分式的加减法（第二课时教案）教学设计

1、分式的加减法教学学案设计教学 目标知识与能力：1、理解并掌握异分母分式的加减法法那么。2、正确运用分式的加减法法那么进行分式的运算。3、 能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想 过程与方法：自主探究，合作交流，反思小结情感、态度、价值观：培养学生的合作意识和探究精神，激发学习潜能。教学 重难点教学重点：准确进行分式的加减运算。教学难点：最简公分母及符号确实定。教学 用具黑板课时 安排1课时学习 任务1、请你回顾一下异分母的分数加减法的法那么。2、（1） 1,的最简公分母是a b（2）,匚的最简公分母是3a 4ab七，工的最简公分母是3x ax一1的最简公分母是。967 + 6a +

2、 93、通过2请你尝试归纳一下，如何找到最简公分母？学习反应（师生互动约5分钟）教学环节活动目标学生活动教师活动课前预设导入新课有效导入新 课，激发学生 学习兴趣。学生教师的有效 导入中进入课堂 学习状态。在上一节课我 们学习了同分 母的分式加减 法。这节课我们 将继续探索异 分母的分式的 加减法。学生的积极性较高。学习 反应检查学生在 家课前导学 完成情况。学生回答课前导 学“学习任务” 中的问题。（也可 让每个小组的组 长检查每个学生 的课前学习笔记 或教科书上的笔教师出示上节 课布置的教学 任务。请各个组 长检查学生在 家完成课前导 学情况，教师认 真听取学生的学习任务1、复习以前异分母

3、分 数的加减法的法那么，任务设置为 以前学生学习过的知识点，色剂 目的在于让学生知识迁移从异分 母的分数加减法到异分母的分数 加减法，可通过类比的方法，在 此基础上归纳出异分母分式加减记。)汇报，并适时进 行有效评价法的法那么。学习任务2、异分母的分式加减 法，关键是要找到最简公分母。通过问题2的设置，让学生初步 体会怎样找到最简公分母。学习任务3、通过学生自己的归 纳总结，让学生知道找最简公分 母的方法。课堂助学(25分钟)1、教师引领助学；2、学生合作助学；3、师生互动助学；4、同伴互助助学。 着重解决学生在课前学习任务中没有弄明白、学不懂或者模糊的问题。教学环节活动目标学生活动教师活动课

4、前预设活动一学习任务1、复习巩固 异分母的分 数加减法。2、让学生进 一步体会 如何找最 简公分 母。学生回答下列问题， 异分母分数相加 减法那么：先通分， 化为同分母的分 数，然后再按分 同分母分数的加 减法法那么进行计 算。认真观察，小组 讨论，学生积极 参与，解决课前 导学“学习任务” 中不能解决或没 有完全解决的问 题。出示学习任务 1、请你回顾一 下异分母的分 数加减法的法 贝限出示学习任务2、(1) L 1的 a b最简公分母是_(2) , -3a 4ab 的最简公分母 是学习任务1是学生学习过得知识 点，大局部同学掌握起来没有太 大问题。学习任务2题目设计是分层次， 由易到难通过

5、学生的讨论，交流可找到最 简公分母。(4)对于学生来说有 点困难，教师可引导学生观察两 个式子a2-9, a2+6a+9可先分解因 式为(a+3) (a3), (a+3) ?然后 再找公因式。最简公分母为：ab12ab3ax(a+3) * (a-3)(3), 3x ax的最简公分母 是(4)。9-T -的最。+ 6。+ 9简公分母是3、让学生知 道并掌握 找最简公 分母的方 法。小组讨论，探讨 归纳找最简公分 母的方法。出示学习任务 3、通过2请你 尝试归纳一下， 如何找到最简 公分母？通过学生的交流归纳找到找最简 公分母的方法：取各分母的最 小公倍数；凡出现的字母（或 含字母的式子）为底的因

6、式都要 取；相同字母（或含字母的式 子）的幕的因式取指数最大的， 然后按上述的条件将取出的因式 写成积的形式，得到最简单公分 母。活动二例题讲解运用法那么准 确的进行 运算。学生通过类比可 得到异分母分式 加减法的法那么， 认真听，看，注 意教师在黑板上 的板演示。教师板书：异分 母的分式相加 减，先通分，化 为同分母的分 式，然后再按 同分母分式的 加减法法那么 进行计算。例题讲解：x3x+3x+3x-3(x-3)(x+3) (x-3Xx + 3)(x + 3) (x 3)+3)x + 3 x + 3(x + 3乂工一3)x2-9,例题中提醒学生应该注意的 是分子相减时，“减式”要配括 号！

7、2a 1a2 4 a 2例题（2）中引导学生先找最简公 分母4-4分k2） （k2）,分式其 中（2）恰好为第二的分母.所 以（-2）（年2）即为最简公分母.2a 。+ 2(-2)(。+2) (4-2)(+ 2)活 动分 层 练 习通过做练习 活动，检查学 生对知识的 掌握情况。经 过老师，学生 之间的交流， 让学生更熟 练地掌握知 识。学生独立完成然 后与小组的同学 讨论、交流，共 同订正答案。小b a(1)五十瓦;二1-，2a (a + 2)(a 2)(。+ 2)_a 2(a 2)(a + 2)1a + 2教师请两名学 生上黑板板演 示，教师巡视， 选择了解不同 层次的学生练 习实情并进行

8、 个别指导，练习 结束后，可以就 学生练习中出 现的问题或学 生练习的结果 进行总结性指 导或评价。小b a (1)五十诟;解：原式=生+应6ab 6ab2b2 + 3a2 6ab (2)ci 1 1 cr12角轧原式= +a 1 ci 1_ 1 2ci 1 ci +1)( 1)a + 2(+1-1)(+1 - 1_ a + 3ci + a 1)_ q + 3 Nt.(2)应引导学生比拟第一项的分 母和第二项的分母顺序不一样， 可先交换位置，同时应注意交换 位置后，提出负号，第二项前面 的负号变才成正号。同时应该注意书写的规范性。分层评价（5分钟）1、请学生以小组为单位，进行小结性发言，互相交流、补充。2、请同学们对小组汇报的学生进行评价。作业布置据本节课学生学习的效果和状态来确定本节课是否布置课后家