2022年海南省中考数学模拟试题（4）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年海南市中考数学模拟试题（4）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）实数5的相反数是（）A5B5C5D【答案】A【解析】实数5的相反数是：5故选：A2（3分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒将1300000用科学记数法表示应为（）A13105B1.3105C1.3106D1.3107【答案】C【解析】将1300000用科学记数法表示为：1.3106故选：C3（3分）图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳

2、子是能打成结的，请问是哪一根？（）ABCD【答案】B【解析】根据绳子缠绕形式，以及上下关系，可得B选项能打成结，其它的直接拉成直线，故选：B4（3分）对不等式，给出了以下解答：去分母，得4（x1）（x+3）8；去括号，得4x4x+38移项、合并同类项，得3x9；两边都除以3，得x3其中错误开始的一步是（）ABCD【答案】B【解析】依题意得，中应该4x4x38，错误的是故选：B5（3分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表则这组数据的众数和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342A85，87.5B85，85C85，90D90，90【答案】D【解析】在这一组数据中90

3、是出现次数最多的，故众数是90而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90故选：D6（3分）两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，E45，C30，AB与DF交于点M若BCEF，则BMD的大小为（）A60B67.5C75D82.5【答案】C【解析】如图，在ABC和DEF中，BACEDF90，E45，C30，B90C60，F90E45，BCEF，MDBF45，在BMD中，BMD180BMDB75故选：C法二、BCEF，EACC30，则MAE120，在四边形AMDE中，AMD3601209045105，BMD180AMD7

4、5故选：C7（3分）如图，RtABC中，A30，ABC90将RtABC绕点B逆时针方向旋转得到ABC此时恰好点C在AC上，AB交AC于点E，则ABE与ABC的面积之比为（）ABCD【答案】D【解析】A30，ABC90，ACB60，将RtABC绕点B逆时针方向旋转得到ABC，BCBC，ACBACB60，BCC是等边三角形，CBC60，ABA60，BEA90，设CEa，则BEa，AE3a，ABE与ABC的面积之比为故选：D8（3分）若代数式和的值相等，则x的值为（）Ax7Bx7Cx5Dx3【答案】B【解析】根据题意得：，去分母得：3x62x+1，解得：x7，经检验x7是分式方程的解故选：B9（3分

5、）已知反比例函数y的图象经过点（2，3），则k（）A2B3C6D6【答案】D【解析】反比例函数y的图象经过点（2，3），k236故选：D10（3分）如图，AB为O的直径，CD是O的弦，若ACD33，则BAD的度数为（）A33B47C57D66【答案】C【解析】AB为O直径，ACB90，BCD90ACD903357，又BAD与BCD所对同一段弧，BADBCD57故选：C11（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则SCNO：SCND（）A1：2B2：3C1：3D3：4【答案】A【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，BC

6、NDMN，BN：DNBC：DM，M为AD中点，ADBC，BCAD2DM，BN：DN2：1，设DNx，则BN2x，BD3x，ODx，ON，ON：DN：x1：2，SCNO：SCNDON：DN1：2，故选：A12（3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，若E是边AB的中点，连接DE，过点C作CFDE于点F，则CF的长为（）ABCD【答案】D【解析】四边形ABCD是矩形，AADC90，ABCD6，BCAD4，E是AB的中点，AE3，DE5，CFDE，CFD90，FCD+CDF90，ADE+CDF90，CFDADE，又ACFD，CFDDAE，CF故选：D二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

7、13（4分）若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则a2b+ab2的值为_【答案】120【解析】由题意得：a+b8，ab15，则原式ab（a+b）120，14（4分）一个多边形的内角和与外角和的差是180，则这个多边形的边数为_【答案】5【解析】设这个多边形的边数是n，则（n2）180360180，解得n515（4分）如图，在ABC中，ABAC，C70，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则BDC_【答案】80【解析】ABAC，C70，ABCC70，A+ABC+C180，A180ABCC40，由作图过程可知：DM是A

8、B的垂直平分线，ADBD，ABDA40，BDCA+ABD40+4080，16（4分）观察下列的“蜂窝图”，则第5个图案中的“六边形”的个数是_，第n个图案中的“六边形”的个数是_.（用含有n的代数式表示）【答案】16；3n+1【解析】第1个图有“六边形”的个数为：4，第2个图有“六边形”的个数为：74+34+31，第3个图有“六边形”的个数为：104+3+34+32，第4个图有“六边形”的个数为：134+3+3+34+33，.第n个图有“六边形”的个数为：4+3（n1）3n+1，第5个图有“六边形”的个数为：35+116三解答题（共6小题，满分68分）17（12分）计算（1）32+（）2（5）

9、0|2|；（2）（3a+2b）（3a2b）3a（a2b）【答案】见解析【解析】（1）原式9+（4）1216；（2）原式9a24b22a2+6ab7a24b2+6ab18（10分）列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元求A，B两种奖品的单价【答案】见解析【解析】设A奖品的单价为x元，B奖品的单价为y元，依题意，得：，解得：答：A奖品的单价为30元，B奖品的单价为15元19（8分）某校为了解本校九年级学生2020年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，

10、按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题：（说明：A等级：80100分，B等级：7080分，C等级：6070分，D等级：060分，每组中包含最小值不包含最大值，但是80100分既包含最小值又包含最大值）（1）此次抽查的人数为_（2）补全条形统计图，补充完整（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角的度数是_（4）从该校九年级的学生中随机抽查1人，数学成绩是A等级的概率是_【答案】见解析【解析】（1）此次抽查的学生有：3624%150（人）；故答案为：150；（2）A等级的学生数是：15020%30（人），补全统计图如下：（3）扇形统计

11、图中D等级所对的圆心角的度数是36036，故答案为：36；（4）从该校九年级的学生中随机抽查1人，数学成绩是A等级的概率是，故答案为：20（10分）如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为60，从点C走到点D，测得CD5米，从点D测得天线底端B的仰角为45，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，AB25米（1）求A与C之间的距离；（2）求天线BE的高度（参考数据：1.73，结果保留整数）【答案】见解析【解析】（1）由题意得，在RtABD中，ADB45，ADAB25米，CD5米，ACAD+CD25+530（

12、米），即A与C之间的距离是30米；（2）在RtACE中ACE60，AC30米，AE30tan6030（米），AB25米，BEAEAB（3025）米，1.73，BE1.73302527米即天线BE的高度为27米21（13分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形（1）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，问四边形ABCD是垂直四边形吗？请说明理由；（2）如图2，四边形ABCD是垂直四边形，求证：AD2+BC2AB2+CD2；（3）如图3，RtABC中，ACB90，分别以AC、AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC4，BC3，求GE长【答案】见解

13、析【解析】（1）解：四边形ABCD是垂直四边形；理由如下：ABAD，点A在线段BD的垂直平分线上，CBCD，点C在线段BD的垂直平分线上，直线AC是线段BD的垂直平分线，ACBD，即四边形ABCD是垂直四边形；（2）证明：设AC、BD交于点E，如图2所示：ACBD，AEDAEBBECCED90，由勾股定理得：AD2+BC2AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2AE2+BE2+DE2+CE2，AD2+BC2AB2+CD2；（3）解：连接CG、BE，如图3所示：正方形ACFG和正方形ABDE，AGAC，ABAE，CGAC4，BEAB，CAGBAE90，CAG+BACBAE+BAC，即GAB

14、CAE，在GAB和CAE中，GABCAE（SAS），ABGAEC，又AEC+CEB+ABE90，ABG+CEB+ABE90，即CEBG，四边形CGEB是垂直四边形，由（2）得，CG2+BE2BC2+GE2，AC4，BC3，AB5，BEAB5，GE2CG2+BE2BC2（4）2+（5）23273，GE22（15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC与OP，交于点D，求当的值最大时点P的坐标；（3）点F与点C关于抛物线的对称轴成轴对称，当点P的纵坐标为

15、2时，过点P作直线PQx轴，点M为直线PQ上的一个动点，过点M作MNx轴于点N，在线段ON上任取一点K，当有且只有一个点K满足FKM135时，请直接写出此时线段ON的长【答案】见解析【解析】（1）抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），解得：，抛物线的解析式为yx2+2x+3；（2）如图1，过点P作PGx轴，交BC于G，抛物线的解析式为yx2+2x+3与y轴交于点C，点C（0，3），直线BC解析式为yx+3，设点P（p，p2+2p+3），则点G坐标为（p，p+3），PGp2+2p+3（p+3）p2+3p，PGOC，当p时，的值有最大值，点P（，）；（3）当点M在点F的右侧，如图2，连接FM，以FM为斜边，作等腰直角FHM，当以H为圆心FH为半径作圆H，与x轴相切于K，此时有且只有一个点K满足FKM135，连接HK，交PM于Q，延长CF交HK于E，则HKx轴，设点H（x，y），点A（1，0）、B（3