2022年人教版八年级数学下册第一次月考试题

1、2022 年人教版八年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（）A2B4C4D4下列二次根式中：、，最简二次根式的个数为（）A0 个B1 个C2 个D3 个若为二次根式，则 a 的取值为（）Aa3Ba3Ca3Da3 4 下列运算正确的是（）BCD 5 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A1.5，2，2.5B5，12，14C30，40，50D1，2，6 下面四个命题：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的对应角相等；如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（）A1B2C3D4 7 化简二次根式的正确结果是（）

2、BCD如图，长方体的长为8，宽为10，高为6，点B 离点 C 的距离为 2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是（）BCD四边形 ADBC 中，ABAD，BAD90，BCD30，BC12，AC14，则 CD的值为（）A15B14C12+7D20二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11 计算：；（a0）在实数范围内分解因式：x27一木杆在离地面 3 米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 米处，木杆折断之前高米如图，x 轴、y 轴上分别有两点 A（3，0）、B（0，1），以点A 为圆心，AB 为半径的弧交x 轴负半轴于点 C，则点 C 的坐标为8 已知

3、a、b、c 为ABC 的三边，且满足（ab）（a2+b2c2）0，则ABC 是（A等边三角形）B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形15 我们定义a为不超过 a 的最大整数例如：3.143，88，0.6181，7.18，44若532，则 a 的取值范围是16 如图，ABC 是等边三角形，AB4，D 是 BC 的中点，F 是直线 AB 上一动点，线段DF 绕点 D 逆时针旋转 90，得到线段 DE，当点 F 运动时，CE 的最小值是三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17（8 分）计算：（1）；（2）（43）218（8 分）计算：（1）（+）（）；（2）+62x（x0）1

4、9（8 分）已知 a2+，b2，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）20（8 分）如图，武汉市七一中学为迎接校庆50 周年，拟对学校校园中的一块空地进行美化施工，已知AB3 米，BC4 米，ABC90，AD12 米，CD13 米，学校欲在此空地上铺草坪，已知草坪每平方米 80 元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？21（8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，其中格点 A 已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）在图中画一个ABC，使其三边长分别为 AB，AC2，BC；在（1）的条件下，计算：SABC；BC 边上的高为（直接写出结

5、果）；设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b 及 h， 求证：+22（10 分）如图，将对角线 BD 长为 16的正方形 ABCD 折叠，使点 B 落在 DC 边的中点Q 处，点 A 落在 P 处，折痕为 EF求线段 AB 和线段 CF 的长；连接 EQ，求 EQ 的长23（10 分）由（ab）20 得，a2+b22ab；如果两个正数 a，b，即 a0，b0，则有下面的不等式：a+b2，当且仅当 ab 时取到等号例如：已知 x0，求式子 x+的最小值解：令 ax，b ，则由 a+b2，得 x+24，当且仅当 x 时，即 x2 时，式子有最小值，最小值为 4请根据上面材料回答下列问题：当 x0，式子 x+的最小值为；当 x0，则当 x时，式子 4x+取到最大值；用篱笆围一个面积为32 平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20 米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？如图，四边形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB、COD 的面积分别是8 和 14，求四边形 ABCD 面积的最小值24（12 分）在平面直角坐标系中，O（0，0），A（a，b），且 a，b 满足 b+2求点 A 的坐标；若点 B 在 x 轴正