第四章序贯决策博弈ppt课件

1、2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解1商场硝烟ABBA不制止制止-2，52，210，45，5不仿冒0，10仿冒不制止制止仿冒不仿冒.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解2第四章 序贯决策博弈第一节 表示方法与根本概念.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解3第一节表示方法与根本概念一、表示方法：博弈树，展开型博弈1.初始决策节点根2.末端节点结果3.其他决策节点与某参与人对应.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解4第一节表示方法与根本概念一、表示方法：博弈树，展开型博弈4.支付向量1初次行动顺序原那么：按照某参与人初次行动的顺序排序

2、2维数：参与人数目5.枝棱1代表参与人的战略选择以及途径2不交叉，不长回本身.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解5第一节表示方法与根本概念二、根本概念一行动某参与人在决策节点上的详细选择二战略某参与人的完好行动方案假设对方采取了某行动，本人如何做？.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解6停顿，思索博弈是数学问题，有解如何求解？.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解7第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一案例：市场进入阻遏博弈入侵者进入不进入在位者在位者1，5-2，20，100，4容忍容忍阻遏阻遏.2022年7月15日第四章序贯决策博弈

3、第一讲方法与解8第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法二战略集1.入侵者战略集：进入，不进入.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解9第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法二战略集2.在位者战略集1我行我素战略：容忍，容忍阻遏，阻遏2跟随战略：容忍，阻遏3对抗战略：阻遏，容忍.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解10第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法三战略组合进入，容忍，容忍进入，容忍，阻遏进入，阻遏，容忍进入，阻遏，阻遏.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解11第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法三战略组合不

4、进入，容忍，容忍不进入，容忍，阻遏不进入，阻遏，容忍不进入，阻遏，阻遏.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解12第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法四简化的博弈树1.八棵完好博弈树自左向右生长2.加粗所要研讨的战略的枝3.寻觅参与人双方具有单独改动鼓励的战略，用粗虚线表示相应的枝4.存在粗虚线的博弈树非纳什平衡一票否决.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解13第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法五案例分析1. 进入，容忍，容忍入侵者：进入不进入，10，不存在单独改动鼓励在位者：容忍阻遏，52，不存在单独改动鼓励纳什平衡.2022年7月15日第

5、四章序贯决策博弈第一讲方法与解14第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法五案例分析2. 进入，容忍，阻遏入侵者：进入不进入，10，不存在单独改动鼓励在位者：容忍阻遏，52，不存在单独改动鼓励纳什平衡.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解15第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法五案例分析3. 进入，阻遏，容忍入侵者：进入不进入，-20，存在单独改动鼓励非纳什平衡.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解16第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法五案例分析4. 进入，阻遏，阻遏入侵者：进入不进入，-20，存在单独改动鼓励非纳什平衡.2022年7

6、月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解17第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法五案例分析5. 不进入，容忍，容忍进入者：不进入进入，01，存在单独改动鼓励非纳什平衡.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解18第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法五案例分析6. 不进入，容忍，阻遏入侵者：不进入进入，01，存在单独改动鼓励非纳什平衡.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解19第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法五案例分析7. 不进入，阻遏，容忍入侵者：不进入进入，0-2，不存在单独改动鼓励在位者：容忍阻遏，104，不存在单独改动鼓励纳什平

7、衡.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解20第二节 分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法五案例分析8. 不进入，阻遏，阻遏入侵者：不进入进入，0-2，不存在单独改动鼓励在位者：阻遏容忍，410，存在单独改动鼓励非纳什平衡.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解21第二节 分析方法与解二、方法二：逆推归纳法倒推法一案例一：笼统博弈ACC1，03，12，25，1UDLRLR.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解22第二节 分析方法与解二、方法二：逆推归纳法倒推法一案例一：笼统博弈B：比较L与R，01，LB ：比较L与R，21，RA：比较U与D， 32

8、，D平衡途径：UR.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解23天下竟然有这样的人甲向乙借钱开金矿乙借给不借给甲1，0分利不分利2，2乙不打官司打官司1，00，4.2022年7月15日第四章序贯决策博弈第一讲方法与解24第二节 分析方法与解二、方法二：逆推归纳法倒推法二案例二：开金矿博弈乙：比较打与不打，1 0，不打甲：比较分与不分，20，不分乙：比较借与不借，21，不借平衡途径：借分打.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡25市场进入阻遏博弈三种纳什平衡进入，容忍，容忍进入，容忍，阻遏不进入，阻遏，容忍问题：哪一种平衡最有能够发生？引入：子博弈精炼纳什平衡.2

9、022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡26第四章 序贯决策博弈第三节 序贯博弈多重纳什平衡：子博弈精炼纳什平衡.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡27第三节 子博弈精炼纳什平衡一、子博弈：针对树型展开型博弈一定义给定n人展开型博弈Ttree，假设博弈Ssub满足以下三个条件：1.S博弈树是T博弈树的一枝2.S不能分割T的信息集1S的根为T的单点信息集2S的信息集不与T的其他信息集相交.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡28第三节 子博弈精炼纳什平衡一、子博弈：针对树型展开型博弈一定义给定n人展开型博弈Ttree，假设博弈Ssub满足以

10、下三个条件：3.S的末端节点处支付向量承继自T那么：S为T的子博弈T：原博弈、母博弈.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡29第三节 子博弈精炼纳什平衡一、子博弈：针对树型展开型博弈二案例：虚线圈住法不借乙甲乙借不分分1，0不打打0，41，02，2有法律保证的开金矿博弈.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡30子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈虚线圈住法ABBA不制止制止-2，52，210，45，5不仿冒0，10仿冒不制止制止仿冒不仿冒.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡31思索：真正的纳什平衡？答：可以经得起双重考验的纳什平衡1经得起原

11、博弈的考验2经得起子博弈的考验子博弈精炼纳什平衡.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡32第三节 子博弈精炼纳什平衡二、子博弈精炼纳什平衡一市场进入阻遏三种纳什平衡进入，容忍，容忍进入，容忍，阻遏不进入，阻遏，容忍.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡33第三节 子博弈精炼纳什平衡二、子博弈精炼纳什平衡二分析1. 进入，容忍，容忍1，5-2，20，100，4子博弈：指向0，10的战略组合在位者无单独偏离鼓励子博弈：指向1，5的战略组合在位者无单独偏离鼓励.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡34第三节 子博弈精炼纳什平衡二、子博弈精炼

12、纳什平衡二分析2. 进入，容忍，阻遏1，5-2，20，100，4子博弈：指向1，5的战略组合在位者无单独偏离鼓励子博弈：指向0，4的战略组合在位者有单独偏离鼓励.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡35第三节 子博弈精炼纳什平衡二、子博弈精炼纳什平衡二分析3. 不进入，阻遏，容忍1，5-2，20，100，4子博弈：指向-2，2的战略组合在位者有单独偏离鼓励子博弈：指向0，10的战略组合在位者无单独偏离鼓励.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡36真正的纳什平衡进入，容忍，容忍启示：垄断还是竞争？.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡3

13、7第三节 子博弈精炼纳什平衡二、子博弈精炼纳什平衡三定义给定展开型博弈T的战略组合s*=(s1*,si*,sn*)，假设：1.s*是T的纳什平衡2.s*是每一个子博弈的纳什平衡，那么：s*为子博弈精炼纳什平衡进入，容忍，容忍恍然大悟：与用倒推法求出的结果一样.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡38第三节 子博弈精炼纳什平衡三、纳什平衡的存在性：库恩定理完全信息的有限序贯博弈都存在纳什平衡.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡39情侣博弈再思索延伸：仅有惊喜是不够的，序贯决策博弈.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡40第四节 延伸分

14、析一、先行一步的优势一案例：情侣博弈纳什平衡：芭蕾，芭蕾CandyJohnJohn1，2-1，-10，02，1FBFBFB.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡41第四节 延伸分析一、先行一步的优势二结论：先动优势先下手为强参与人Candy先行得益2大于后行得益1.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡42第四节 延伸分析二、后行一步的优势一案例：定价博弈纳什平衡：高价，低价ABB6，54，64，03，2高价低价高价低价高价低价.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡43第四节 延伸分析二、后行一步的优势二结论：后动优势参与人B后行得益6

15、大于先行得益4.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡44第四节 延伸分析三、子博弈精炼纳什平衡存在的问题：实际结果与现实的出入例如实际模型“靠不住利用实际模型，求出：利率=120%利用实际模型，得出：自行车污染汽车污染利用实际模型，得出：石家庄地震风险度最高.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡45第四节 延伸分析三、子博弈精炼纳什平衡存在的问题一序贯博弈的问题1.案例：分钱博弈规那么：选择“终了者得全部奖赏残酷的蜈蚣博弈A不终了1，0B不终了0，2A不终了3，0B不终了0，4A不终了5，0B不终了0，9998A不终了9999，0(0,100000终了终

16、了终了终了终了终了终了.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡46第四节 延伸分析三、子博弈精炼纳什平衡存在的问题一序贯博弈的问题2.实际分析：倒推法实际结论A：99990，选“终了。But，B：99980，选“终了，A在最后一轮无时机选择。But,B在倒数第二轮无时机选择第一轮：A10，选“终了.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡47第四节 延伸分析三、子博弈精炼纳什平衡存在的问题一序贯博弈的问题3.现实结果：参与人事先订立协议，博弈9999次，奖金平分.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡48第四节 延伸分析三、子博弈精炼纳什平衡存在的问题二同时决策博弈的问题：游览者姿态1.缘起游览者甲、乙托运的花瓶被损坏，向航空公司索赔.2022年7月15日博弈论第四章第二讲子博弈精炼纳什平衡49第四节 延伸分析三、子博弈精炼纳什平衡存在的问题二同时决策博弈的问题：游览者姿态2.规