北京2019高三数学文分类汇编(含9区一模及上年末)专项8：直线与圆

1、北京2019高三数学文分类汇编(含9区一模及上年末)专项8:直线与圆【一】选择题1、2018届北京市延庆县一模数学文圆的方程为丫24、,2设该圆过点 门小的 TOC o 1-5 h z X y 一 6X - 8 y 0(3,5)最长弦和最短弦分别为 AC和BD,那么四边形 ABCD的面积为10 62、2018届北京市延庆县一模数学文B 20.6直线 11: ax十(a + 1)y +1 = 0, l2 : x + ay + 2 = 0 ,那么“”旦“”a = -211 H2A充分不必要条件C充分必要条件B、必要不充分条件D既不充分也不必要条件3、北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学文试

2、题点 A(1,0), B(cosa,sina) , 且|AB|=B那么直线AB的方程为y =J3x+J3 或 y = _J3x_J3B、c y=x+y=-X-1y=V2x + T2或 y = _&X_V24、北京市通州区 2018届高三上学期期末考试数学文试题圆的方程为2,2 _ C，那x y - 2x = 0么圆心坐标为 TOC o 1-5 h z AECD0,10, -11.0-1,0【二】填空题5、2018届北京丰台区一模文科 直线x- J3y+2=0被圆J+y2 =4截得的弦长为 .6、2018届房山区一模文科数学直线y v oC与圆八相交于A B两点，那x-y-2-0 x y -2x

3、 = 1,么线段AB的长等于.7、北京市石景山区 2018届高三上学期期末考试数学文试题直线Y+v _ n被圆x+y 0 x?+4x+y2=0截得的弦长为、8、北京市东城区 2018届高三上学期期末考试数学文科试题圆： 2 . 2 ,Q C x y - 6x 8 = 0那么圆心C的坐标为；假设直线 丫=4与圆C相切，且切点在第四象限，那么k=、9、北京市丰台区2018届高三上学期期末考试数学文试题圆， 22 /与直线y=x相x-a y = 1切于第三象限，那么 a的值是、10、北京市房山区2018届高三上学期期末考试数学文科试题解析版以点A(1,0)为圆心,以2为半径的圆的方程为，假设直线y

4、= kx + 2与圆A有公共点，那么k的取值范围是. 【三】解答题11、2018届北京海滨一模文设A(Xa yA)B(xB %)为平面直角坐标系上的两点,其中Xa,Va,Xb,Vb Z .令 Ax =Xb -Xa, Ay = yB Ta , 假设 M +|Ay =3 , 且19 | |Ay |#0 , 那么称点B为点A的“相关点”，记彳： B (A).(I )请问：点(0 0)的“相关点”有几个？判断这些点是否在同一个圆上，假设在，写出圆的方程；假设不在，说明理由；(n)点 H (9,3), L(5,3)，假设点 M 满足 M = t(H ),L = t(M )，求点 M 的坐标；(出) P。

5、(xo,y。)(X0 wZ,y WZ)为一个定点，点列R满足：r =e(r)，其中i =1, 2 , 3,n.,.求 F0Pn的最小值.【精品推荐】 北京2018届高三最新文科试题分类汇编含9区一模及上学期期末试题精选专题8:直线与圆参考答案选择题2. A| AB | = (cos ：1) sin:=2，2cos =二3所以1 ,所以c o：s = 一2百 ，所以直线的方程为V（x 1）3或者点后选B.x -解：圆的标准方程为2(x-1)所以圆心坐标为c、，选C.1,0【二】填空题5.2.3;6.7.【答案】2 2解：圆的标准方程为一 22(x 2) y =4,圆心坐标为/ 0 c、，半径为（

6、一2，0）2,圆心到直线8.x+y =0的距离,所以弦长二2= 222【答案】（3,0）、, 2解：圆的标准方程为22(x -3) y =1,所以圆心坐标为（3 0）,半径为1.要使直线y =kx与圆C相切，且切点在第四象限,所以有 k 0。圆心到直线kx_y = 0的距离为3kl,k2 1,即=1 k2、2。.【答案】一尬解：因为圆22 与直线y=x相切于第三象限，所以为0。那么有圆心zX-ay2=1a : 0(a,0)到直线x-y=0的距离d =,即二1=应所以a = -J2.答案4 以点A(1,0)为圆心，以2为半径的圆的方程为(x -1)2 y2 =4,(一二切.二)3 八2 +、,2

7、 _/假设直线y = kx +2与圆A有公共点，那么圆心到直线的距离 d n，解得k 2 M2 . k2 13k -4k -0即k的取值范围是4)。【三】解答题.解：(I)因为|&x+=3Cxgy为非零整数)|Ax =1,|Ay =2以 |Ax =2,|Ax =1,所以点(0 0)的“相关点”有8个又因为(Ax)2 +(Ay)2 =5,即(Xi 0)2 + (y 0)2 = 5所以这些可能值对应的点在以0)为圆心，括为半径的圆上(II)设 M(XM，yM),因为 M =7(H),L=WM)所以有 | xm -9| | yM -3| = 3, |xm -5| |yM -3|=3所以1 Xm 9Rxm 5|，所以 Xm =7, yM =2或 yM =4所以 M (7,2)或 M (7,4)(III)当n=2k,Y N*时，尸0r的最小值为0当n-1时，可知I D D I的最小值为 rn=1| P0Pn |5当n=3时，对于点P,按照下面的方法选择“相关点”，可得Q:nP3 (x0,y0+1)B(Xo,y。) P1(Xo+2,yo+1) P2(Xo+1,y0+3) P3(x,y0+1)故2D 1的最小值为1 | PoPn |然后当n=2k+3, k 1,k wN*,时，对于点P ,经