统计学基础及MSACPK和SPC（87页)ppt课件

1、统计学根底及MSA,SPC,CPK2 一、统计方法及用途 一统计方法的含义 统计是指对某一景象有关的数据进展搜集、整理、计算和分析等的活动。 搜集整理计算分析为某一目的3 一、统计方法及用途 二统计方法的分类 统计方法普通分为描画性统计方法和推断性统计方法。 1、描画性统计方法常用曲线、表格、图形和目的均值、规范差等反映统计数据和描画观测的结果，以使数据更加容易了解。 例如：学校中5班的班主任计算本班学生数学科目考试的平均成果、最高成果、最低成果。 2、推断性统计方法是在对统计数据描画的根底上，进一步对其所反映的问题进展分析、解释和做出推断性结论的方法。 例如：上例中5班的班主任经过本班的学生

2、考试成果信息推断3班的学生的考试成果。4 一、统计方法及用途 三统计方法的性质 统计方法有三种性质： 1、描画性。利用统计方法对统计数据进展整理和描画，以便展现出统计数据的规律。 例如运用统计目的均值、中位数、众数等来表示数据分布位置，用极差、规范差等来表示数据的分布情况。再如运用直方图、折线图、柱状图等来直观的展现数据。 2、推断性。统计方法都要经过详细研讨样本到达了解、推测总体情况的目的，因此都具有由部分推断整体的性质。 3、风险性。统计方法既然要用部分去推断全体，那么这种由推断而得出的结论就不会百分之百的准确，不准确就要承当风险。但是统计学可以给出推断存在风险的大小。5 一、统计方法及用

3、途 四统计方法的用途 1、提供表示事物特征的数据 例如表示数据分布位置，用极差、规范差等来表示数据的分布情况。 2、比较两事物的差别 在质量管理活动中，实施质量改良后要判别与改良前能否有显著改良，就需求用到假设检验、显著性检验、方差分析和程度对比法等。 3、分析影响事物变化的要素 在质量管理活动中可以运用因果图、调查表、分布图、分层法、树图、方差分析等来分析影响某一问题的各种缘由。6 一、统计方法及用途 4、分析事物间的关系 在质量管理中往往会遇见两个以上变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质线性相关、高阶相关等和程度，对于质量活动的有效性就

4、显得非常重要。常用的比如分布图、回归分析、实验设计等等。 5、研讨取样和实验方法 为了获得准确的数据来推断整体的情况，或者为了确定合理的实验防备，我们还需求研讨数据取样的方法。这些方法有抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性实验等。7 一、统计方法及用途 6、发现问题 我们还会遇见用搜集到的数据或以一定的规那么获取数据，经过一定的方法来分析，来发现能否出现异常。例如直方图、控制图、分布图、陈列图等等。 7、描画质量构成过程 例如流程图、控制图等等。 该当指出的是，统计方法起到的作用是归纳、分析问题，并客观的显示事物的规律的作用，而并不是详细处理问题的方法。要处理问题还需求专业技术和组织管理等措施

5、。8 二、统计数据及其分类 从统计的角度来看，普通把形形色色的统计数据归成两大类，计量数据和计数数据。 一计量数据 凡是可以延续取值的，或者说可以用丈量工具详细丈量出小数点以下数值的数据。例如长度、容积、质量、温度、化学成分、产量等等。计量数据普通服从正态分布。 二计数数据 凡是不能延续取值的，或者说即使丈量工具也得不到小数点以下数据，而只能得到自然数的这类数据。例如不合格品数、瑕疵点、缺陷数等。 计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机数量、检验工程数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为计点数据。计件数据普通服从二项分布，计点数据普通服从泊松分布。9 三、总体与样本 通常我们

6、不能够为了掌握一批产品的质量信息而检查整批产品，更何况假设检查是破坏性检验时。而只能按照一定的抽样规那么，从中抽取一定数量的样品进展检测，从样品检测结果来推断整批产品的质量。 总体是某次统计分析中研讨对象的全体，上例中就是一批产品的一切。 样本是从总体中按照一定抽样规那么抽取的一本个体的综合。被抽出的样本中的每一个产品叫做样品。10 四、统计特征数 在研讨样本的时候我们需求用一些特征数来描画样本的情况。在统计方法中常用的统计特征值可以分为两类。一类是表示数据的集中位置的，如样本均值、样本中位数等；一类是表示数据的离散程度的，如样本极差、样本规范差等。11 一样本平均值 二样本中位数 将样本按照

7、大小顺序重新陈列。当样本量为奇数时，正中间的数就是样本的中位数；当样本量为偶数时，中间的两个数据的平均值为样本的中位数。 四、统计特征数12 三样本方差 四样本规范差 样本方差的量纲和样本不一致，在某些问题的处置上不方便，这是我们取样本方差的正平方根作为样本的规范差，用符号S来表示。 五样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。 四、统计特征数13 五、数据分布形状类型分布形态计量数据正态分布偏态分布指数分布分布均匀分布计数数据二项分布泊松分布正态分布偏态分布指数分布泊松分布二项分布缺陷率缺陷数详细缺陷数缺陷率，有没有缺陷14 六、产质量量动摇 一产质量量具有动摇性和规律性。 在

8、消费实际中，消费过程遭到操作者、机器、原资料、加工方法、测试手段、消费环境等要素的干扰，消费出的产品的质量特性数据都不完全一样，总是存在差别，这就是产质量量的动摇性。这种动摇是普遍存在的。 但是当我们逐渐的减弱这些要素对产品的影响后，我们就会发现产质量量特性的动摇会符合一定的规律，并可以被我们描画出来。这就是产质量量的规律性。15 六、产质量量动摇 二质量动摇的分类 从统计学的角度来看，可以把产质量量动摇分为正常动摇和异常动摇两类。 1、正常动摇 正常动摇时随机缘由引起的产质量量动摇。这些随机要素在消费中大量存在，并不容易消除，对产质量量经常发生影响，但是它们所呵斥的质量特性值动摇往往比较小。

9、例如机器的细微震动；温度、湿度的微小变化等等。 普通情况这些质量动摇在消费过程中是允许存在的，而公差概念的存在就阐明我们成认并接受这种动摇，我们要做的是将这种动摇控制在能接受的范围内，就是公差。16 六、产质量量动摇 2、异常动摇 异常动摇时由系统缘由引起的产质量量动摇，这些系统缘由在消费中并不大量存在，一旦发生，对产质量量影响较为显著。例如机器设备带病运转、操作者违反规程作业、原资料质量不符合要求等等。 由于这些要素引起的质量动摇大小和作用方向普通具有一定的周期性或继续的倾向性，往往比较容易发现和预防，也易于处置和处理。17六、产质量量动摇 质量管理任务就是要找出产质量量动摇的规律，把正常动

10、摇控制在合理范围内，消除系统缘由引起的异常动摇。 从微观角度，引起产质量量动摇的缘由主要有以下6项： 人：操作者的质量认识、技术程度、文化素养、熟练程度和身体素质。 机器：机器设备、工夹具的精度和维护保养情况。 资料：资料的化学成分、物理性能和外观质量。 方法：加工工艺、操作规程和作业指点书的正确程度以及能否被严厉执行。 丈量：丈量设备、实验手段和测试方法等。 环境：任务场地或丈量场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等。18六、产质量量动摇 这六大要素涵盖了消费过程的方方面面，是从事消费过程质量管理任务的根底。我们要自觉的运用它们处理实践的问题。 丈量为了显示某物体的特性，给物体赋与数值

11、。 丈量系统被赋与的数值叫测定值(Measurement Value)，为得到测定值的设备叫丈量仪器，丈量步骤、仪器及其它设备、Software软件 、 测定者等为得到测定值而运用的全部叫丈量系统. 测定系统System分析 MSA(Measurement System Analysis) 为了确保数据的信任性，评价或检定丈量系统System. 为了确认改善对象过程Process当前才干的数据搜集前， 先确认数据能否可信。 七、丈量系统分析计量型 丈量System误差或变动的类型 位置(Location)或平均 - 偏离(Bias) - 直线性(Linearity) - 稳定性(Stabili

12、ty) 宽度或分布 - 再现性(Repeatability) - 反复性(Reproducibility)丈量System误差意味着观测测定平均和基准值间的偏向。基准值经过更高精度的仪器丈量获得偏离又叫正确性。基准值Reference value观测平均Observed Average偏离 偏离(Bais)丈量System误差真值测定值的平均值仪器的全体测定能够范围内的倾斜差别。真值 1观测值1倾斜小 倾斜大真值 2测定的下限范围测定的上限范围真值观测值倾斜无倾斜观测值2 直线性丈量System误差起点 1起点 2稳定性把同样的特性在不同的起点用同样的Gage测定的结果平均值差别。丈量Syst

13、em误差 稳定性同样人运用同样部品、同样特性、同样机器反复测定得到的测定值之间分布。 基准值平均平均好的反复性不好的反复性基准值丈量System误差 反复性测定同一特性时，相互不同的人运用同样机器得到的测定值之间的平均差。好的再现性不好的再现性 再现性丈量System误差评价者 A评价者B评价者 C评价者 C评价者 A评价者 B基准值ABC基准值ABC丈量System误差 不倾斜但不精细 精细但倾斜 既不精细又倾斜既不倾斜又很精细 测定误差的评价 正确性精细度分布平均分布倾斜校正分析 (Calibration Study) R&R Study 丈量System评价 观测值(测定值)的变动要素+

14、=真值(实践工程的变动)误差(测定变动)测定值(被观测的变动)量具 R&R Study 在测定过程中得到的测定值里普通包含着实践工程的变动和根据丈量System的变动。 被观测的变动( 2total ) = 工程的变动 ( 2p ) + 测定变动 ( 2MS ) 测定变动再区分为反复性和再现性。测定变动 ( 2MS ) = 反复性( 2Repeatability ) + 再现性( 2Reproducibility )反复性和再现性两种变动的合。即，测定量ystem的变动叫 Gage R&R.对丈量System变动的分析也可以以为是精细度的分析，称为Gage R&R study. 观测值(测定值

15、)的变动要素Gage R&R Study 被观测的变动(2total )实践工程的变动 ( 2p )测定System变动(2MS )再现性( 2Reproducibility )反复性( 2Repeatability )R&R%=丈量系统方差/总方差=再现性方差+反复性方差/总方差 普通事项普通对2 3名作业者(平常检查的作业者)实施普通用10个部品为对象测定普通2 3回反复测定 步骤 1. 选定代表工程长期变动的10个标本 2. 测定器的校正 3. 让第一个作业者对一切标本恣意顺序各做一次测定 (Blind Measurement) 4. 让第二个作业者按同样地方法实施 (一切作业者一样)

16、5. 以同样的方法按必要的次数反复测定 6. 得到的DATA输入Minitab并进展分析Gage R&R 步骤 评价基准Gage R&R 评价目的区分%Contribution（贡献值）值良好 1% 10% 30%案例练习测试数据部件号石秀梅1石秀梅2石秀梅3高开龙1高开龙2高开龙3康龙飞1康龙飞2康龙飞3160.97 60.9660.9760.9560.9760.9760.9660.9760.98261.07 61.0761.0661.0861.0661.0761.0461.0761.07361.00 60.9960.9960.9860.9860.9960.9760.9961460.99 6

17、0.9760.9860.9960.9960.9860.996160.98561.07 61.0761.0761.0661.0561.0661.0761.0661.07660.94 60.9460.9360.9260.9260.9560.9460.9460.94761.02 60.996161.0361.0261.0261.0260.9961860.97 60.9860.9760.9760.9660.9560.9760.9660.96961.03 61.026161.0461.0361.0261.0461.0261.021060.99 60.9960.9960.9960.9860.9960.98

18、60.9960.99分析该丈量系统如何？案例练习数据复制到软件中案例练习操作：、数据堆叠行：将一切数据放入到一列中、计算产生模板化数据简单数集案例练习、计算产生模板化数据文本值案例练习、统计质量工具量具研讨量具研讨数据一定要按规矩分列显示，否那么软件无法分析。案例练习从均值控制图来看，大部分都不在控制限内，是不是不受控过了？案例练习量具 R&R 研讨 - 方差分析法 包含交互作用的双因子方差分析表 来源 自在度 SS MS F P编号 9 0.144916 0.0161017 122.234 0.000操作人员 2 0.000007 0.0000033 0.025 0.975编号 * 操作人员

19、 18 0.002371 0.0001317 1.395 0.168反复性 60 0.005667 0.0000944合计 89 0.152960 量具 R&R 方差分量来源 方差分量 奉献率合计量具 R&R 0.0001069 5.68 反复性 0.0000944 5.02 再现性 0.0000124 0.66 操作人员 0.0000000 0.00 操作人员*编号 0.0000124 0.66部件间 0.0017744 94.32合计变异 0.0018813 100.00 研讨变异 %研讨变来源 规范差(SD) (6 * SD) 异 (%SV)合计量具 R&R 0.0103379 0.06

20、2027 23.83 反复性 0.0097183 0.058310 22.41 再现性 0.0035253 0.021152 8.13 操作人员 0.0000000 0.000000 0.00 操作人员*编号 0.0035253 0.021152 8.13部件间 0.0421242 0.252745 97.12合计变异 0.0433741 0.260245 100.00可区分的类别数 = 5该测量系统勉强可以接受；主要为量具（深度尺）的影响度为22.1%，大于但小于，量具贡献度为，小于但大于，勉强可以接受测量人员比较稳定且优秀断定主要目的：研讨变异交互作用：怎样了解？八、计数型丈量系统分析 计

21、数型 Gage R&R检定把各标本的合格、不合格能否按不同检验员一向性地进展评价目的调查检验员外观类之间、检验员对规范的一致性掌握和检验员本身的一致性进展考量，从而确定检验员能否满足检验才干要求。 普通事项 普通对 2 3名作业者实施 普通选 2025个试料为对象测定 普通 2 3回反复测定 留意事项试料应选定代表过程的试料。恣意选定25个试料时，以下能成为导游。把平常检查的作业者选定为作业者的选定对象计数型 Gage R&R很难区分良/不率的试料20%30%不易区分良/不率的试料30%40%比较容易区分良/不率的试料30%40%很容易区分良/不率的试料0%20% 测定才干评价目的判断基准(良

22、好)判断基准(考虑)判断基准(不足)判断指标90% 8090%80% 计数型 Gage R&R案例练习外观测量系统记录数据零件康艳-1康艳-2康艳-3罗忠英-1罗忠英-2罗忠英-3吴胜香-1吴胜香-2吴胜香-3基准1111000111121111110011300000000004110000000050000000000611111111117111001111181111111111900000000001011111111111111111111111200000000001311111111111411111111111511111111111611111111111711111111

23、11181111110001190101111111201111111111211111111111220000000010231111111111241111111111250000000010260000000000271001111111281111110111291111111111300000110000分析以上6位检验员的检验才干情况案例练习1、首先将数据复制到软件中；2、按照数据堆叠，产生模板化数据将数据转换成必要的格式案例练习3、统计-质量工具-属性一致性分析案例练习案例练习每个检验员与规范 评价一致性检验员 验数 符数 百分比 间康燕 30 27 90.00 (73.47,

24、97.89)罗忠英 30 27 90.00 (73.47, 97.89)吴胜香 30 25 83.33 (65.28, 94.36)检验员本身 评价一致性检验员 验数 符数 百分比 间康燕 30 27 90.00 (73.47, 97.89)罗忠英 30 28 93.33 (77.93, 99.18)吴胜香 30 26 86.67 (69.28, 96.24)47九、控制图1、控制图又叫管理图，它是用来区分异常缘由引起的动摇、或是由过程固有的随机缘由引起的偶尔动摇的一种工具。偶尔动摇普通在估计的界限内随机反复，是一种正常动摇；而异常动摇那么阐明需求对其影响要素加以判别、调查，并使之处于受控形状

25、。 控制图是建立在数理统计学的根底上，它利用有效数据建立控制界限，假设过程不受异常缘由的影响，进一步得到的数据是不会超出界限的。 2、控制图的构成 将通常的正态分布图转个方向，使自变量添加方向垂直向上，并将、3和3分别称为CL、UCL和LCL，这样就得到一张控制图。 3西格玛原那么 UCL=3；CL=；CLC=3 式中：、为总体参数。 规范限不能用作控制限，规范限用于区分合 格与不合格。控制限那么用于区分偶尔动摇与异 常动摇；二者不能混淆。483、控制图的作用： 1在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，过程能否处于统计控制形状； 2在质量控制方面，可以用来确定什么时候需求对过程加以调整；

26、3在质量改良方面，可以用来确认某过程能否得到了改良。 九、控制图 按数据性质分 5.2.1、计量值控制图 5.2.2、计数值控制图 按控制图用途分 5.2.3、控制用控制图 5.2.4、解析用控制图 -R -SMe-RX-RsPnPCu正态分布计量值二项分布计件值泊松分布计点值九、控制图4.控制图分类50九、控制图61Xbar-R控制图平均数-极差控制图 质量资料可以合理分组时，为分析或控制制程平均运用Xbar-控制图，当制程变异运用R-控制图2Xbar-S控制图平均数-规范差控制图 S-控制图检出力较R控制图大，但计算费事，普通样本 n=6运用S控制图3Xmed-R控制图中位元元数-极差控制

27、图 Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单4X-Rm控制图个别值-挪动极差控制图 质量资料不能合理分组时运用，如液体浓度 九、控制图(1) P控制图(不良率控制图) 用来侦查或控制消费批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n 可以不同。(2) np控制图(不良数控制图) 用来侦查一个消费批中的实践不良数量(而不是与样本的比率)。 分析或控制制程不良数,样本大小n要一样。(3) C控制图(缺陷数控制图) 能在每一批量的消费中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数 目,样本大小n要一样。(4) U控制图(单位元缺陷数控制图) 记录一个抽样批有几个缺陷数,抽样时每次可以不一样,但以单位 缺陷数代

28、表质量程度。 九、控制图53 4、控制图的种类及适用场所 2按照控制图的作用分：分析用控制图和过程控制图。 首先、在一道工序开场运用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计控制形状稳态，也即是说存在异因。假设就以这种非稳态形状下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。 其次、过程的过程才干指数需在稳态下进展计算，故需求对断定过程能否为稳态。所以需求先用分析用控制图对过程进展断定，当过程不是稳态时，需求将过程调整到统计控制形状。分析用控制图调整过程由非稳态到稳态的过程即质量不断改良过程。 当过程到达稳态后，将分析用控制图控制限延伸作为控制用控制图，进

29、入日常管理。之后关健是坚持所确定的形状。经过一个阶段运用后，能够又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制形状。九、控制图54 5、控制图的分析与判别+1+2+3-1-2-3(CL) Rule 1(超越点) Rule 2 (Run)+1+2+3-1-2-3CL Rule 3 (趋势) Rule 4 (周期性) Rule 5 接近点) Rule 6 (Run) Rule 7 (Run) Rule 8 (Run)(UCL)(LCL)x超越管理改善的点CL上 or 下延续的 9 点 CBAABCCBAABCCBAABC延续的 6点 上升或下降趋势CAABC延续 14的点周期

30、地反复延续3点当中 2点是 Zone ACBAABCCBAABC延续5点当中 4点是 Zone BCBAABCCBAABC延续15点是 Zone C延续 8点是 Zone C 上 or下 B* 长度 9的(Run) 九、控制图55 6、控制图的异常处置原那么 点出界就判异，查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入规范。异常判别确认导致异常的缘由树立对策 暂时对策 根本性的对策验证有效性坚持工程稳定的形状 采用8 种 Control Rule Run, 上升/下降 趋势,周期性 , 接近点 等 继续地工程Monitoring 和指点改善 UCL / LCL 周期地 Update 对于工程质量

31、问题管理履历 对于发生工程异常 确认缘由 (5M1E) 与有关部门(责任部门)树立对策 为了进展工程树立暂时的对策 (短期的 ) 对于发生异常树立根本性的处理方案 (长期的) 采用暂时/根本性对策后验证能否能防止重发 分析采用对策前后的 Trend 九、控制图 7、控制图运用本卷须知 1控制界限不可用规格替代。 2运用控制图前，现场作业必先 规范化。 3X bar R 控制图每组资料取 N=4 5 最适宜。 4要使控制图发扬成效，使CP值1以上。 5点超出界限或异常形状，必找出异常缘由，进展改善加以消除。 九、控制图578、运用控制图的步骤 1)先取控制图要控制的质量特性，如分量，不合格品等

32、2)选用适宜的控制图种类。 3)确定样本容量和抽样间隔。 4)搜集并记录至少20个以上样本的数据，或运用以前所记录的数据。 5)计算各个样本的统计量，如样本的平均值、样本极差和样本规范差等。 6)计算各统计量的控制界限。 7)画控制图并标出各样本的统计量。 8)研讨在控制界限以外的点子和在控制界限内陈列有缺陷的点子以及标明异常特殊缘由的形状。 9)决议一下步行动。九、控制图58九、控制图9、控制图控制限的计算方式控制图符号控制图名称控制界限平均值极差控制图平均值标准差控制图中位数极差遣控制图单值移动极差控制图九、控制图9、控制图控制限的计算方式nA2A3B3B4D3D4E221.8802.65

33、9-3.267-3.2672.66031.0231.954-2.568-2.5741.77240.7291.628-2.266-2.2821.45750.5771.427-2.089-2.1141.29060.4831.2870.3031.970-2.0041.18470.4191.1820.1181.8820.0761.9241.10980.3731.0990.1851.8150.1361.8641.05490.3371.0320.2391.7610.1841.8161.010100.3080.9750.2841.7160.2231.7770.975200.1800.6800.5101.49

34、00.4151.5850.803九、控制图9、控制图控制限的计算方式控制图符号控制图名称控制界限p不合格率控制图np不合格品数控制图c不合格数控制图u单位缺点数控制图61九、控制图举例练习面板拉伸过程面板到台阶高度尺寸测量工具/仪器深度尺公差上限4.4测量单位记录人XX公差下限4.2生产设备/编号记录人组号样本观察值Xi123456xx14.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx24.32 4.29 4.34 4.28 4.32 xx34.29 4.29 4.29 4.27 4.30 xx44.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx54.31 4.31 4.28 4.3

35、0 4.31 xx64.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx74.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx84.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx94.28 4.31 4.32 4.35 4.29 xx104.31 4.28 4.29 4.30 4.30 消费过程中每半天延续抽取5个高度尺寸数据，合计搜集10组50个，利用均值-极差控制图来绘制该数据的控制图62九、控制图举例练习操作：1、复制数据到软件中；2、按照数据-堆叠将数据转换成必要的格式；3、统计-控制图-子组的变量控制图-XBARR；63九、控制图举例练习结果如下：阐明均值控制图和极差控制图良

36、好，没有异常的动摇。64九、控制图举例练习日期完成数量合计不良数13100489239791633230024244100192544501876266012374800267835381659485228010482026411484028412320012913490419514490014215500014416502116017508016818506019119336014320213086电子车间31产品的每日消费和不良情况请利用软件绘制不良率的控制图？65九、控制图举例练习操作：1、将数据复制到软件中；2、统计-控制图-属性控制图-P控制图为什么不能选用NP控制图？66九、控制图

37、举例练习阐明我们的质量过程非常的不稳定，需求加以改善！67十、过程才干指数 1、过程才干的概念： 过程才干是指消费过程在一定时间内处于统计控制形状下制造产品的质量特性值的经济动摇幅度。 2、过程才干指数的概念： 过程才干指数Process Capability Index)简称PCI或Cp，也可称为工序才干指数。是反映过程才干满足产质量量规范规范、公差等的程度。 Time 1Time 2Time 3Time 4(Xij-Xj)2Si=1nSj=1g nXj-X2Sj=1g() (Xij-X)2Si=1nSj=1g=SSW=SSBSST= 长期工程才干对比短期工程才干十、过程才干指数- 短期工程

38、才干指数用 CP, CPK 来表示，长期工程才干指数用 PP, PPK来表示。 - 在这里CP 或 PP 是工程平均与规格中心一致时的工程才干指数， CPK 或 PPK 是工程平均与规格中心不一致时的工程才干指数。 在Minitab 十、过程才干指数 短期工程才干指数 工程平均和规格中心一致时 工程平均和规格中心不一致时 st 表示短期规范偏向，在Minitab中以StDev(Within) 推定。十、过程才干指数 长期工程才干指数 工程平均和规格中心一致时 工程平均和规格中心不一致时 lt 表示长期规范偏向，在Minitab中以 StDev(Overall) 推定。十、过程才干指数合理的部分

39、群 (Rational Subgroup)合理的部分群意味着根据部分群构成原那么而构成的部分群，构成合理的部分群因此能准确地确认工程的固有才干。总变动群间变动总合群内变动总合十、过程才干指数Measure-工程才干分析- 73102030405091011Index充电量显示部分群内的变动小，部分群之间变动比较大。 分析点的陈列Perform，容易找出工程改善的问题。 已构成合理的部分群时十、过程才干指数Measure-工程才干分析- 7410203040508.59.510.511.5Index部分群内的变动大， 部分群之间的差不太明显。 不易找出工程改善问题。 假设没构成合理的部分群.充电

40、量十、过程才干指数75十、过程才干指数76 Cp和Cpk的比较 Cpk永远小于等于Cp。当无偏移的情况下Cp=Cpk，有偏移的情况下Cpk小于Cp。Cp表示过程加工的一致性，即“质量才干也可以了解为潜在的质量才干，Cp越大质量才干越强。假设Cp较小需求系统的提升过程的控制才干，减少过程动摇。当Cp符合要求或者较高而Cpk较低的情况下阐明过程中心与规范中心M偏移较大，这时候主要精神要放在如何消除偏移量上。所以Cp与Cpk二者的重点不同，不能一方面的进展评价，需求同时加以思索。过程绩效指数PP和PPK 在实践作业过程中，要核算过程才干的时候有些过程是不稳定的，同时我们也难于获取总体的均值和规范差，

41、这就需求用到过程绩效指数，有时也称为长期过程才干指数，来对过程才干进展评价。一切的计算公式与过程才干指数一样只是用样本规范差S替代了，用样本均值X替代了，评价方法也类似。十、过程才干指数77举例十、过程才干指数面板拉伸过程面板到台阶高度尺寸测量工具/仪器深度尺公差上限4.4测量单位记录人XX公差下限4.2生产设备/编号记录人组号样本观察值Xi123456xx14.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx24.32 4.29 4.34 4.28 4.32 xx34.29 4.29 4.29 4.27 4.30 xx44.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx54.31 4.31 4.28 4.30 4.31 xx64.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx74.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx84.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx94.28 4.31 4.32 4.35 4.29 x