2022年上海市中考数学模拟试题（2）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年上海市中考数学模拟试题（2）一选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）1（4分）下列说法中正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数不能在数轴上表示出来C无理数是无限小数D无限小数是无理数2（4分）不解方程，判别方程2x23x3的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根3（4分）若直线ykx+b经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（）ABCD4（4分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众

2、数分别是（）A10.5，16B8.5，16C8.5，8D9，85（4分）一个正多边形绕它的中心旋转45后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形6（4分）已知平行四边形ABCD中，下列条件：ABBC；ACBD；ACBD；AC平分BAD，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（）ABCD二填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）7（4分）计算：2x2x 8（4分）若不等式组无解，则m的取值范围是 9（4分）若关于x的方程恰有两个不同的实数解，则实

3、数a的取值范围是 10（4分）已知反比例函数y在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是 11（4分）定义运算“*”，规定x*y2x+y，如1*24，2*37，则（2）*5 12（4分）有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为 13（4分）已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，1；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是 14（4分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则AOB 15（4分）如图，在ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DEBC，BD2AD，那么用、表示为： 16（4分）如图，将ABC绕点A旋转到ABC的

4、位置，使BCAC，若C57，则CAC 17（4分）如图，已知RtABC，C90，AC6，BC8，分别以点A，B为圆心画圆，如果点C在A内，点B在A外，且B与A外切，那么B的半径r的取值范围是 18（4分）对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称圆形A被这个圆“覆盖”例如图中的三角形被一个圆“覆盖”如果边长为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为 三解答题（共7小题，满分78分）19（10分）计算：（1）（）3（3+2）（2）（+2）2（2）2+3920（10分）解方程：+121（10分）智能手机如果安装了一款测量软件“Sm

5、artMeasure”后，就可以测量物高、宽度和面积等，如图，打开软件后将手机摄像头对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度测量者AB用其数学原理如图所示，测量一棵大树CD，手机显示AC20m，AD25m，CAD53，求此时CD的高（结果保留根号）（sin53，cos53，tan53）22（10分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别

6、为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：CD总计/tA 200Bx 300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案23（12分）如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由24（1

7、2分）如图所示，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DCDE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标25（14分）（1）【学习心得】于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D是ABC外一点，且ADAC，求BDC的度数若以点A为圆心，AB为半径作辅助A，则点C、D必在A上，BAC是A的圆心角，而BDC是圆周角，从而可容易得到BDC （2）【问题解决】如图2，在四边