2021-2022学年贵州省安顺市中考数学专项突破全真测试试卷（三）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 172021-2022学年贵州省安顺市中考数学专项突破仿真模拟试卷（三）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 3的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2. 下列四个图案中，是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：A是轴对称图形，故A错误；B是轴对称图形，故B错误；C是对称图形，故C正确；D既没有是

2、轴对称图形，又没有是对称图形，故D错误故选C3. 由6个小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是图，则它的俯视图为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：从上面看，左边有3个正方形，右边有2个正方形故选C4. 移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（ ）A. 3.79108B. 37.9107C. 3.79106D. 379106【答案】A【解析】【详解】解：3.79亿= 3.79108故选A5. 如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，EFFH，FH与AB相交于点G，若CFE40，则EGF

3、的（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】B【解析】【详解】解：EFFH，EFG90，EFCDFG90CFE40，DFG50ABCD，EGFDFG50故选：B6. 下列计算正确的是（）A. a2a3=a6B. （a2）4=a6C. （2a2b）3=8a6b3D. 4a3b62ab2=2a2b3【答案】C【解析】【详解】解：Aa2a3=a5，故原题计算错误；B（a2）4=a8，故原题计算错误；C（2a2b）3=8a6b3，故原题计算正确；D4a3b62ab2=2a2b4，故原题计算错误故选C7. 在中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，

4、95，85.关于这6名学生成绩，下列说确的是（ ）A. 平均数是87B. 中位数是88C. 众数是85D. 方差是230【答案】C【解析】【详解】解：平均数=（75+85+91+85+95+85）6=86，故A错误；把6个数据从小到大排列为：75，85，85，85，91，95中位数为（85+85）2=85，故B错误；这组数据中，85出现3次，次数至多，故众数为85故C正确；方差= =，故D错误故选C8. 抛物线y=（x1）2+3的顶点坐标是（）A. （1，3）B. （1，3）C. （1，3）D. （1，3）【答案】A【解析】【详解】y=（x1）2+3，顶点坐标为(1，3)，故选：A.9. 有张

5、全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出张牌，摸出的花色没有一样的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：画图如下：从4张牌中任意摸出2张牌有6种可能，摸出的2张牌花色没有一样的有4种可能，所以摸出花色没有一样的概率是故选：B10. 如图，平行四边形ABCD中，AB=cm，BC=2cm，ABC=45，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BCCDDA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：分三种情况讨

6、论：（1）当0t2时，过A作AEBC于EB=45，ABE是等腰直角三角形AB=，AE=1，S=BPAE=t1=t；（2）当2t时，S= =21=1；（3）当t时，S=APAE=（-t）1=（-t）故选A 点睛：本题考查了动点问题的函数图象解题的关键是要分三种情况讨论二、填 空 题（每小题3分，共15分）11. 计算：|2|=_【答案】【解析】【详解】解：原式=22+=故答案为12. 若函数的图象没有第四象限，则k的取值范围是_【答案】【解析】【分析】由函数的图象没有第四象限，可得，再解没有等式组可得答案【详解】解： 函数的图象没有第四象限，由得： 由得： 故答案为：【点睛】本题考查的是函数的图

7、像与性质，掌握函数的系数与的象限的关系是解题的关键13. 如图，ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EFCD，交对角线AC于点G，则=_【答案】【解析】【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD，且AD=BCEFCD，四边形ABEF是平行四边形，BE=AF=2，=，设SECG=a，由BCAD知ECGFAG，则=（）2，即=，则SFAG=4a由EFAB知ECGBCA，则=（）2，即=，则SBCA=9a，S四边形ABEG=SBCASECG=8a，则=故答案为点睛：本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定与性质及相似三角形的判

8、定与性质14. 如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是_.【答案】【解析】【详解】解：连接OC，CB，过O作OEBC于E，BE=BC=OB=AB=2，OE=1，B=30，COA=60， = = =故答案为15. 菱形ABCD的边长是4，DAB=60，点M，N分别在边AD，AB上，MNAC，垂足为P，把AMN沿MN折叠得到AMN，若ADC恰为等腰三角形，则AP的长为_【答案】，【解析】【详解】解：设AP=x，则AP=AP=x菱形ABCD的边长是4，DAB=60，菱形较短的对角线为4，较长的对角线AC=，AC=ADC为等腰

9、三角形，分三种情况讨论：AC=DC，即=4，解得：x=；DC=DADC=4，DA=4，此时A与A重合，此种情况没有成立；DA=CA=ABCD是菱形，DAB=60，DCA=30，过A作AFDC于FDA=CA，DF=FC=2，AF=，AC=2 AF=，=，解得：x=综上所述：AP的长为或故答案为或点睛：本题主要考查了菱形的性质以及等腰三角形的性质，分类讨论是解答本题的关键三、解 答 题（本大题共8小题，满分75分）16. 先化简，再求值：（），其中a=+1，b=1【答案】1【解析】【详解】试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案试题解析：解：原式=当a=+1，b=1时，原式=117. 2018年3

10、月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”，结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚没有完整的统计图表结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80 x85500.1B85x9075C90 x95150cD95x100a合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a=_，b=_，c=_；（2）扇形统计图中，m的值为_，“C”所对应的圆心角的度数是_；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？【答案】 . 225 . 500 . 0.3 . 45 . 108【解析】【详解】试题分析：（1）由A组

11、频数及其频率求得总数b=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数总数可得c；（2）D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360乘C组的频率可得；（3）总人数乘以样本中D组频率可得试题解析：解：（1）b=5001=500，a=500（50+75+150）=225，c=150500=0.3；故答案为225，500，0.3；（2）m%=45%，m=45，“C”所对应的圆心角的度数是3600.3=108故答案为45，108；（3）50000.45=2250答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图

12、获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题18. 如图，AD是等腰ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AEBC，连接AE（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AB17，BC16，则四边形ADCE的面积 若AB10，则BC 时，四边形ADCE是正方形【答案】(1)见解析；（2）120； .【解析】【详解】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，根据垂直推出ADC=90，根据矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根据勾股定理求出AD，根据矩形的面积公式求出即可；要使ADCE是正方形，只需要ACDE，即DOC=90，只需要

13、OD2+OC2=DC2，即可得到BC的长试题解析：（1）证明：AEBC，AEO=CDO又AOE=COD，OA=OC，AOECOD，OE=OD，而OA=OC，四边形ADCE是平行四边形AD是BC边上的高，ADC=90ADCE是矩形（2）解：AD是等腰ABC底边BC上的高，BC=16，AB=17，BD=CD=8，AB=AC=17，ADC=90，由勾股定理得：AD=15，四边形ADCE的面积是ADDC=158=120当BC=时，DC=DB=ADCE是矩形，OD=OC=5OD2+OC2=DC2，DOC=90，ACDE，ADCE是正方形点睛：本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质

14、，勾股定理的应用，能综合运用定理进行推理和计算是解答此题的关键，比较典型，难度适中19. 如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都在坐标轴上，点B的坐标是（4，2），反比例函数y=与AB，BC分别交于点D，E（1）求直线DE的解析式；（2）若点F为y轴上一点，OEF和ODE的面积相等，求点F的坐标【答案】（1）. （2）F的坐标为（0，3）或（0，-3）.【解析】【详解】试题分析：（1）先求出D、E的坐标，然后用待定系数法即可求出直线的解析式；（2）先求出ODE的面积，然后由OEF和ODE的面积相等，求出OF的长，即可得到结论试题解析：解：（1）由B（4，2）知，点

15、D的横坐标是4，点E的纵坐标是2，又点D，E都在的图象上，D（4，1），E（2，2）设直线DE的解析式为，把D（4，1），E（2，2）代入，得： 解得： 直线DE的解析式为（2）D（4，1），E（2，2），B（4，2），SODE= S矩形OABC - SOCE - SBDE- SOAD =3点F为y轴上一点，SOEF=SODE，SOEFOF=3F的坐标为（0，3）或（0，-3）20. 如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向没有变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50求此山的高度AB（参考数据：

16、tan310.6，tan501.2）【答案】山的高度AB约为1.6千米【解析】【详解】试题分析：设AE=x，则在RtADE中，可表示出CE在RtACE中，可表示出AE，继而根据AB=BE-AE，可得出方程，解出即可得出答案试题解析：解：由题意知CH=BE=4千米设AE=x千米RtADE中，ADE =50， ，RtACE中，ACE =31，即解得：x=2.4 AB=BE-AE=4-2.4=1.6（米） 答：山高度AB约为1.6千米点睛：本题主要考查了仰角俯角的计算，正确理解图形中的两个直角三角形之间的联系是解题的关键21. 某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；

17、购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球没有少于8个，所需费用总额没有超过800元请你求出满足要求的所有购买，并直接写出其中最的购买【答案】（1）篮球每个50元，排球每个30元；（2）满足题意的有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个；最【解析】【分析】（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据费用可得等量关系为：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同，列方程求解即可；（2）没有等关系为：购买足球和篮球的总费用没有超过800元，列式求得解集后得到相应整数解

18、，从而求解【详解】解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意得：，解得答：篮球每个50元，排球每个30元（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得：50m+30（20-m）800解得：m10又m8，8m10篮球的个数必须为整数，只能取8、9、10满足题意的有三种：购买篮球8个，排球12个，费用为760元；购买篮球9，排球11个，费用为780元；购买篮球10个，排球10个，费用为800元以上三个中，最【点睛】本题主要考查了二元方程组及一元没有等式的应用；得到相应总费用的关系式是解答本题的关键22. 如图，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，A是公共角（1）BD与CE数

19、量关系是：BD_CE；（2）把图ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图所示的图形求证：BDCE；BD与CE所在直线的夹角与DAE的数量关系是什么？说明理由（3）若AD=10，AB=6，把图中的ABC绕点A顺时针旋转度(0360)直接写出BD长度的取值范围【答案】（1）=；（2）见解析；（3）4BD16. 【解析】【详解】试题分析：（1）由线段的和差即可得到结论；（2）由旋转的性质得到DAE=BAC，进而得到BAD=CAE然后证明ABDACE，再由全等三角形的对应边相等即可得到结论；延长DB交CE于点F由全等三角形对应角相等，得到ADB=AEC，再由三角形内角和定理即可得到结论；当B在线段DA上时

20、，DB最短，当B在DA延长线上时，DB最长，由此即可得出结论试题解析：解：（1）=理由如下：AB=AC，AD=AE，AD- AB =AE AC，BDCE；（2）由旋转的性质得到：DAE=BAC，DAE+BAE=BAC+BAE，即BAD=CAE在ABD和ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，ABDACE（SAS），BD=CEBD与CE所在直线的夹角与DAE的度数相等延长DB交CE于点FABDACE，ADB=AEC又AOD=EOF，180-ADB-AOD =180-AEC-EOF，即DAE=DFE当B在线段DA上时，DB=DA-BA=4最短；当B在DA的延长线上时，DB=DA+BA=16最长故4BD16点睛：本题是旋转变换综合题利用旋转的性质证明三角形全等是解答本题的关键23. 如图，函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有值？值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标【答案】（1）y=x2+x+2（2）当t=2时，MN有值4（3）D点坐标（0，6），（0，2）或（4，4）