苏州市中考数学模拟试卷(六)含答案

1、2016年苏州市中考数学模拟试卷（六）（满分：130分 考试时间：120分钟） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中.绝对值最大的是 （ ）A. B. C. D. (第1题) (第4题)2. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截至2015年3月，全国4G用户总数达到1. 62亿，其中1. 62亿用科学记数法表示为 （ ） A. 1.62104 B. 162106 C. 1.62108 D. 0.1621093. 下列调查方式，你认为最合适的是 （ ）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B. 了解苏州市每天

2、的流动人口数，采用抽样调查方式 C. 了解苏州市居民日平均用水量，采用普查方式 D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式4. 如图所示的几何体的俯视图是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知,则有 （ ）A. B. C. D. 6. 如图，在33的正方形网格中有四个格点、,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 ( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点(第6题) (第7题) (第8题) (第9题)7. 如图，在中，将折叠，使点、分别落在点、处(点、都在所在的直线上)，折痕为，则等于 （ ）A. 70 B.

3、 40 C. 30 D. 20 8. 如图，、相交于、两点，两圆半径分别为6 cm和8 cm，两圆的连心线的长为10 cm，则弦的长为 ( )A. 4. 8cm B. 9.6cm C. 5.6cm D. 9.4cm9. 如图，正方形的两边、分别在平面直角坐标系内的轴、轴的正半轴上，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形.已知，若点的坐标为(1,2)，则正方形与正方形的相似比是 A. B. C. D. （ ）10. 对于两个不相等的实数、,我们规定符号max,表示、中较大的数，如:max2,4=4.按照这个规定.方程max,=的解为 （ ）A. B. C. 或 D. 或填空题（本大题共8小题，

4、每小题3分，共24分）11. 计算： = .12. 分解因式：= .13. 已知:直线/,一块含30角的直角三角板如图所示放置,=25,则= .(第13题) (第14题)14. 如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为3 m3 ，则根据图中的条件，可列出方程: .15. 如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . (第15题) (第16题) 16. 如图，四边形是菱形， =60, =2，扇形的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是 .17. 如图，一段抛物线 (), 记为，它与轴交于点、;将绕点旋转180得，交

5、轴于点;将绕点旋转180得，交轴于点; 如此进行下去，得到一条“波浪线”.若点（37,)在此“波浪线”上，则的值为 .(第17题) (第18题)18. 如图，矩形被分成四部分.其中、的面积分别是3、4、5，则的面积为 .解答题(本大题共10小题，共76分)19. (本小题满分5分)计算: . 20. (本小题满分5分)解不等式组： , .21. (本小题满分6分)先化简，再求值: ，其中是满足的整数.22. (本小题满分8分) 学校以某班学生的地理测试成绩为样本，按、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空:(1)等级学生的人数占全班人数的百分比为 ;(2)扇形统计图中

6、等级所在扇形圆心角度数为 ;(3)该班学生地理测试成绩的中位数落在 等级内;(4)若该校共有1 500人，则估计该校地理成绩得等级的学生约有 人.23. (本小题满分8分)小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数 的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标:、(1)在、四个点中，任取一个点，这个点既在直线又在双曲线上的概率是多少?(2)小明从、四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线 上的概率.24. (本小题满分6分)如图，、是一斜坡上的两幢楼房，斜坡的坡度是.从点测得楼顶部处的仰角是60，从点测得楼顶部处的仰角是30，楼的自身

7、高度比楼高12m.求楼与楼之间的水平距离.(结果保留根号) (第24题)25. (本小题满分8分)如图，在扇形中，=120，弦=，点是上任意一点(与端点、不重合), 于点，以点为圆心，长为半径作，分别过点、作的切线，两切线相交于点.(1)求的长; (2) 试判断的大小是否随点的运动而改变，若不变，请求出的大小;若改变，请说明理由.26. (本小题满分10分)如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量(千克)与销售时间(天)之间的函数关系如图所示，销售单价(元/千克)与销售时间(天)之间的函数关系如图所示. (1)

8、直接写出与之间的函数关系式;(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?27. (本小题满分l0分)如图，已知点的坐标是(,6),轴于点,轴于点，点在线段上，点在轴的正半轴上，,是的中点，且点在上.(1)点的坐标是 ，= ;(2)小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同 一条直线上运动，利用这一事实解答下列问题:如图，如果一动点从点出发以1个单位长度/s的速度向点运动，同时有一点从点出发以个单位长度/s的

9、速度向点运动，点从点开始沿轴正方向自由滑动，并始终保持,为的中点，为的中点，与两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点、运动的路线长;(3)连接，当运动多少秒时，最小?最小值是多少? 28. (本小题满分10分)如图，已知直线与抛物线交于点(3，6).(1)求直线的解析式和线段的长度;(2)点为抛物线第一象限内的动点，过点作直线，交轴于点(点、 不重合)，交直线于点，再过点作直线的垂线，交轴于点.试探究:线段与线段的长度之比是否为定值?如果是，求出这个定值;如果不是，说明理由.(3)如图，若点为抛物线上对称轴右侧的点，点在线段上(与点、不重合)，点(,0)是轴正半轴上的动点，

10、且满足.继续探究:在什么范围时，符合条件的点的个数分别是1个、2个? 参考答案选择题题号12345678910答案ACBBABBBBD填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 2 18. 8三、解答题 19. 解：原式= . 20. 解：解集为 . 21. 解：当时，原式=1 ;当时，原式=1 . 22. 解: (1) 4% ; (2); (3) B ; (4)390 . 23. 解：(1) 方程组解为（1，2）和（-2，-1）恰为、两点， 所以概率是 . (2)概率是 . 24. 解：提示作于点，楼与楼之间水平距离为m . 25. 解：(1)如图：作，则的长= . (2)如图，连接、， 的大小不变，为. 26. 解: (1) (2)第10天和第15天的销售金额分别为200元、270元. (3)“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元. 27. 解: (1) , ; (2)如图，考虑端点值，点的运动轨迹为、，由题意得，所以，所以点运动的路线长=4. 因为，所以点运动的路线长=. (3)如图，提示：连接，运动s时，最小，最小值为. (4)