常熟市2013年初三数学月考试卷

1、 常熟市第一中学2012-2013学年度第二学期初三数学阶段性测试卷 一、选择题13的绝对值为（ ） A任一正数 B任一非负数 C3 D32计算：(2a2)3(2a2)，结果是（ ） A4a4 B3a4 C3a7 D4a43若分式的值为0，则b的值为（ ） A1 B1 C1 D24下列运算正确的是（ ）A BC D335二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是（ ）A(1，2) B(1，4) C（1，8) D(1，8)6如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ） A2 B3 C D 27如图，量角器外缘上有A，B两点，读数分别是80，50，则ACB应为（ ） A15 B25

2、 C30 D408为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了I5户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ） A众数是6度 B平均数是6.8度 C极差是5度 D中位数是6度如图所示，给出下列条件：BACD；ADCACB；AC2ADAB 其中单独能够判定ABCACD的个数为（ ） A1 B2 C3 D410在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换： f (a，b)（a，b）如，f(1，3)（1，3）； g(a，b)(b，a)如，g(1，3)(3，1)； h(a，b)(a，b)如，h(1，3)(1，3) 按照以上变

3、换有：f(g(2，3)f(3，2)(3，2)，那么f(h(5，3)等于（ ）A(5，3) B(5，3) C(5，3) D(5，3)二、填空题11分解因式：a38a 12在函数y中，自变量x的取值范围是 13在一个布袋中装着只有颜色不同其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，其中一个是红球，一个是黑球的概率是 14如图，A，B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm如果A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B的位置关系是 15已知实数x满足4x25x10，则代数式4x值为 16如图，已知RtABC中，ACB

4、90，AC4，BC3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是 17函数y1x(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； 当x2时，y2 y1；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是 ；18如图，AOB30，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S1，S2，S3，则S8 三、解答题19计算： 20已知x1，求的值21解不等式组22矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，

5、连接BE，过C点作CFBE，垂足为F猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在答题卷的横线上，然后再加以证明结论：BF 证明：23如图，已知A(n，2)，B(1，4)是一次函数y1kxb的图象和反比例函数y2的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的关系式。(2)求当x取何值时，y1y2（直接写出答案）24某景区有一个景观奇异的天门洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处，在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角DBC 10，在B处测得A的仰角ABC40

6、，在D处测得A的仰角ADF85，过D点作地面BE的垂线，垂足为C(1)求ADB的度数：(2)过D点作AB的垂线，垂足为G，求DG的长及索道AB的长（结果保留根号）26如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。(1)求证：DE是O的切线； (2)若，求的值；(3)在(2)的条件下，若O直径为10，求EFD的面积25如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与AB的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP= ，CQ=时， P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示) 如图，抛物线yax2bxc的顶点为P，对称轴直线x1与x轴交于点D，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0）、C(0，3) (1)求此抛物线的解析式； (2)点E在线段BC上，若DEB为等腰三角形，求点E的坐标； (3)点F、Q都在该抛物线上，若点C与点F关