成都高新区2015年秋九年级数学交流试题及答案(共14页)

1、2015成都高新新城学校(xuxio)九年级数学交流(jioli)试题(sht) A卷（50分）一选择题（共10小题,每小题3分，共30分）1一元二次方程x22x=0的根是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=22图中几何体的左视图是（）ABCD3从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）ABCD4如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2BCD5下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+6在同一

2、平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）ABCD7若=，则的值为（）A1BCD8若反比例函数(hnsh)y=的图象(t xin)经过点（2，1），则该反比例函数(hnsh)的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限9如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则的AEF的面积是（）A4B3C2D10若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11已知A、B、C是ABC的三个内角，若|

3、sinA|+（cosB）2=0，则C的度数是12二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是13如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为14已知：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是（写出一个即可）三解答题（共7小题）15（1）解方程：x25=2（x+1）（6分）（2）计算.（6分）16如图，正方形ABCD中，M为BC上一点(y din)，F是AM的中点(zhn din)，EFAM，垂足(chu z)为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若

4、AB=12，BM=5，求DE的长（6分）17如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60和15（仰角即视线与水平线的夹角）（1）求AE的长；（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？（8分）18如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（3，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的

5、长（8分）19为响应(xingyng)国家的“一带(ydi)一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检(zh jin)部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率（10分）

6、20已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论）（10分）(B卷)二填空题（共5小题，每小题4分，共20分）1我们把平面内与四边形各边端点(dun din)构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰

7、点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有个2如果(rgu)方程（x1）（x22x+）=0的三根可以作为一个(y )三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是3若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是4已知二次函数y=kx2+（2k1）x1与x轴交点的横坐标为x1、x2（x1x2），则对于下列结论：当x=2时，y=1；当xx1时，y0；方程kx2+（2k1）x1=0有两个不相等的实数根x1、x2；x11，x21；，其中所有正确的结论是（只需填写序号）5如图所示，已知：点A（0，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，

8、另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第n个等边三角形的边长等于（）ABCD二解答题（共3小题）6某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得

9、的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）（8分）7如图，AB是0的直径(zhjng)，AC切0于点A，AD是0的弦，OCAD于F交0于E，连接(linji)DE，BE，BDAE（1）求证(qizhng)：C=BED；（2）如果AB=10，tanBAD=，求AC的长；（3）如果DEAB，AB=10，求四边形AEDB的面积（10分

10、）8如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A（0，4），B（4，0），C（1，0）三点过点A作垂直于y轴的直线l在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q连接AP（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与AOC相似？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P位于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的右侧若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式（12分） 答案(d n)（一）D, B, D, D, CC, D, D, B, B11，9012，（1，2）13，41

11、4，AF=AC或AFE=ABC（写出一个(y )即可）15，（1）解：方程(fngchng)整理得：x22x7=0，这里a=1，b=2，c=7，=4+28=320，x=12，x1=1+2，x2=12（2），原式=1+（2）2，=1+21，=216，（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.9，DE=AEAD=4.917，解：（1）BGCD，GBA=BAC=30，又GBE=

12、15，ABE=45，EAD=60，BAE=90，AEB=45，AB=AE=10，故AE的长为10米（2）在RTADE中，sinEAD=，DE=10=15，又DF=1，FE=14，时间(shjin)t=28（秒）故旗子到达旗杆(qgn)顶端需要28秒,18，解：（1）反比例函数(hnsh)y=的图象经过点A（2，3），m=6反比例函数的解析式是y=，B点（3，n）在反比例函数y=的图象上，n=2，B（3，2），一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（3，2）两点，解得：，一次函数的解析式是y=x+1；（2）对于一次函数y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，根据(gnj

13、)题意得：SABP=PC2+PC3=5，解得：PC=2，则OP=OC+CP=1+2=3或OP=CPOC=21=119，解：（1）D厂的零件(ln jin)比例=120%20%35%=25%，D厂的零件(ln jin)数=200025%=500件；D厂家对应的圆心角为36025%=90；（2）C厂的零件数=200020%=400件，C厂的合格零件数=40095%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630（200035%）=90%，B厂家合格率=370（200020%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图

14、如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）=20，解：（1）如图AH=AB（2）数量关系成立如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形，AB=AD，D=ABE=90，在RtAEB和RtAND中，RtAEBRtAND，AE=AN，EAB=NAD，EAM=NAM=45，在AEM和ANM中，AEMANMSAEM=SANM，EM=MN，AB、AH是AEM和ANM对应(duyng)边上的高，AB=AH（3）如图分别(fnbi)沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到(d do)ABM和AND，BM=2，DN=3，B=D=BAD=90分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCD，由（2

15、）可知，AH=AB=BC=CD=AD设AH=x，则MC=x2，NC=x3，在RtMCN中，由勾股定理，得MN2=MC2+NC252=（x2）2+（x3）2（6分）解得x1=6，x2=1（不符合题意，舍去）AH=6（B）1，92，3k43，0m24，,5，6，解：（1）设件数(jin sh)为x，依题意(t y)，得300010（x10）=2600，解得x=50，答：商家(shn ji)一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元；（2）当0 x10时，y=（30002400）x=600 x，当10 x50时，y=300010（x10）2400 x，即y=10 x2+700 x当x50时，

16、y=（26002400）x=200 xy=（3）由y=10 x2+700 x可知抛物线开口向下，当x=35时，利润y有最大值，此时，销售单价为300010（x10）=2750元，答：公司应将最低销售单价调整为2750元7，（1）证明：AB是O的直径，CA切O于A，C+AOC=90；又0CAD，OFA=90，AOC+BAD=90，C=BAD又BED=BAD，C=BED（2）解：由（1）知C=BAD，tanBAD=，tanC=在RtOAC中，tanC=，且OA=AB=5，解得（3）解：OCAD，AE=ED，又DEAB，BAD=EDA，AE=BD，AE=BD=DE，BAD=30，又AB是直径，ADB

17、=90，BD=AB=5，DE=5，在RtABD中，由勾股定理(u dn l)得：AD=，过点D作DHAB于H，HAD=30，DH=AD=，四边形AEDB的面积(min j)=,8，解：（1）将A（0，4），B（4，0），C（1，0）分别(fnbi)代入抛物线y=ax2+bx+c得，解得，函数解析式为y=x2+3x+4（2）P在l下方时，令AOCAQP，=，即，由于y=x2+3x+4，则有=，解得x=0（舍去）或x=，此时，y=，P点坐标为（，）AOCPQA，即，由于y=x2+3x+4，则有，解得，x=0（舍去）或x=7，P点坐标为（7，24）P在l上方时，令AOCPQA，即，y=x2+3x+4，解得，x=0（舍去）或x=1，P点坐标(zubio)为（1，0）（不合(bh)题意舍去）AOCAQP，=，即，解得，x=0（舍去）或x=，P点坐标(zubio)为（，）（3）如图（1），若对称点M在y轴，则PAQ=45，设AP解析式为y=kx+b，则k=1或1，当k=1时，把A（0，4）代入得y=x+4，当k=1时，把A（0，4）代入得y=x+4，此时P在对称轴右侧，符合题意，y=x+4，或y=x+4，设点Q（x，4），P（x，x2+3x+