广东省茂名市下垌中学2018-2019学年高二数学文月考试题含解析

1、广东省茂名市下现中学2018-2019学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 项中，只有是一个符合题目要求的在每小题给出的四个选1.执行如右图所示的程序框图，输出的5值为A. 一2B.C. D.2.已知定点B,且|AB|=4 ,动点P满足|PA| - |PB|=3 ,则|PA|的最小值是（137A. : B.: C. : D. 5C【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题.【分析】由|AB|=4 , |PA| - |PB|=3可知动点在双曲线右支上，所以|PA|的最小值为右顶点 到A的距离.【解答】解：因为|AB|=4 , |PA| - |PB|=3 ,

2、故满足条件的点在双曲线右支上，137则|PA|的最小值为右顶点到 A的距离2+工量.故选C.【点评】本题考查双曲线的基本性质，解题时要注意公式的灵活运用.3.下列选项错误的是（）A.命题若1,则我+ 2的逆否命题是若d-我+2=0,则x=l”2”是一f+2AM，的充分不必要条件；C.若命题p：处R,于+上41大。则R： 311c；D.在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题D对于A,命题若11,则/丛2刈”的逆否命题是 若/门北一2二口，则支巾，正确； 对于B,由二2小解得：k二或=11 ： *：2是43兄匚刀”的充分不必要条件, 正确；对于C,若命题b： 打C，十i八】，贝1r

3、d：附产4,正确；对于D,在命题的四种形式中，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假， 原命题与否命题关系不定，故错误；故选：D.已知口八仁成等比数列，则二次函数/+bx + c的图象与重轴交点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 0或 1A略.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记 硬币正面向上”为事件A,骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是5173A.二 B. 2 c , D. 一C略.已知三棱柱的侧棱长为 2,底面是边长为 2的正三角形，AAi,面AiBiCi,主视图是边 TOC o 1-5 h z 长为2的正方形，则侧视图的面积为()A.

4、4B. 22 D.设集合 M=x|x23x 4V0, N=x|0 x5,则 MP N=()A. (0,4 B. 0 , 4)C. T, 0) D. (1,0【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】求解一元二次不等式化简集合M然后直接利用交集运算求解.【解答】解：由x2-3x-4V0,得-1Vx V4.：M=x|x 2-3x-40=x| Tvxv4,又 N=x|0 x5,.MP N=x| 1x4 Ax|0 x5 +(64-7)5 +(61-7)= =3【点睛】本题考查样本的标准差，属于基础题. A, B, G D四人并排站成一排，如果 B必须站在A的右边，（A B可以不相邻），那种.么不同的

5、排法有12.直线炉二一与抛物线/ 二以相交于乩石,两点，则四=1617.椭圆加 4 的焦距为2,则冽的值等于*三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤18.写出用二分法求方程x3 x 1=0在区间1, 1.5上的一个解的算法（误差不超过0.001 ）,并画出相应的程序框图及程序.用二分法求方程的近似值一般取区间a, b具有以下特征: f (a) 0.由于 f (1) =1311= 1 0,1 + 15所以取1, 1.5中点 2 =1.25研究，以下同求x2 2=0的根的方法.相应的程序框图是：程序:a=1b=1.5 c=0.001DO x= (a+b) 2

6、f (a) =a 3-a-1f (x) =x 3 x1IF f (x) =0 THENPRINT x= ； xELSEIF f (a) *f (x) 0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS (a-b) =cPRINT”方程的一个近似解x=”；xEND19.已知抛物线尸二与直线/=封器+1)相交于A、B两点，(1)求证；-，二；(2)当80然的面积等于而时，求无的值.证明：（1）设，），巩-）；.砥T6m=O-yyl）痴=。-,）,由A,N,B共线当一乃尸； f一尸二产；.5 -71）= 712 01,又：一OA 0E=yy1 +y = （1 + 2

7、5= = 0A LOB又日励二7； 1 L 一12了二一工由k引+D得3+了 一上=。；十 4 二 Ji5H .,. k - 士1*6（15分）20.已知直线.被两直线4+厂+8=。和匕：打一5-6二截得线段的中点为/”口）,求直线1的方程.17解：设所求直线，与两直线1工分别交于*孙乃），到叼,则演+巧=0,且勺+乃=0,4分又因为点15卜W/加分别在直线3上,则4七十百十6 二。加一5%一8 =。，即J4玉+劣十6 = 0一3玉 + 51yl 6 t 0解得36X_ =一236乃二231所求直线,即为直线AP,所以-X10分6为所求.21.如图，已知三棱柱一片耳a的侧棱与底面垂直，儿二MS

8、=二1,鼠,W分别是1G, 3c的中点，点尸在直线4耳上，且4尸二兄44(D证明：无论a取何值，总有用即;(2)当4取何值时，直线产丛与平面所成的角日最大？并求该角取最大值时 的正切值；(3)是否存在点F,使得平面与平面及C所成的二面角为30o,若存在, 试确定点产的位置，若不存在，请说明理由.p Si证明：(1)如图，以A为原点建立空间直角坐标系，则 A (0, 0, 1),1 LBi （1, 0, 1） , M （0, 1,之），N （3工，0）4P =44刍=4 a0,。)= (&0 AP=AAi +4尸=(几口)CN- 1 i 1 1 TOC o 1-5 h z AAd = (OJ,-

9、)AM9PN=Q= 0,2 ,2 2无论用取何值，AMLPN 4分.幽二(0, 0, 1)是平面ABC勺一个法向量。|0+。7|_1 而 ()一犷 +；+ 1,十.sin 8 =|cos 阿尸况 ) |= 2241E IL.当乩=2时，9取得最大值，止匕时sin 8 =1,cos 8 = ,tan 8=28分NM = , 土一),、(3)假设存在，则2 2 2,设抬二(羽八刃是平面PMN勺一个法向量111小 1十2凡工 T y H=0V -X22-23J n 1 仆 2-24(4；x+ - Z = z =x则 L 22 得 L 3 令 x=3,得 y=1+22 ,z=2-2 比= (3,1+24224)|2-2阳.|cos1=，94。+24y + (22行2 化简得 4*1 筑+ 13