冀教版七年级下册数学 第8章 提分专项（五）整式运算河北中考考法 习题课件

1、提分专项（五） 整式运算河北中考考法 冀教版 七年级下第八章整数的乘法123467见习题BC见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示5=见习题8见习题9见习题10见习题提示：点击 进入习题答案显示11见习题1.【2020河北唐山丰南区月考】解决下列问题.(1)先化简，再求值：（ab）（ab）（ab）2，其中a3，b解：(ab)(ab)(ab)2a2b2a22abb22a22ab.(2)已知mn8，mn15，求m2mnn2的值.解：mn8，mn15，m2n2(mn)22mn8221534.m2mnn2m2n2mn341519.2.【2019河北邯郸凌云中学一模】数学活动课上，张老师用图中的1张边

2、长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图中的大正方形.观察图形并解答下列问题.(1)由图和图可以得到的等式为 （用含a，b的代数式表示），并验证你得到的等式；(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2ab）（a2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；(ab)2a22abb2验证：(ab)2(ab)(ab)a2ababb2a22abb2.解：(2ab)(a2b)2a25ab2b2，所需A、B两种纸片各2张，C种纸片5张(3)如图，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB6，且两

3、正方形的面积之和S1S220，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积.解：设ACa，BCCFb则ab6.S1S220，a2b220.(ab)2a22abb2，a2b2(ab)22ab，20622ab，ab8.3.【2020河北保定期末】若xm与2x的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.2 B.2 C.0 D.1B【点拨】根据题意，得(xm)(2x)2xx22mmxx2(2m)x2m，xm与2x的乘积中不含x的一次项，m2.故选B.4.【2021河北石家庄第四十一中学期末】若（x2px3）（xq）的乘积中不含x2项，则（）A.pq B.pq C.pq D.无法确定【点拨】(x2px3)(

4、xq)x3qx2px2pqx3x3qx3(pq)x2(pq3)x3q，乘积中不含x2项，pq0，即pq.故选C.C5.【中考河北】把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“”“”或“”）.【点拨】设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A、B、C的边长为b，由题图，得S1(ab)(ab)(ab)2，由题图，得S2(ab)(ab)(ab)2，S1S2.【答案】=6.【2021河北石家庄长安区期末】两个边长分别为a和b的正方形按图放置，其未叠合部分（阴影）

5、的面积记作S1，若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图所示，两个小正方形叠合部分（阴影）面积记作S2.(1)用含a，b的代数式分别表示S1，S2；解：由题意及题图可得S1a2b2，S2a2a(ab)b(ab)b(ab)2b2ab.(2)若ab15，ab5，求S1S2的值.解：由(1)知：S1a2b2，S22b2ab，S1S2a2b22b2aba2b2ab(ab)23ab，ab15，ab5，S1S215235210.7.【2021河北邯郸期中】利用乘法公式进行简便计算.(1)899901； (2)1232124122.解：899901(9001)(9001)90021810

6、0001809 999.解：12321241221232(1231)(1231)1232123211.8.【2021河北唐山路北区二模】树兰学校初中部和小学部一起在操场做课间操.初中部排成长方形，每排(4ab)人站成(3a2b)排；小学部排成一个边长为2(ab)的方阵.(1)初中部比小学部多多少人？(用含字母a，b的式子表示)解：树兰学校初中部学生人数为(4ab)(3a2b)12a28ab3ab2b212a25ab2b2.小学部学生人数为2(ab)2(ab)4(a22abb2)4a28ab4b2，树兰学校初中部比小学部多的学生数(12a25ab2b2)(4a28ab4b2)12a25ab2b2

7、4a28ab4b28a23ab6b2.答：树兰学校初中部比小学部多(8a23ab6b2)人(2)当a10，b2时，该学校的学生一共有多少人？解：树兰学校初中部和小学部一共的学生数(12a25ab2b2)(4a28ab4b2)12a25ab2b24a28ab4b216a213ab2b2，当a10，b2时，原式16102131022221 868.答：该学校的学生一共有1 868人9.【中考河北】发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证：(1)(1)202122232的结果是5的几倍？解：验证：(1)2021222321014915，1553，即(1)202122232的结果是5的3倍(2)

8、设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数.解：由五个连续整数的中间一个为n，得其余的四个整数分别为n2，n1，n1，n2.它们的平方和为(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n2105(n22)n为整数，n22是整数，五个连续整数的平方和是5的倍数延伸：任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.延伸：余数是2.理由：设三个连续整数的中间一个为m，则其余的两个整数分别为m1，m1，它们的平方和为(m1)2m2(m1)2m22m1m2m22m13m22，m是整数，m2是整数，任意三个连续整数的平方和被3除的余

9、数是2.10.【2019河北石家庄第二十八中学模拟】在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果.”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数.(1)若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：（81）2（81）2258；解：原式(8149)2588008100.(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a0），请你帮小明完成这个验证过程.解：根据题意，得(a1)2(a1)22