2018年秋人教版七年级数学上思维特训(九)含答案整式加减中的“无关”问题

1、思维特训(九)整式加减中的“无关”问题方法点津一般来说，整式的值与整式所含字母的取值是有关的，当字母取唯一数值时，得到的整式的值也是唯一的，但当整式不含这个字母时，整式的值便与这个字母的取值无关典题精练类型一同一字母取不同数值时，整式的值不变此种情况说明整式的值与此字母的取值无关，即整式化简后的结果中这个字母的系数为0.1一天，数学老师布置了一道数学题：已知x2018，求整式(x36x27x8)(x23x2x33)(x35x24x1)的值，小明观察后提出：“已知x2018是多余的”你认为小明的说法有道理吗？请说明理由：2课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a36a3b3

2、a2b)(3a36a3b3a2b10a33)写在黑板上，让王红同学给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a65，b2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案为3.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗？3已知x2ax2y7(bx22x9y1)的值与x的取值无关，求ab的值4已知2x2axy6bx23x5y1的值与字母x的取值无关，且A4a2ab4b2，B3a2ab3b2，求3A2(3A2B)3(4A3B)的值类型二同一字母取值互为相反数时，整式的值不变此种情况说明整式化简后的结果要么不含有这个字母，要么只含这个字母的偶次方项或

3、绝对值项5小强与小亮在同时计算这样一道题：当a3时，求整式7a25a(4a1)4a2(2a2a1)的值小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a3看成了a3，但他计算的结果也正确，你能说明为什么吗？6有这样一道计算题：求3x2y2x2y(5x2y22y2)5(x2yy2x2y2)的值，其中x，y1.小明同学把“x”错看成“x”，但计算结果仍正确；小华同学把“y1”错看成“y1”，计算结果也是正确的，你知121122道其中的道理吗？请加以说明详解详析1解：小明的说法有道理理由如下：原式x36x27x8x23x2x33x35x24x1(121)x3(615)x2(734)x(831)10.由此可

4、知整式的值与x的取值无关，所以小明的说法有道理2解：原式7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a333.整式的结果与a，b的取值无关，恒为3.3解：原式(1b)x2(a2)x11y8，因为整式的值与x的取值无关，所以1b0，a20，解得a2，b1，则ab211.4解：2x2axy6bx23x5y1(2b)x2(a3)x6y5，由结果与x的取值无关，得到2b0，a30，解得a3，b2，则原式3A6A4B12A9B9A5B9(4a2ab4b2)5(3a2ab3b2)36a29ab36b215a25ab15b221a24ab21b21892484297.5解：原式7a25a4a14a22a2a1a22，当a3和a3时，整式的结果都为927，故小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a3看成了a3，但计算的结果也正确6解：原式3x2