2022-2023学年第二学期七年级(下)期末数学试卷 解析版

1、天天向上独家原创2022-2023 学年七年级（下）期末数学试卷一选择题（共 10 小题）新冠病毒平均直径为 0.0001 毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于 5 微米的，所以 N95 或医用口罩能起到防护作用， 用科学记数法表示 0.0001 毫米是（）A0.1105 毫米C103 毫米B104 毫米D0.1103 毫米下面的多项式中，能因式分解的是（）Am2+nBm2m+1Cm2nDm22m+1 3下列计算正确的是（）Aa6+a6a12Ba6a2a8 Ca6a2a3 D（ a6）2a8陈老师对 56 名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数 140 个以上的有 28 名同学，则跳绳个

2、数 140 个以上的频率为（）A0.4已知A2B0.2C0.5D2是二元一次方程 2xy14 的解，则 k 的值是（） B2C3D36计算：（12x38x2+16x）（4x）的结果是（）A3x2+2x43x2+2x+4D3x22x+4B3x22x+4 C已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC30），其中 A，B 两点分别落在直线m，n 上，若1 / 24天天向上独家原创140，则2 的度数为（ ）A10B20C30D40明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说

3、就是：有83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，用于制作笔套的短竹数为 y 根，则可列方程为（）ACBD9已知分式（m，n 为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）x 的取值11pq分式的值无意义Am1Bn81Cp01Dq1有4 张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为 S1，空白部分的面积为 S2若 S1 S2，则 a、b 满足（ ）2 / 24天天向上独家原创A2a3bB2a5

4、bCa2bDa3b 二填空题（共 8 小题）若分式有意义，则x 的取值范围为已知 x2y，则分式的值为13已知 3x5，3y10，则 3xy 的值为如果（x+1）（x+m）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为如图，在RtABC 中，C90，AC4，将ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于已知是方程组的解，则 3ab如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设1x，用含有x 的代数式表示2，则23 / 24天天向上独家原创已知实数a，b，定义运算：a*b*（a+1）1，则 a 三 解 答 题 （ 共 8 小 题 ） 19计算：（1）（1）

5、0+（ ）1；（2）（2a2）3a3 20因式分解：（1）4m21；（2）9ab26ab+a 21解方程（组）：，若（a2）（1）；（2） 22先化简：，并在 x3，1，0，1 中选一个合适的值代入求值延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图 1 和图 2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：4 / 24天天向上独家原创此次抽样调查中，共调查了名学生；将条形图补充完整；求出图 2 中C 所占的圆心角的

6、度数；如果学校开学后对A 层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校 1500 名学生中大约有多少名学生能获得奖励？24如图，ADBC，FCCD，12，B60求BCF 的度数；如果 DE 是ADC 的平分线，那么 DE 与 AB 平行吗？请说明理由某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7800 元，乙种款型共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30 元5 / 24天天向上独家原创甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半

7、，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售， 很快全部售完，求售完这批T 恤衫商店共获利多少元？用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为 a 厘米，b 厘米和 10 厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，ab）用含a，b 的代数式分别表示这三块木板的面积若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200 平方厘米，木箱的体积为 150000 立方厘米，求乙块木板的面积如果购买一块长为 100 厘米，宽为（a+b）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式 +

8、 +的值6 / 24天天向上独家原创参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）新冠病毒平均直径为 0.0001 毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于 5 微米的，所以 N95 或医用口罩能起到防护作用， 用科学记数法表示 0.0001 毫米是（）A0.1105 毫米C103 毫米B104 毫米D0.1103 毫米【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0001 毫米104 毫米； 故选：B下面的多项式中，能因式分解的是（ ）

9、Am2+nBm2m+1Cm2nDm22m+1【分析】根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、m2+n 不能分解因式，故本选项错误； B、m2m+1 不能分解因式，故本选项错误；C、m2n 不能分解因式，故本选项错误；D、m22m+1 是完全平方式，故本选项正确7 / 24天天向上独家原创故 选 ：D 3下列计算正确的是（）Aa6+a6a12Ba6a2a8 Ca6a2a3 D（ a6）2a8【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a6+a62a6，故此选项错误； B、a6a2a8，故此选项正

10、确；C、a6a2a4，故此选项错误；D、（ a6）2a12，故此选项错误； 故选：B陈老师对 56 名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数 140 个以上的有 28 名同学，则跳绳个数 140 个以上的频率为（） A0.4B0.2C0.5D2【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率频数总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量【解答】解：跳绳个数 140 个以上的频率故选：C0.5，已知是二元一次方程 2xy14 的解，则 k 的值是（）A2B2C38 / 24D3天天向上独家原创【分析】根据方

11、程的解的定义，将方程2xy14 中x，y 用k 替换得到k 的一元一次方程，进行求解【解答】解：将7k14， k2故选：A代入二元一次方程 2xy14，得6计算：（12x38x2+16x）（4x）的结果是（）A3x2+2x43x2+2x+4D3x22x+4B3x22x+4 C【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；12x3（4x）3x2，8x2（ 4x）2x，16x（4x）4【解答】解：（12x38x2+16x）（4x）3x2+2x4；故选：A已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC30），其中 A，B 两点分别落在

12、直线m，n 上，若140，则2 的度数为（）A10B20C30D40【分析】根据平行线的性质即可得到结论9 / 24天天向上独家原创【解答】解：直线mn，2+ABC+1+BAC180，ABC30，BAC90，140，218030904020， 故选：B明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，用于制作笔套的短竹数为

13、y 根，则可列方程 为 （ ）BCD【分析】由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产的笔管总数笔套的总数，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解【解答】解：依题意，得： 故选：B已知分式（m，n 为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）x 的取值分式的值1 无意义1110 / 24pq01天天向上独家原创Am1Bn8CpDq1【分析】将表格中的数据依次代入已知分式中进行计算即可【解答】解：由表格中数据可知： A、当x1 时，分式无意义，1+m0，m1故A 不符合题意；B、当x1 时，分式的值为 1，1，n8，故B 不符合题意；C、当xp 时，分式的值为 0，0，p ，故C

14、 不符合题意；D、当xq 时，分式的值为1，1，q ，故D 错误，从而D 符合题意 故选：D有4 张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为 S1，空11 / 24天天向上独家原创白部分的面积为 S2若 S1 S2，则 a、b 满足（）2a3bB2a5bCa2bDa3b【分析】先用含有 a、b 的代数式分别表示 S2a2+2b2，S12abb2，再根据 S1 S2，得 a2+2b22（2abb2），整理，得（a2b）20，所以 a2b【解答】解：由题意可得：S2 b（a+b）2+ ab2+（ab）2ab+b2+ab+a22ab+b2

15、a2+2b2， S1（a+b）2S2（a+b）2（a2+2b2）2abb2，S1 S2，2abb2 （a2+2b2），4ab2b2a2+2b2，a2+4b24ab0，（a2b）20，a2b0，a2b12 / 24天天向上独家原创故选：C二填空题（共 8 小题）若分式有意义，则x 的取值范围为x2【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x20解得x2，故答案为：x2已知 x2y，则分式的值为【分析】将x2y 代入分式【解答】解：x2y， 故答案为： 计算即可13已知 3x5，3y10，则 3xy 的值为【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相

16、减【解答】解：3x5，3y10，3xy3x3y13 / 24天天向上独家原创故答案为： 如果（x+1）（x+m）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为1【分析】把式子展开，找到所有x 项的所有系数，令其和为 0，可求出m 的值【解答】解：（x+1）（x+m）x2+（1+m）x+m，结果不含 x 的一次项，1+m0，解得：m1 故答案为：1如图，在RtABC 中，C90，AC4，将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于8 【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形 ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式

17、即可求解【解答】解：将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，平移距离为 2，ADBE，ADBE2，四边形 ABED 是平行四边形，14 / 24天天向上独家原创四边形 ABED 的面积BEAC248 故答案为：8已知是方程组的解，则 3ab5【分析】首先把方程组的解代入方程组，即可得到一个关于 a，b 的方程组，+即可求得代数式的值【解答】解：，是方程组的解，+得，3ab5， 故答案为：5如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设1x，用含有x 的代数式表示2，则290 x【分析】先根据平行线的性质得到BEF1801180 x，2BEG，再根据折叠的性质得BEG BEF90 x，所以 29

18、0 x【解答】解：ABCD，BEF1801180 x，2BEG，将纸带按如图折叠，BEGFEG，15 / 24天天向上独家原创BEG BEF （180 x）90 x，290 x 故答案为 90 x，已知实数a，b，定义运算：a*b，若（a2）*（a+1）1，则 a3 或 1 或1【分析】根据 a+1a2 知（a2）*（a+1）（a2）a+11，据此可得 a21 或a21 或 a+10，从而得出答案【解答】解：a+1a2，（a2）*（a+1）（a2）a+11， 则a21 或a21 或 a+10，解得a3 或a1 或a1， 故答案为：3 或 1 或1三解答题（共 8 小题） 19计算：（1）（1）

19、0+（ ）1；（2）（2a2）3a3【分析】（1）根据任何非零数的零次幂等于 1 以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）根据积的乘方运算法则以及单项式除以单项式的运算法则计算即可【解答】解：（1）原式1+23；16 / 24天天向上独家原创（2）原式（8a6）a38a3 20因式分解：（1）4m21；（2）9ab26ab+a【分析】（1）根据平方差公式分解因式；（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 3 项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：（1）4m21（2m1）（2m+1）；（2）9ab26ab+aa（9b26b+1）a（3b1）2 21解方程（组）：（1

20、）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）方程两边乘以（x+1）（x1）得到整式方程，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解【解答】解：（1），得 4x28，解得 x7，把x7 代入得 73y8，解得 y5， 所以方程组的解为；17 / 24天天向上独家原创（2）去分母得22（x1）（x+1），解得x1，经检验：原方程的解为x122先化简：，并在 x3，1，0，1 中选一个合适的值代入求值【分析】先根据分式的混合运算化简原式，再代入使原分式有意义的值进行计算【解答】解：原式，x3 或1 时，原式无意义，取 x0 时，原式2延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次

21、抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图 1 和图 2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了200名学生；将条形图补充完整；18 / 24天天向上独家原创求出图 2 中C 所占的圆心角的度数；如果学校开学后对A 层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校 1500 名学生中大约有多少名学生能获得奖励？【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A 的有 50 人，占调查学生的 25%，即可求得总人数；（

22、2）由（1）可知：C 人数为：2001205030 人，将图 补充完整即可；各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比， 所以可以求出：360（125%60%）54；从扇形统计图可知，A 层次的学生数占得百分比为 25%，再估计该市近 1500 名初中生中能获得奖励学生数就很容易了【解答】解：（1）5025%200（人）答：共调查了 200 名学生，故答案为：200；（2）C 人数：2001205030（人）条形统计图如图所示：（3）C 所占圆心角度数360（125%60%）5419 / 24天天向上独家原创（4）150025%375（人）答：该校学生中大约有 375 名学生能获得奖励

23、24如图，ADBC，FCCD，12，B60求BCF 的度数；如果 DE 是ADC 的平分线，那么 DE 与 AB 平行吗？请说明理由【分析】（1）根据平行线的性质和已知求出21B，即可得出答案；（2）求出1B60，根据平行线的性质求出 ADC，求出 ADE，即可得出1ADE，根据平行线的判定得出即可【解答】解：（1）ADBC，1B60， 又12，260， 又FCCD，BCF906030；（2）DEAB20 / 24天天向上独家原创证明：ADBC，260，ADC120，又DE 是ADC 的平分线，ADE60， 又160，1ADE，DEAB某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用

24、了 7800 元，乙种款型共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30 元甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售， 很快全部售完，求售完这批T 恤衫商店共获利多少元？【分析】（1）可设乙种款型的 T 恤衫购进 x 件，则甲种款型的 T 恤衫购进 1.5x 件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解【解答】解：（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T恤衫购进 1.5x 件，依题意有21 / 24天天向上独家原创+30， 解得x