苏教版八年级数学下册第九章反比例函数单元复习题

1、学习必备欢迎下载反比例函数复习检测试题一、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上）A-11、反比例函数y=k的图象经过（2，1）点，则k的值为。x2、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_3、若反比例函数yk(k0)的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），xy2O-1图12Bx5、已知n是正整数，P(x，y)是反比例函数yk图象上的一列点，其中x1，x则m与n的大小关系是：mn（选择填“”、“”、“”）4、过反比例函数yk(k0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、yx轴所围

2、成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_;若点A(-3,m)在这个反比例函数_4的图象上,则m=_.nnn1x2，xn，记Txy，Txy，Txy；若T1，则2n11222399101TTT的值是_；1296、两个反比例函数ykx1k和y在第一象限内的图象如图2所示，点P在y的图象上，xx11PCx轴于点C，交y的图象于点A，PDy轴于点D，交y的图象于点B，当xxk点P在y的图象上运动时，以下结论：xODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点（少其中一定正确的是。把你认为正确结论的序号都填上，填或错填不给分）yAO

3、xB图2图3图4学习必备欢迎下载7、如图3，直线ykx(k0)与双曲线y2交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为x1yxy与y的值为。Ax,y，Bx,y1122，则x22128、已知反比例函数y2x(x0)的图像如图4，则它关于x轴对称的图像的函数解析式为。（二、选择题：本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9、下列四个点，在反比例函数y6x图象上的是（）A(1，6)B（2，4）C（3，2）D（6，1）10、若反比例函数yk1x的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）A.-1B.3C.0D.-311、设反比例函数y(

4、k0)中，y随x的增大而增大，则一次函数ykxk的图象kx不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、对于反比例函数y2x，下列说法正确的是（）A、点2,1在它的图像上B、它的图像经过原点C、它的图像在第一、三象限D、当x0时，y随x的增大而增大13、如果两点P1（x1,y1）和P2（x2,y2）都在反比例函数y=1x的图象上，且0 x2x1,那么xy（）A、y2y10B、y1y20C、y2y10D、y1y20k14、已知反比例函数y的图象如图5所示，则一次函数ykxk的图象经过（）A、一、二、三象限B、二、三、四象限C、一、二、四象限D、一、三、四象限Ox15、物理学知识

5、告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及图5受力面积S之间的计算公式为PFS.当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）学习必备欢迎下载PPPPSOSOSSOOABCD16、在反比例函数y4x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）AI=6ABCD17、7某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例，如图6所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）632BI=-CI=DI=RRRR18、如图7：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直图6角顶点A在直线y=x上，

6、其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线ykx(k0)yC与ABC有交点，则k的取值范围是（）A、1k2B、1k3ABC、1k4D、1k4三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）O1图7x3)19、已知：如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，点B的纵坐标为0)1，点C的坐标为(2，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式20、如图，已知反比例函数y=mx学习必备欢迎下载的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.（1）试确定这两个函数的表达式

7、；（2）求点B的坐标.3)21、如图，反比例函数yk的图象与一次函数ymxb的图象交于A(1，B(n，1)两x点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值yABOx22、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点mx，的图象交于A(31)，B(2，n)两yAD（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；2）求的值CDADOCxB学习必备欢迎下载23、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=1xCDy轴于D，求四边形ABCD的面积。的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，yADOCBx24、如图a，已

8、知双曲线yk(k0)与直线ykx交于A,BCxy两点，点A在第一象限.试解答下列问题:（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为；若点AA的横坐标为m,则点B的坐标可表示为；BOxx图a（2）如图b,过原点O作另一条直线l,交双曲线yk(k0)于P,Q两点,点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.PABOQ图b学习必备欢迎下载四、拓宽你的视野（本体满分10分）（1）探究新知：如图eqoac(,1)，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的

9、位置关系，并说明理由CDA图B（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数yk（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过x点N作NFx轴，垂足分别为E，F试证明：MNEFyEMNNOFx图若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行yMDOxN图学习必备欢迎下载参考答案一、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上）1、2；2、x-1或0 x2；3、；4、y6x，m2；5、51.2；6、；7、4；8、y2x(x0)；（二、选择题：本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9、D；10、B

10、；11、B；12、C；13、D；14、A；15、C；16、B；17、D；18、C三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）19、解：（1）设所求反比例函数的解析式为：y3)点A(1，在此反比例函数的图象上，3k，1k3kx(k0)故所求反比例函数的解析式为：y3x点B的反比例函数y3的图象上，点B的纵坐标为1，设B(m1，1，m3由题意，得b2（2）设直线BC的解析式为：ykxb(k0)113)xm，点B的坐标为(31)13kb，102k1bk1，解得：1直线BC的解析式为：yx220、反比例函数ym的图象经过点A(1，3)x3m，即m31反比例函数的表达式为y3xb4b4y，（

11、2）由x消去y，得x24x30于是x1，y3y1学习必备欢迎下载一次函数ykxb的图象经过点A(1，3)，C(0，4)kb3，k1，解得一次函数的表达式为yx43yx4即(x1)(x3)0 x1或x3可得y3或y1x3，或而点A的坐标是(1，3)点B的坐标为(3，1)，21、解：（1）A(13)在ykx的图象上k3，y3x又B(n，1)在y3x的图象上13mb，n3，即B(3，1)3mb解得：m1，b2反比例函数的解析式为y3，一次函数的解析式为yx2x（2）从图象上可知，当x3或0 x1时，反比例函数的值大于一次函数的值22、解：（1）把x3，y1代入y反比例函数的解析式为y3xmx，得：m

12、3学习必备欢迎下载把x3，y1；x2，y分别代入ykxb得322b13把x2，yn代入y得nx323kb12kb1k解得211一次函数的解析式为yx2232AEyDOCBx（2）过点A作AEx轴于点EA点的纵坐标为1，AE1（第21题）x得C点的坐标为0，由一次函数的解析式为y112212ADOC12在eqoac(,Rt)OCD和eqoac(,Rt)EAD中，CODAEDRt，CDOADE，eqoac(,Rt)OCDeqoac(,Rt)EADAE2CDCO23、224、解：（1）（-4,-2）（-m,km）或（m,km（2）由勾股定理OA=）m2(km)2OB=(m)2(km)2=m2(km)2OA=OB同理可得OP=OQ，所以四边形APBQ一定是平行四边形四边形APBQ可能是矩形m,n应满足的条件是mn=kEM学习必备欢迎下载四边形APBQ不可能是正方形理由：点A,P不可能达到坐标轴,即POA900.四、拓宽你的视野（本体满分10分）（1）证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB90CGDHABC与ABD的面积相等CGDH四边形CGHD为平行四边形ABCD（2）证明：连结