《函数yAsin(ωxφ)的图象(第二课时)》说课稿

1、学习好资料欢迎下载函数y=Asin(x+)的图象(第二课时)说课稿西安高新一中程霖我说课的内容是人教版全日制普通高级中学教科书（必修）第一册（下）第四章第九节函数y=Asin(x+)的图象第二课时我将从教学理念、目标；教材分析及教学内容、过程；教法、学法；教学评价四个方面来陈述我对本节课的设计方案一、教学理念、目标教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，抓住各种教育契机，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新

2、等过程，获得情感、能力、知识的全面发展本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念，教学方式、学习方式、教学目标的转变依据课标，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标教学目标知识与技能通过“五点作图法”正确找出函数ysinx与ysin(x+)、ysin(x+)和yAsin(x+)的图象变换规律，并能灵活运用，能举一反三地画出函数yAsin(x+)k和yAcos(x+)的简图过程与方法通过引导学生对函数ysinx与ysin(x+)、ysin(x+)和yAsin(x+)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归的数学思想；并通过对周期

3、变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会解决问题应抓住问题的主要矛盾情感态度与价值观课堂中，通过对问题的自主探究，培养了学生自我独立意识和独立思考的能力；小组交流中，又学会了合作意识；解决问题的难点时，又培养了学生解决问学习好资料欢迎下载题抓主要矛盾的思想，从而唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立了科学的人生观、价值观二教材分析、教学内容教材分析三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学等学科的基础本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究

4、函数yAsin(x+)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映共3课时，这节课为第二课时本节课倡导学生自主探究，因此，在教师的引导下，正确找出函数ysinx与ysin(x+)、ysin(x+)和yAsin(x+)的图象变换规律是本节课的重点难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后，对图象变换的影响因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个字母x而言的成为突破本节课教学难点的关键教学过程1、设置情境首先，通过提问：问题（1）：如何由函数ysinx的图象

5、通过图象变换得到yAsinx和ysinx的图象？引导学生回顾上节课所学知识，学生经过思考后，再借助大屏幕以填空题的形式清晰展现答案既达到复习巩固的目的，又突出重点是变换的规律，即对A、的作用的理解，符合学生的认知特点答案：一般地，y=Asinx，xR(其中A0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的1倍（纵坐标不变）得到的然后，通过提问：问题（2）：如何找到以上函数图象变换规律的？的设置，复习上节课的重点“五点作图法”并凸现找到变换规律的过程，从而从一开始就引导学生关注自己的

6、学习过程，建立由特殊到一般，简单到复杂的数学思维模型，为本节课的学习奠基2、探求、研究新的教学理念下，要勇于，更要善于把问题抛给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识首先，确定本节课的学习任务：找出函数ysinx与ysin(x+)、ysin(x+)和yAsin(x+)的图象变换规律第一步找出函数ysinx与ysin(x+)的图象变换规律（1）基于上节课的学习，通过提问学生“要想解决提出的问题，应当如何研究？”启发学生搜索旧知，确定出研究问题的方法从而培养学生分析问题、解决问题的能力在确定出由特例出发，再归纳总结的研究方法后，引导学生自主探索，培养学生的独立意识，在学生通过“五点作图法”基本

7、得到自己的结论后，引导学生小组交流讨论，培养学生的合作意识和合作能力，最后教师精确规范总结，并通过课件直观演示，充分体现学生的主体地位和教师的主导地位一般地，函数ysin(x)，xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动个单位长度而得到根据学生在记忆后的遗忘规律，我设计了2个练习题帮助学生及时巩固和升华练习1：说出下列函数的图象分别由ysinx，xR的图象通过怎样的变换得到的？学习好资料欢迎下载（1）ysin(x)，xR；4（2）ysin(x2)，xR练习2：填空题：在从函数ysinx，xR到ysin(x+)，xR(其中0)的变换过程中，把x变换成了

8、通过此题，突显x的变换和点变换的过程，培养学生分析、概括、归纳意识和能力，并为解决本节课的难点奠定基础第二步找出函数ysinx与ysin(x+)的图象变换规律这种综合变换，方法灵活，难度大这也恰恰为培养学生的数学思维能力带来了契机在学生用特例自我探索的过程中，会发现改变平移变换与周期变换顺序后，虽然图象横向伸缩的量不变，但水平平移的量截然不同，这恰恰是本节课的难点在学生提出两种变换顺序后，不急于总结，指导学生通过对比，自己分析问题的核心，再在小组内交流看法，并拿出解决问题的方案最后，在前面的铺垫下，引导学生分析：若先平移变换再周期变换在平移变换过程中，函数ysinx，xR到ysin(x+)，x

9、R，x变成了(x+)；再在周期变换过程中，函数ysin(x+)，xR到ysin(x+)，xR，x变成了x.若先周期变换再平移变换在周期变换过程中，函数ysinx，xR到ysinx，xR，x变成了x；再在平移变换过程中，函数ysinx，xR到ysin(x+)，xR，),把x变换成了(x).因为ysin(x+)sin(x得出结论：由ysinx的图象变换出ysin(x+)的图象一般有两个途径，只有区学习好资料欢迎下载别开这两个途径，才能灵活进行图象变换途径一：先平移变换再周期变换先将ysinx的图象向左(当0时)或向右(当0时)，平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）为原

10、来的1倍(0)（纵坐标不变），便得ysin(x+)的图象途径二：先周期变换再平移变换先将ysinx的图象上各点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）为原来的1倍(0)（纵坐标不变），再沿x轴向左(当0时)或向个单位，便得ysin(x+)的图象右(当0时),平移|第三步，找出函数ysinx与yAsin(x+)的图象变换规律在前两个问题解决定基础上，此问题迎刃而解在分析清楚共有六种变换方法后，得出一般变换方法：作y=sinx（长度为2的某闭区间）沿x轴平移|个单位横坐标伸长或缩短得y=sin(x+)横坐标伸长或缩短得y=sin(x+)纵坐标伸长或缩短得y=sinx沿x轴平移|个单位得y=sin(

11、x+)纵坐标伸长或缩短得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上学习好资料欢迎下载两种方法殊途同归(1)y=sinxxxy=sin(x+)xxy=sin(x+)yAsin(x)振幅变换（2）y=sinxxxy=sinxxxy=sin(x+)振幅变换（1）y4sin(x),xR（2）y5sin(x),xR（3）ysin(3x),xR2已知函数y2sin(3x),xRyAsin(x)分层训练：第一层：基本知识、技能训练1说出下列函数的图象分别由ysinx,xR的图象经过怎样的变换得到：3126124第二层：综合能力训练3（1）作出简图；（2）指出经过怎样的变换可得到ysinx,

12、xR的图象3由函数ysinx,xR的图象经过怎样的变换得到ycos3xsin3x,xR的图象第三层：拓展训练4由函数ycosx,xR的图象经过怎样的变换得到yAcos(x),xR的图象x,5由函数ysinxR的图象经过怎样的变换得到yAsin(x)k,xR的图象小结：本节课主要学习了通过“五点作图法”正确找出函数ysinx与ysin(x+)和yAsin(x+)的图象变换规律其难点在于正确理解周期变换、学习好资料欢迎下载相位变换顺序改变后，图象平移的规律通过本节课的学习，同学们要学会善于探索、合作、独立、自信、创新作业布置：习题4.9的第2题（3）（4），第3、4、5题三教法、学法教法教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，以培养学生自我探索、发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重培养学生的非智力因素，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一学法在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，最后殊途同归体会在思维训练的过程中，感受数学学