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文档简介

1、第4章 测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2Cx21(x1)(x1) Dx21xeq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)2下列四个多项式,能因式分解的是()Aa1 Ba21Cx24y Dx26x93下列因式分解中,正确的是()Ax24y2(x4y)(x4y) Baxayaa(xy)Cx22x1(x1)2 Deq f(1,4)x22x4eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2)eq sup12(2)4因式分解x32x2x正确的是()A(x1)2 Bx(x1)2

2、Cx(x22x1) Dx(x1)25多项式16x2x;(x1)24(x1);(x1)24x(x1)4x2;4x214x,分解因式后,结果中含有相同因式的是()A和 B和 C和 D和6若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7),则m的值为()A3 B11 C11 D37已知ab2,则a2b24b的值是()A2 B3 C4 D68已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a2b2c2abacbc,则三角形ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形9不论x,y为什么实数,代数式x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数

3、10如图,阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列3种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是()A B C D二、填空题(每题3分,共24分)11因式分解:a3ab2_12一个正方形的面积为x24x4(x0),则它的边长为_13若mn2,则eq f(m2n2,2)mn的值是_ 14.两名同学将同一个二次三项式分解因式,甲因看错了一次项系数而分解成(x1)(x9);乙因看错了常数项而分解成(x2)(x4),则将原多项式因式分解后的正确结果应该是_15如果x2kx64是一个整式的平方,那么常数k的值是_16已知P3xy8x1

4、,Qx2xy2,当x0时,3P2Q7恒成立,则y_17如图是两邻边长分别为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2bab2的值为_18如果对于大于1的整数w,存在两个正整数x,y,使得wx2y2,那么这个数w叫做智慧数把所有的智慧数按从小到大排列,那么第2 022个智慧数是_三、解答题(20题4分,19,21,22,23题每题8分,24题10分,共46分)19分解因式:(1)a2babc; (2)3a(xy)9(yx);(3)(2ab)28ab; (4)(m2m)2eq f(1,2)(m2m)eq f(1,16).20.计算:(1)2920.187220.181320.181420.

5、18;(2)100299298297242322212.21先因式分解,再求值:(1)4a2(x7)3(x7),其中a5,x3;(2)(2x3y)2(2x3y)2,其中xeq f(1,6),yeq f(1,8).22已知a2b22a4b50,求2a24b3的值23已知a,b是一个等腰三角形的两边长,且满足a2b24a6b130,求这个等腰三角形的周长24阅读下列材料,然后解答问题:分解因式:x33x24.解答:把x1代入多项式x33x24,发现此多项式的值为0,由此确定多项式x33x24中有因式(x1),于是可设x33x24(x1)(x2mxn),分别求出m,n的值,再代入x33x24(x1)

6、(x2mxn),就容易分解多项式x33x24.这种分解因式的方法叫“试根法”(1)求上述式子中m,n的值;(2)请你用“试根法”分解因式:x3x216x16.答案一、1C2D3D4B5D6D7C点拨:a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)4.8D9A10D点拨:图中,左阴影Sa2b2,右阴影S(ab)(ab),故能验证图中,左阴影Sa2b2,右阴影Seq f(1,2)(2b2a)(ab)(ab)(ab),故能验证图中,左阴影Sa2b2,右阴影S(ab)(ab),故能验证二、11a(ab)(ab)12x2132点拨:eq f(m2n2,2)mneq f(m2n22mn,

7、2)eq f(mn)2,2)eq f(2)2,2)2.14(x3)21516162点拨:P3xy8x1,Qx2xy2,3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7.9xy24x32x4xy47.13xy26x0,即13x(y2)0.x0,y20.y2.1770点拨:由题意知,ab10,abeq f(14,2)7,故a2bab2ab(ab)10770.182 699点拨:由计算可得智慧数按从小到大排列依次为3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,以3个数为一组,从第2组开始每组第一个数都是4的倍数且每组第三个数是第一个数加3,2 0223674,第2 022个智慧数是

8、第674组的最后一个数,467432 699.三、19解:(1)原式ab(ac)(2)原式(xy)(3a9)3(xy)(a3)(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(4)原式(m2m)22(m2m)eq f(1,4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)eq sup12(2)(m2meq f(1,4)2eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(mf(1,2)sup12(2)eq sup12(2)(meq f(1,2)4.20解:(1)原式(29721314)20.1810020.182 018;(2)原式(10099)(1

9、0099)(9897)(9897)(21)(21)1009998 321101505 050.21解:(1)原式(x7)(4a23)当a5,x3时,(x7)(4a23)(37)4(5)23970.(2)原式(2x3y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)24xy.当xeq f(1,6),yeq f(1,8)时,24xy24eq f(1,6)eq f(1,8)eq f(1,2).22解:a2b22a4b50,(a22a1)(b24b4)0,即(a1)2(b2)20.a10且b20.a1,b2.2a24b32(1)24237.23解:a2b24a6b13(a2)2(b3)20,故a2,b3.当腰长为2时,则底边长为3,周长2237;当腰长为3时,则底边长为2,周长3328.所以这个等腰三角形的周长为7或8.24解:(1)原式(x1)(x2mxn)x3mx2nxx2mxnx3(m1)x2(nm)xn,根据题意得eq blc(avs4alco1(m13,,nm0,,n4,)解得eq blc(avs4alco1(m4,,n4.)(2)把x1代入,发现多项式的值为0,多项式x3x216x16中有因式(x

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