，d9，则 x+y6+（4）10， 当 x9 时，d6，则 x+y9+（4）5故 答 案 为 ：10 或 5 18学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜如果以这种方式购买 8 份奖品，那么总价是54元数量（份）12345总价（元）8.5016.5024.0031.0

24、037.50【分析】根据表格中的数量与总价的关系确定出所求即可 解：根据题意得：37.5+6+5.5+554（元），则以这种方式购买 8 份奖品，那么总价是 54 元三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：72 +721.5【分析】原式变形后，逆用乘法分配律计算即可求出值 解：原式72 +7272（ +）726420计算：23（4）23.2|1|【分析】原式先计算乘方及绝对值，再计算乘除，最后算加减即可求出值 解：原式8163.2| | 3.21.61.61.6021先化简，再求值：5（3a2bab2）2（ab

25、2+3a2b），其中 a2，b3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与 b 的值代入计算即可求出值 解：原式15a2b5ab2+2ab26a2b9a2b3ab2，当 a2，b3 时，原式9（2）2（3）3（2）（3）2108+5454为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动公司拟从 5 种观影代金券中挑选 3 种作为奖品，奖品总价值不超过 1000 元5 种观影代金券分别是： A 券 499 元/张，B 券 399 元/张，C 券 299 元/张，D 券 99 元/张，E 券 19 元/张活动设一等奖 1 名，二等奖 5 名，三等奖 10 名试确定三个等级奖品的名称

26、，并简要说明理由【分析】根据题意，可以先算出价值最低的情况，然后再观察奖券的价值，即可得到三个等级奖品的名称，并说明理由解：一等奖为 C 券，二等奖为 D 券，三等奖为 E 券，理由：当一等奖为 C 券，二等奖为 D 券，三等奖为 E 券时，总的价值为：2991+995+1910984（元），9841000，当一等奖为 C 券，二等奖为 D 券，三等奖为 E 券时，符合题意； 很显然，当其他情况时总价值都大于1000 元，故一等奖为 C 券，二等奖为 D 券，三等奖为 E 券如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以 2 厘米/秒的速度向右匀速运动在图中画

27、出第 8 秒时，正方形所在的位置；计算第 11 秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积【分析】（1）先计算 8 秒的运动距离，然后画出第8 秒时正方形的位置；（2）先计算 11 秒的运动距离，画出第 11 秒时的位置，然后求得重叠部分的面积解：（1）正方形运动 8 秒时，运动的距离为 8216（cm），第 8 秒时正方形的位置如图 1 所示（2）正方形运动 11 秒时，运动的距离为 11222（cm），第 11 秒时正方形的位置如图 2 所示，记正方形 ABCD 与等腰直角三角形的交点分别为E、F，EBF 为等腰直角三角形，且 EB22166（cm），BF6（cm），S EBF 6618（

28、cm2），重叠部分的面积为 18cm2如图，数轴上的点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c（1）比较大小：a b，b 1（填“”、“”或“”）；（2）化简：|a|+|ba|a+c|【分析】（1）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大判断即可；（2）根据题意判断出 ba 和 a+c 的符号，再绝对值性质去绝对值符号化简可得 解：（1）由题意可知，ab，b1；故答案为：；（2）由题意可知 a0，ba0，a+c0，|a|+|ba|a+c|a+ba（ac）a+ba+a+ca+b+c用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形当某个图形中长方形个数为5 时，三角形个数为8；设某个图形中长方形个

29、数为 x，三角形个数为 yy 与 x 的数量关系为 y 2（x1） （用含 x 的代数式表示）； 若 某 个 图 形 中 长 方 形 与 三 角 形 个 数 之 和 为 28 ， 求 该 图 中 长 方 形 个数【分析】（1）根据图形直接可得；（2）由图可知每个图形中三角形的个数为长方形个数与1 的差的 2 倍，据此可得；根据中所得结果，求出 x 的值即可解：（1）长方形个数为 2 时，三角形个数为 2 个，即 2212； 长方形个数为 3 时，三角形个数为 4 个，即 4224；长方形个数为 4 时，三角形个数为 6 个，即 6326当某个图形中长方形个数为 5 时，三角形个数为 428，

30、故答案为：8；（2）长方形个数为 2 时，三角形个数为 2 个，即 2212； 长方形个数为 3 时，三角形个数为 4 个，即 4224；长方形个数为 4 时，三角形个数为 6 个，即 6326长方形个数为 x，三角形个数为 y 时，y 与 x 的数量关系为 y2（x1）（用含 x 的代数式表示）；故答案为：2（x1）；当 x+y28 时，2（x1）+x28，解得：x10， 答：该图中长方形个数为 10如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10里程62 元26里程113 元311里程164 元416里程235 元523里程306 元6里程 20 公里以上，每 9 公里分段加

31、1 元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5 折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12 公里，每月按 22 天上下班计算求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；地铁公司有三种计次月票可供选择，A 月票 60 元/20 次，B 月票 85 元/30 次，C 月票 130 元/50 次月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）根据题意，利用分类讨论的方法，分别求出购买各种月票的较低费用，然后比较大小即可解：（1）由表格可知，小明的妈妈每次

32、单程票票价为 4 元，故小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费为：42220.95167.2（元）， 即小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费是167.2 元；（2）小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130 元， 理由：小明妈妈一个月需要坐地铁22244（次），当选择 A 月票时较低的费用为：602+440.95135.2（元），当选择 B 月票时较低的费用为：85+（4430）40.95138.2（元）， 当选择 C 月票时的费用为 130 元；130135.2138.2，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130 元27规定一种“”运算：abab+a+b+1，如 3434+3+4

33、+120（1）计算：（5）3 16，3（5） 16；说明“”运算具有交换律；（2）计算：（3）（42） 32，（3）42 27；由计算结果可得“”运算不具有 结合律（填“具有”或“不具有”）【分析】（1）根据 abab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；根据 abab+a+b+1，可以写出 baab+a+b+1，然后即可说明；（2）根据 abab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；根据中的结果可以得到“”运算是否具有结合律 解：（1）abab+a+b+1，（5）3（5）3+（5）+3+1（15）+（5）+3+116；3（5）3（5）+3+（5）+115+3+（5）+116；故答案为：16，16；abab+a+b+1，baab+a+b+1，abba，“”运算具有交换律；（2）（3）（42）（3）（42+4+2+1）（3）（8+4+2+1）（3）15（3）15+（3）+15+145+（3）+15+132；（3）42（3）4+（3）+4+12（12）+（3）