《反比例函数复习》word版

1、 第五章 反比例函数复习【教学目标】（一）知识与技能（1）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（2）会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质。（3）会从函数图象中获取信息，解决实际问题。（二）过程与方法（1）经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例的函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力。（2）经历反比例函数的图象及性质的探索过程，在合作中与交流中发展学生的合作意识和能力。（三）情感与价值观要求通过本章内容的回顾与思考，培养学习的归纳整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力。【教学重点】一、反比例函数概念

2、二、会画反比例函数的图象并掌握其性质三、反比例函数的应用【教学难点】反比例函数的主要性质及反比例函数的应用【教学过程】（一）知识点一：反比例函数概念：一般地，如果两个变量x、y之间关系可以表示成y=，（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数形式可以为xy=k，y=kx-1（k0的常数）配套练习1：在下列函数中，y是x的反比例函数是（ ）A y=4+x B xy=0 C D 若函数是反比例函数，则m的值是_。（二）知识点二：反比例函数图象的画法与性质：函数解析式正比例函数：y=kx(k0)反比例函数：y=(k0)图象直线，经过原点双曲线，与坐标轴没有交点自变量取值范围图象位

3、置（性质）当K0时，经过 象限当K0时，经过 象限当K0时，在 象限当K0时，在 象限性质当K0时，y随x的增大而 当K0时，y随x的增大而 当K0时，在每一个象限内，y随x的增大而 当K0时，在每一个象限内。y随x的增大而 注意1：双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论。注意2：反比例函数图象是以原点为对称中心的中心对称图形是以直线y=x和y=为对称轴的轴对称图形。配套练习：1下列函数中，y随x增大而增大的是_A y=-x+1 B y= C y= D y=2x-12已知函数当该函数是正比例函数且图象经过二四象限时，求m的值，并指出当x的值增大时，对应

4、的y的值增大？还是减小？当该函数是反比例函数，且图象经过二四象限时，求m的值，并指出在每个象限内，当x的值增大时，对应的y的值是增大还是减小？3反比例函数y=图象在第二四象限，则一次函数y=kx-5的图象不经过_象限。4在同直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k0）的图象大致是_。（三）知识点三：反比例函数y=比例系数k的意义：如图过双曲线上任一点p（x、y）作x轴、y轴垂线段PM、PN所得矩形PMON的面积S=PMPN=|y|x|=|xy|y=k/x xy=ks=|k|，即反比例函数y=（k0）中的比例系数的k的绝对值表示过双曲线上任意一点，作X轴，Y轴的垂线所得的矩形的面积。如图过双曲线

5、上一点Q向X轴或Y轴引垂线，则SAOQ=配套练习：一个反比例函数在第三象限的图象如图所示，若A是图象上任一点，AMX轴于M，O是原点，如果AOM的面积是3.那么这个反比例函数的解析式是_。（四）知识点四：待定系数法1已知y=（k0）的图象经过（3，2）则k= 。2已知：y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，但当x=1时，y=-1，当x=3时，y=3，求函数y的解析式。（五）知识点五：一类比较大小问题1已知y=（ k0的图象上有两点A（x1，y1）、B(x2，y2)若x1x20，则y1 与y2大小关系是y1 y2若x10 x2，则y1 与y2大小关系是y1 y2若x1x2，则y1 与y2大小关系是 。2已知反比例函数， 若x-3，则y的取值范围 若y