高三数学概率统计专题测试(文科)2

1、高三文科数学专题练习概率统计一、选择题1、2022年2月，国家教育部就“文理分科是否取消等教改问题征集民意之际，某新闻单位从900名家长中抽取15人，1500名学生中抽取25人，300名教师中抽取5人召开座谈会，这种抽样方法是 A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样2、2022惠州某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速，并将受到处分，如图是某路段的一个检测点对辆汽车的车速进展检测所得结果的频率分布直方图，那么从图中可以看得出将被处分的汽车大约有 A辆 B辆 C辆 D80辆 3、在0，1，2，3，9这十个数字中，任取四个不同的数字，那么“这四个数字之和大于5这一

2、事件是 A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D不确定是何事件4、某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶的对立事件是 A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D不确定是何事件5、2022揭阳函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，那么事件A发生的概率为A B C D 二、填空题6、容量为的样本数据，依次分为组，如下表：组号12345678频数10131513129那么第三组的频率是 7、2022揭阳某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是 8、2022中山假设数据的平均数=5，方差

3、，那么数据的平均数为 ，方差为 .9、2022惠州假设以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，那么点P落在圆 内的概率为 10、在一个直径为6的球内随机取一点，那么这个点到球面的最近间隔 大于2的概率为 三、解答题11、2022潮州潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在。1求居民月收入在的频率；2根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；3为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，那么月收入在的这段应抽多少人？ 12、某校从高三年级期末考

4、试的学生中抽知名学生，其成绩均为整数的频率分布直方图如下列图：1估计这次考试的及格率分及以上为及格和平均分；2从成绩是80分以上包括80分的学生中选两人，求他们在不同分数段的概率. 13、之间的一组数据如下表：别从集合A=,中各取一个数，求的概率； 2对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试根据残差平方和：的大小,判断哪条直线拟合程度更好14、某公司欲招聘员工，从1000名报名者中挑选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工.(1)求每个报名者能被聘用的概率；(2)随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段人数1269

5、51请你预测面试入围分数线大约是多少？(3) 公司从聘用的四男和二女中选派两人参加某项培训，那么选派结果为一男一女的概率是多少？15、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：1两数之和为5的概率；2两数中至少有一个奇数的概率；16、甲、乙两人玩一种游戏：5个球上分别标有数字1、2、3、4、5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，假设两个编号的和为偶数算甲赢，否那么算乙赢，1求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；2这种游戏规那么公平吗？试说明理由.17、向量， 1假设，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6先后抛掷两次时第一次、第二次出

6、现的点数，求满足的概率；2假设，求满足的概率参考答案一、选择题 1、D； 2、B； 3、A； 4、C； 5、C；二、填空题 6、0.21； 7、18； 8、16，18； 9、； 10、.三、解答题11、解：1月收入在的频率为 .2， 所以，样本数据的中位数元； 3居民月收入在的频率为，所以人中月收入在的人数为人，再从人用分层抽样方法抽出人，那么月收入在的这段应抽取人. 12、解：1依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、 六组，频率和为 ，所以，抽样学生成绩的合格率是80%.利用组中值估算抽样学生的平均分:.估计这次考试的平均分是分2 ，的人数是15，3.所以从成绩是80分以上包括80分的

7、学生中选两人，那么根本领件总数，事件“不同分数段所包含的根本领件数，故所求概率为： ，答：略13解：1分别从集合A,B中各取一个数组成数对，共有25对，其中满足的有，共9对故使的概率为： 2用作为拟合直线时，所得的实际值与的估计值的差的平方和为： 用作为拟合直线时，所得的实际值与的估计值的差的平方和为： ，故用直线拟合程度更好 14、解：(1)设事件A为“每个报名者能被聘用，由题意： (2)设24名笔试者中有人参加面试，那么，得，参照题中所给表可预测面试入围分数大约是80分 (3)设事件B为“选派结果为一男一女那么根本领件有：，那么根本领件总数，事件B所包含的根本领件数，所以.15、解: 将一

8、颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能根本领件 1记“两数之和为5为事件A，那么事件A中含有4个根本领件，所以PA=；答：两数之和为5的概率为 2记“两数中至少有一个奇数为事件B，那么事件B与“两数均为偶数为对立事件，所以PB=；答：两数中至少有一个奇数的概率16、解：1设“甲胜且数字之和为6为事件A，事件A包含的根本领件为，共5个，又甲、乙二人取出的数字共有种等可能的结果，所以.2这种游戏规那么不公平。设“甲胜为事件B，“乙胜为事件C，那么甲胜即两数字之和为偶数所包含的根本领件数为：共13个，所以甲胜的概率，从而乙胜的概率为，由于，所以这种游戏规那么不公平.17、解1设表示一个根本领件，那么抛掷两次骰子的所有根本领件有1，1，1，2，1，3，1，4，1，5，1，6，2，1，2，2，6，5，6，6，共36个