小升初专项培优测评卷数学思考附：学生空白试卷打印版本

小升初专项培优测评卷（二十六）参考答案与试题解析一．填一填（共11小题）1．（2019秋•丰台区期末）用9、3、7三个数字设置三位数密码（数字不能重复），一共可以设置个不同的密码．【分析】分三步完成：先填百位数字，从3个数字中选一个，有3种可能；再填十位数字，从剩下的2个数字中选一个有2种可能；最后填个位数字，从剩下的1个数字中选一个，只有1种可能；然后按照乘法原理，即可得解．【解答】解：（个答：一共可以设置6个不同的密码．故答案为：6．【点评】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法．2．（2019春•黄冈期末）男女混合接力赛，每组有3名男生和2名女生，要求男女间隔排列，一共有种排法．【分析】要使男女间隔排列，只能以男生开头，根据乘法原理可得，男生就有种组合，2名女生就有种组合，所以共有种组合，据此解答即可．【解答】解：（种答：要求男女间隔排列，一共有12种排法．故答案为：12．【点评】用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．3．（2019•北京模拟）甲、乙、丙、丁四位老师各教语文、数学、体育、科学四门课中的一门课程．甲老师只能教数学或体育，乙老师只能教语文或科学，丙老师只能教语文、数学或科学，丁老师只能教科学．那只能教数学．【分析】由于丁老师只能教科学，即丁老师教科学，又乙老师只能教语文或科学，既然丁老师教科学，则乙老师教语文．而丙老师只能教语文、数学或科学，科学与语文已分别由丁与乙教，则丙教数学，剩下的甲教体育．【解答】解：由于丁老师只能教科学，又乙老师只能教语文或科学，则乙老师教语文；而丙老师只能教语文、数学或科学，则丙教数学，剩下的甲教体育．故答案为：丙．【点评】完成本题的关键是以“丁老师只能教科学”为突破口，根据所给条件进行分析推理．4．（2019•防城港模拟）有5元的和10元的人民币17张，共125元，则5元的人民币张，10元的人民币张．【分析】假设17张都是10元的，则币值一共是（元，比实际多（元，因为一张10元的比一张5元的币值多：（元，则5元的有（张，那么10元的有（张，据此解答即可．【解答】解：假设17张都是10元的，则币值一共是（元（张（张答：5元的人民币9张，10元的人民币8张．故答案为：9；8．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．5．（2019春•内江期末）一个数加上8得到一个和，用和乘8得到一个积，用积减去8得到一个差，最后用这个差除以8，结果还是8，那么这个数是．【分析】从后向前来推算，①“除以8，结果还是8”，则前一个数是，；②“减去8等于64”，则前一个数是；③“乘以8等于72”，则前一个数是；④“加上8，等于9”，则原来的数是．【解答】解：答：这个数是1．故答案为：1．【点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出．6．（2019•邵阳模拟）找规律，填数．□△□△△■□表示；■表示；△表示．【分析】□△、□△这两个算式相加，左边是2□，右边是20，即2个正方形是20，由此可知，一个□是10；把□代入□△或□△即可求出△．再把△代入△■，根据乘法算式中各部分间的关系即可求出■？【解答】解：□△①□△②①②2□□把□代入□△△△把△代入△■■■．故答案为：10，3，6．【点评】关键是第一步前两个式子相加求出□，再把□代入□△或□△，根据加法算式或减法算式中各部分间的关系求出△，再把△代入△■，根据乘法算式中各部分间的关系求出■．7．（2019•上海）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有种取法．【分析】首先根据数量总价单价，用这本杂志的价格除以1元，求出一共需要多少枚一元的硬币；然后根据每少付1枚一元的硬币，则需要多付2枚五角的硬币，判断出一共有多少种取法即可．【解答】解：因为（枚，所以买这本杂志需要4枚一元的硬币；所以最多付4枚一元的硬币；（1）4枚一元的硬币；（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（5）8枚五角的硬币．答：共有5种取法．故答案为：5．【点评】此题主要考查了钱币问题，解答此题的关键是求出最多付4枚一元的硬币，由此列举；并能判断出：每少付1枚一元的硬币，则需要多付2枚五角的硬币．8．（2019秋•雁塔区校级期末）如图，泰山与青岛之间的某一次列车，运行途中停靠的车站是：泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加种不同的车票．【分析】泰山与青岛之间的某一次列车，中途要经过3个站，加上起点和终点，一共5个站，则每个点站的要准备（种，根据乘法原理共准备（种即可；同理求出现在新增了2个车站，即现在新增了个车站的种数．【解答】解：（种（种答：往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有20种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加42种不同的车票．故答案为：20；42．【点评】本题中由站到站和由站到站是不同的车票，但是相同的票价；注意这两问的区别．9．（2019秋•浦东新区期中）超市搞促销活动，同样的橙汁有三种买法：买1瓶3元，买3瓶5元，买5瓶8元，小丁丁到超市买16瓶这样的橙汁，至少需要26元．【分析】根据题意有三种买法，买1瓶3元，买3瓶5元，买5瓶8元，那么买16瓶可以有以下方案：方案一：1瓶1瓶的买，需要16个3元，即；方案二：买5个3瓶，再加上1个1瓶，需要；方案三：买3个5瓶，再加上1个1瓶，需要；方案四：买2个5瓶，再加上2个3瓶，需要；然后再比较解答．【解答】解：方案一：1瓶1瓶的买，需要16个3元，即（元；方案二：买5个3瓶，再加上1个1瓶，需要（元；方案三：买3个5瓶，再加上1个1瓶，需要（元；方案四：买2个5瓶，再加上2个3瓶，需要（元；买2个5瓶和2个3瓶最省钱，需要26元．答：至少需要26元．故答案为：26．【点评】根据购买数量，求出每种买法的钱数进行分析是完成本题的关键．10．（2019•亳州模拟）李兰读一本小说，第一天读了全书的，第二天又读了剩下的，这时还有42页没读，这本小说一共有页．【分析】根据题意，把全书页数看作单位“1”，利用逆推法，第二天读了剩下的，则还有剩下的没有读，正好是42页，所以剩余页数为：（页；剩余页数正好占全书的，则全书页数为：（页．【解答】解：（页答：这本小说一共有245页．故答案为：245．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．11．（2019•娄底模拟）甲、乙、丙三人共同植树，甲植了总数的，乙与丙植的棵数比是，已知甲植树9棵，丙植了棵．【分析】先把甲、乙、丙三人植树的总棵数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用甲植树的棵数棵）除以就是三人植树的总棵数．用三人植树的总棵数减甲植的棵数就是乙、丙二人植的棵数，丙植了乙、丙二人植树棵数的，根据分数乘法的意义，用乙、丙植总棵数乘就是乙植树的棵数．【解答】解：（棵答：丙植了12棵．故答案为：12．【点评】解答此题的关键是根据百分数除法的意义求出三人植树的总棵数，然后再根据按比例分配求出丙植的棵数．二．判一判（共5小题）12．（2019春•洛南县期末）用7、8、0可以组成6个没有重复数字的两位数．()【分析】按以下顺序①十位是“7”，②十位是“8”，列举出每类中的两位数，由此求解．【解答】解：①十位上是7的有：70、78，②十位上是8的有：80、87，一共有4个，原题说法错误．故答案为：．【点评】解决本题要按照一定的顺序进行列举，不要重复或漏写．13．（2019秋•贵州期中）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．()【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子个，这比已知的26个轮子多出了个，因为1辆三轮车比1辆自行车多个轮子，由此即可求出自行车有4辆，，所以三轮车有6辆．【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：（辆，则三轮车有（辆，答：自行车有4辆，三轮车有6辆．故答案为：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．14．（2019秋•于都县期末）大牛和小牛的头数比是，表示大牛比小牛少．()【分析】假设大牛为3头，小牛则5头，求大牛比小牛少百分之几，先求少头，少的头数是5头的几分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出，然后进行判断．【解答】解：所以原题说法正确．故答案为：．【点评】此题属于求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数小数）单位“1”的量即可得出结论．15．（2019秋•鹿邑县期末）林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一共要通15次电话．()【分析】由于每个人都要和另外的5个人通电话一次，一共要通：（次；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：（次，据此解答．【解答】解：（次答：一共要通15次电话．所以原题说法正确．故答案为：．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数解答．16．（2019•河南模拟）75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多．()【分析】先把这些苹果的总数量看成单位“1”，第一天吃掉，用总数量乘，．即可求出第一天吃的个数；进而求出剩下的数量，再把剩下的数量看成单位“1”，再用乘法求出它的，就是第二天吃的数量，比较两天吃的个数，即可判断．【解答】解：（个（个，第一天吃的多，原题说法错误．故答案为：．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．三．选一选（共8小题）17．（2019秋•岳麓区期末）甲、乙、丙三人，一个是歌手，一个是演员，一个是运动员，甲和乙经常去听歌手的演唱会，乙偶尔和运动员一起体验生活，甲的职业是A．歌手 B．演员 C．运动员【分析】甲和乙经常去听歌手的演唱会，说明甲和乙都不是歌手，那么丙就是歌手；乙偶尔和运动员一起体验生活，说明乙不是运动员，只能是演员；那么剩下的甲一定是运动员；据此解答即可．【解答】解：甲和乙经常去听歌手的演唱会，说明甲和乙都不是歌手，那么丙就是歌手；乙偶尔和运动员一起体验生活，说明乙不是运动员，只能是演员；那么剩下的甲一定是运动员；答：甲的职业是运动员．故选：．【点评】本题考查了逻辑推理问题，关键是根据已知条件和逻辑关系确定丙就是歌手，从而进一步解答即可解决问题．18．（2019•山东模拟）▲■，■；■■，▲；●▲，●A．■，▲，● B．■，▲，●【分析】根据“■■”，知道■是几，再根据“▲■”，求出▲是几，最后根据“●▲”，即可求出●是几．【解答】解：，▲是：，●是：；故选：．【点评】解答此题的关键是，根据题中的数量关系，找出解决问题的突破口，列式解答即可．19．（2019秋•合肥期末）今年国庆七天假期，王老师想参加旅行社组织的“黄山三日游”（三天连续）．在时间安排上，他一共有种不同的选择．A．4 B．5 C．6【分析】在这7天中找出有多少个连续的3天即可，也就是找出第一天有多少种选择的方法．【解答】解：第一天可以是1号，2号，3号，4号，5号中的一天，有5种不同的选择方法；所以他一共有5种不同的选择．故选：．【点评】本题只要能凑成连续的3天即可，只要不把第一天放在6号或7号就可以凑成连续的3天．20．（2019•邛崃市模拟）某数加上，乘，减去，除以，其结果等于，那么这个数是A．1 B． C． D．【分析】从最后的结果逆推，其结果等于，所以用结果，先乘，再加上，然后除以，最后减去，即可求出这个数．【解答】解：答：这个数是1．故选：．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．21．（2019秋•宝鸡期末）五年级举行安全知识竞赛，共有20道试题．做对一道得5分，做错或没做一道都要扣3分．笑笑得了60分，那么她做对了道题．A．5 B．15 C．16【分析】假设20题全做对，则应得，实际比假设少得了分，这是因没做或做错一题不仅不得5分，还要扣3分，就是少做或做错一题少得分．据此可求出做错的题数．求出做错的题数，再用20减，就是做对的题数．【解答】解：假设20题全做对，则做错了：（题做对的题数是：（题答：他做对了15题．故选：．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，此类题目一般用假设法来进行解答，也可用方程进行解答．22．（2019秋•兴国县期末）少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共35份，它们的数量比不可能是A． B． C． D．【分析】求这两种书的报刊数比是几比几，因为报刊的本数应该为整数，所以只要35能整除比的前项和后项份数的和即可．【解答】解：、，35能被5整除，所以这两种报刊的本数比可能是；、因为，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是；、因为，3不能整除35，所以这两种报刊的本数比不可能是；、因为，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是；综上，只有选项不可能．故选：．【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．23．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出种不同的长度．A．4 B．6 C．9 D．11【分析】根据已知的数据，和每两个数作差的得数即可得出结论．只要进行列举即可得出结论：能量1厘米，4厘米，10厘米，厘米，厘米，厘米；【解答】解：1厘米，2厘米，6厘米，9厘米，（厘米），（厘米），（厘米），（厘米），（厘米）；共9种不同的长度；答：用这把直尺能量出9种不同的长度；故选：．【点评】此题较简单，只要进行列举，然后根据列举的数字进行计算，即可得出答案．类比于数线段解决问题也可．24．（2019秋•雅安期末）西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的．五年有学生人．A．108 B．75 C．192 D．200【分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，有关系式：六年级人数五年级人数，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．【解答】解：（人答：五年级有75人．故选：．【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．四．走进生活，解决问题（共6小题）25．（2019•杭州模拟）用8、4、3和小数点可以组成多少个不同的一位小数？请把它们都写出来．（每个数字只能用一次）【分析】先排个位，有3种排法；再排十分位，有2种排法；最后排百分位，有1种排法；共有种；然后解答即可．【解答】解：（个这些小数为：34.8、38.4、43.8、48.3、83.4、84.3．答：这些小数为：34.8、38.4、43.8、48.3、83.4、84.3．【点评】本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．26．（2019•保定模拟）、、、、五个人如下排列：在前面6米；在后面8米；在前面2米；在前面7米．请回答下列问题：（1）与之间有多少米？（2）紧跟在后面的是谁？相距多少米？（3）最前与最后之间有多少米？【分析】（1）根据题示用线段图表示各点位置，然后计算的距离为：（米；（2）由图示可知，紧跟后的是，相距：（米；（3）最前面的和最后面的之间的距离为：（米．【解答】解：如图：用线段图表示、、、、之间的位置关系，（1）（米答：与之间有4米．（2）（米答：紧跟在后面的是，相距3米．（3）（米答：最前与最后之间有14米．【点评】本题主要考查逻辑推理问题，关键根据题意画出线段图，并标出距离．27．（2019•福田区）王奶奶上街卖一篮鸡蛋，第一天卖了一半还多1个，第二天卖了剩下的一半还多1个，第三天卖了剩下的一半还多1个，篮子里剩下5个鸡蛋，王奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？【分析】根据题意，运用逆推原理，三天后篮子里的鸡蛋剩5个，则第三天卖之前是：（个；同理第二天卖之前为：（个，则原来有：（个．【解答】解：（个答：王奶奶的篮子里原来有54个鸡蛋．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．28．（2019•公安县模拟）一支由两个家庭12人（大人9人，小孩3人）组成的旅游团去某景点观赏，怎样购票最省钱？这种方法共需多少钱？【分析】方法一：购买9张大人票，和3张小孩票；分别求出需要多少钱，然后相加即可；方法二：12人全部购买团体票：用团体票的单价乘上总人数求出一共需要的钱数；方法三：8人以上才能购买团体票，那么9个大人购买9张团体票，剩下的3个小孩购买个人票，分别求出需要的钱数再相加，求出需要的钱数；然后比较这三种不同的方案，找出最省钱的方法即可．【解答】解：方法一：（元方法二：（元方法三：（元；方案三最便宜．答：购买9张团体票和3张小孩票最便宜，需要465元．【点评】解决本题关键是想到让成人购买团体票，而让小孩买个体票时最省钱，由此找出购买的方案．29．（2019秋•扶风县期末）五年级（2）班的班主买了一些奖品给一学期以来各方面表现较好和进步较大的同学．买种笔记本和种笔记本共34本，其中种笔记本每本8元，种笔记本每本5元，共用去212元，种笔记本和种笔记本各买了多少本？【分析】假设全是种笔记本，则34本一共要花元，这就比已知的212元多花了元，因为种笔记本比种笔记本多元，据此即可求出种笔记本买了本，所以种笔记本买了本．【解答】解：假设34本全是种笔记本，则种笔记本买了：，，（本，则种笔记本买了（本，答：种笔记本买了14本，种笔记本买了20本．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．30．（2019秋•天峨县期末）小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是，如果再看20页，正好看完这本书的，这本书共有多少页？【分析】已经看的页数与未看页数的比是，那么已经看的页数就是总页数的，再看20页就正好看完这本书的，把总页数看成单位“1”，那么它的就是20页，再根据分数除法的意义，用20页除以这个分率即可求解．【解答】解：，（页答：这本书共有440页．【点评】解决本题先根据已经看的页数与未看页数的比是，得出已经看了总页数的几分之几，再根据分数除法的意义求解．小升初专项培优测评卷（二十六）数学思考考试时间：80分钟；满分：100分题号一二三四五总分得分教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！一．填一填（共11小题，每小题2分，共22分）1．（2019秋•丰台区期末）用9、3、7三个数字设置三位数密码（数字不能重复），一共可以设置个不同的密码．2．（2019春•黄冈期末）男女混合接力赛，每组有3名男生和2名女生，要求男女间隔排列，一共有种排法．3．（2019•北京模拟）甲、乙、丙、丁四位老师各教语文、数学、体育、科学四门课中的一门课程．甲老师只能教数学或体育，乙老师只能教语文或科学，丙老师只能教语文、数学或科学，丁老师只能教科学．那只能教数学．4．（2019•防城港模拟）有5元的和10元的人民币17张，共125元，则5元的人民币张，10元的人民币张．5．（2019春•内江期末）一个数加上8得到一个和，用和乘8得到一个积，用积减去8得到一个差，最后用这个差除以8，结果还是8，那么这个数是．6．（2019•邵阳模拟）找规律，填数．□△□△△■□表示；■表示；△表示．7．（2019•上海）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有种取法．8．（2019秋•雁塔区校级期末）如图，泰山与青岛之间的某一次列车，运行途中停靠的车站是：泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加种不同的车票．9．（2019秋•浦东新区期中）超市搞促销活动，同样的橙汁有三种买法：买1瓶3元，买3瓶5元，买5瓶8元，小丁丁到超市买16瓶这样的橙汁，至少需要元．10．（2019•亳州模拟）李兰读一本小说，第一天读了全书的，第二天又读了剩下的，这时还有42页没读，这本小说一共有页．11．（2019•娄底模拟）甲、乙、丙三人共同植树，甲植了总数的，乙与丙植的棵数比是，已知甲植树9棵，丙植了棵．二．判一判（共5小题，每小题2分，共10分）12．（2019春•洛南县期末）用7、8、0可以组成6个没有重复数字的两位数．()13．（2019秋•贵州期中）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．()14．（2019秋•于都县期末）大牛和小牛的头数比是，表示大牛比小牛少()15．（2019秋•鹿邑县期末）林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一共要通15次电话()16．（2019•河南模拟）75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多()三．选一选（共8小题，每小题2分，共16分）17．（2019秋•岳麓区期末）甲、乙、丙三人，一个是歌手，一个是演员，一个是运动员，甲和乙经常去听歌手的演唱会，乙偶尔和运动员一起体验生活，甲的职业是A．歌手 B．演员 C．运动员18．（201