数学：44相似多边形课件(北师大版八年级下)

1、北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 2022/7/17课首第四章 相似图形北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 4.4相似多边形科学研究方法: 观察猜想验证2022/7/172(2) 在图4-11(1)(2)两个多边形中, 相等内角的两边是否成比例？ 设法验证你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11 图4-11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1.它们的形状相同吗？(1) 在图4-11(1)(2) 两个多边形 中，是否有相等的内角？ 设法验证你的猜想.你是怎样得到的?用量角器度量;用平移、叠合的方法

2、.你是怎样得到的?用刻度尺器度量、 计算验证. 研究的成果 要进行 归纳 与 总结2022/7/173（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11 图4-11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1。结论： 在图4-11中，六边形ABCDEF 和银六边形A1B1C1D1E1F1 是形状相同的图形。且A与A1，B与B1，C与C1，D与D1，E与E1，F与F1，分别对应相等；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1，的比都相等。对应角对应边 两形状相同的图形的对应角与对应边2022

3、/7/174(1) 正三角形ABC与正三角形DEF；解：由于正三角形每个角都等于60， 所以由于正三角形三边都相等，所以 用精确计算的方法，再来感受一下（1）BCDEFA 下列每组图形形状相同， 它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？例1 A=D= 60， B=E= 60， C=F= 60；即: 对应角分别对应相等；即: 对应边的比都相等； 两形状相同的图形的对应角与对应边2022/7/175用精确计算的方法，再来感受一下例1(2) 正方形ABCD 与 正方形EFGH . BCDEFA（2）HG解：由于正方形每个角都是直角， 所以由于正方形四边相等，所以 下列每组图形形状相同， 它们的对应角有怎

4、样的关系？对应边呢？例1即: 对应角分别对应相等；即: 对应边的比都相等；A=E= 90， B=F= 90， C=G= 90， D=H= 90； 2022/7/176解题后的归纳 确 两形状相同的图形的 对应角 与 对应边探索后的归纳 下列每组图形形状相同， 它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？例1（1）BCDEFA(1) 正三角形ABC与正三角形DEF； A=D= 60， B=E= 60， C=F= 60；(2) 正方形ABCD 与 正方形EFGH . BCDEFA（2）HGA=E= 90， B=F= 90， C=G= 90， D=H= 90； 两形状相同的图形的对应角分别对应相等；对应边的

5、比都相等； 相似多边形的定义2022/7/177记作：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1 ; 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形 两形状相同的图形的对应角分别对应相等；对应边的比都相等；记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 叫做 相似多边形（similar polygons）；相似多边形对应边的比叫 做 相 似 比. （similarity ratio）如:BCDEFAB1C1D1E1F1A1六边形ABCDEF相似于六边形A1B1C1D1E1F1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比k1=12 。当 ABA1B1=BCB1C1=CDC1

6、D1 =DED1E1=EFE1F1=FAF1A1=12 时 ,想一想 定 义 即 性 质82022/7/17矩形ABCD的宽与长的比是黄金比想一想BCDEFAB1C1D1E1F1A1若 六边形ABCDEF 与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比 k1=12 ，1、则 六边形A1B1C1D1E1F1 与 六边形ABCDEF 的相似比 k2= ，212、如果两个多边形想似，那么它们的 对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要认真噢！相似多边形的对应角相等，对应边成比例.议一议 用定义判断 是最基本的判断方法2022/7/179议

7、一议(1) 观察下面两组图形，图4-12(1)中的两个图形相似吗？ 为什么？ (2) 如果两个多边形不相 似，那么它们的各角 可能对应相等吗？10101212（1）图4-121010812（2）图4-12(2) 中的两个图形呢？与同伴交流.它们的各边可能对应成比例吗？可能可能 两个多边形不相似, 那么(1)多边形的对应角相等，(2)对应边成比例.上述两点不能同时成立.2022/7/1710做一做判定相似,一定要依据定义做一做P111镶在其外围的木质边框宽7.5cm. 边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？学习是件很充实的事！答: 它们不相似， 因为对应边不成比例.一块长3m、宽1.5m的矩形

8、黑板 因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位 必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米 (或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b的比分析(1) 对应角分别对应相等；(2) 对应边的比:直观有时候是不可靠的.判定相似一定要依据相似的定义读一读 纸 张 的 大 小2022/7/1711见课本111页读一读用你的学习用纸，来实地操作验证一下！生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现， 其乐无穷. 小书签感悟与反思2022/7/1712 感悟与反思 相似多边形对应边的比叫做相似比 (similarity ratio)如果两个多边形不相似，那么 它们的各角可能对应相等， 它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.直观有时候是不可靠的. 判断相似不能仅靠图形直观 , 一定要依据相似的定义.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；欢迎你进入“相似世界”.升华课堂作业2022/7/17133.如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？2