冀教版七年级下册数学 第9章达标测试卷

1、第九章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.下列长度的三条线段，能围成三角形的是()A1，2，3 B2，3，4C10，20，35 D4，4，92如图，12145，则3()A80 B70C60 D50 (第2题) (第3题) (第4题) (第5题)3如图，在ABC中，AD平分BAC，C30，DAC45，则B的度数为()A60 B65C70 D754如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA100 m, PB90 m，那么点A与点B之间的距离不可能是()A90 m B100 mC150 m D190 m5如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，D

2、E为ABD的边AB上的中线，ABC的面积为6，则ADE的面积是()A1 B.eq f(3,2)C2 D.eq f(5,2)6如图，以CE为高的三角形有()A9个 B10个C11个 D12个 (第6题) (第7题) 7在一次数学课上，老师让学生作出了如图所示的3个图，你觉得学生可能会发现的结论是()A三条线段首尾顺次相接能构成三角形 B三角形的内角和是180C三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角 D三角形任意两边之和大于第三边8将一副直角三角尺按如图所示方式放置，使含30角的三角尺的一条直角边和含45角的三角尺的一条直角边在同一直线上，则1的度数为()A45 B65 C70 D75 (第8题

3、) (第9题) (第10题)9如图，五角星的五个角的度数和是()A360 B180 C90 D6010如图，在ABC中，B90，A55，含45角的直角三角板DEF的顶点D在AC上，DEBC，则FDC的度数为()A10 B15 C20 D2511如图，D，E，F分别是BC，AD，AC的中点，若阴影部分的面积为3，则ABC的面积是()A5 B6 C7 D8 (第11题) (第12题) (第13题) (第14题)12如图，在ABC中，C90，将ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若CFD60且AEF中有两个内角相等，则A的度数为()A30或40 B40或50C50或60 D30或6013

4、如图，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中与ABD面积相等的三角形有()A1个 B2个 C3个 D4个14如图，ABC的角平分线CD，BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；CA平分BCG；ADCGCD；DFBeq f(1,2)CGE.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共12分)15如图，CBD100，A20，则C_. (第15题) (第16题) (第17题) (第18题)16如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BO，CO交于点O，CE为ABC的外角ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记BAC1，BEC2，则1_，

5、BOC_(用含的式子表示)17如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的平分线，CA2是A1CD的平分线，BA3是A2BD的平分线，CA3是A2CD的平分线，.若A1，则A2 023_.18如图，在ABC中，C90，BC8 cm，AC6 cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2 cm的速度沿AC运动，然后以每秒1 cm的速度沿CB运动设点P运动的时间是t s，那么当t_时，APE的面积等于6 cm2.三、解答题(1922题每题9分，23，24题每题12分，共60分)19如图，在ABC中，BAC90，BE是角平分线，AD是高，BE，AD相交于点F，试

6、说明：12. (第19题)20在ABC中，ABC，BA30.(1)求A，B，C的度数；(2)按角分类，ABC是什么三角形？按边分类，ABC是什么三角形？21如图，在ABC中，BACB，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E.(1)若B35，ACB85，求E的度数；(2)试说明：Eeq f(1,2)(ACBB) (第21题)22如图，直线AECD，点P是射线EA上的一个动点(不与点E重合)，将EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处(1)若PEF48，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出EFP的度数；(2)若PEF75，2CFQPFC，求EFP的度数 (第22题)2

7、3【荣德原创】某教辅书中有如下题目：如图，BDC96，C36，A35，求B的度数参考答案如下：解：如图，延长CD交AB于点E，1CA，C36，A35，1363571.BDC1B，BDC96，BBDC1967125.(1)小丽解此题时所作辅助线与参考答案不同：连接AD并延长，如图.请根据小丽所作辅助线解此题；(2)请用不同于上述两种方法的方法解此题 (第23题)24在ABC中，A70，点D，E分别是边AC，AB上的点(不与点A，B，C重合)，点P是平面内一动点(P与D，E不在同一直线上)，设PEB1，DPE2，PDC3.(1)若点P在BC上运动(不与点B，C重合)，如图所示，则2_(用含有1，3

8、的代数式表示)；(2)若点P在ABC的外部，如图所示，则1，2，3之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由(3)若点P在CB的延长线上运动，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的1，2，3之间的数量关系(不需要说明理由) (第24题)答案一、1.B2.B3.A4.D5.B6.B7D8.D9.B10.A11.D12B点拨：CFD60，AFDAFEEFD120.C90，AB90.由折叠知EFDB，EFD90A.当AFEAEF时，可得AFEeq f(1,2)(180A)，eq f(1,2)(180A)90A120，A40.当AFEA时，可得AFE1802A，1802A90A120，A50

9、.当AAFE时，易得点F与点C重合，不符合题意综上所述，A的度数为40或50.故选B.13C14C点拨：因为EGBC，所以CEGACB.因为CD是ABC的角平分线，所以ACDBCD，ACB2DCB，所以CEG2DCB，故正确；根据已知条件无法推出GCEACB，所以CA不一定平分BCG，故错误；因为A90，所以ADCACD90.所以ADCBCD90.因为EGBC，CGEG，所以CGBC.所以GCB90，即GCDBCD90，所以ADCGCD，故正确；因为A90，所以ABCACB90.因为BE平分ABC，CD平分ACB，所以EBCeq f(1,2)ABC，DCBeq f(1,2)ACB，所以DFBE

10、BCDCBeq f(1,2)(ABCACB)45.因为CGEG，所以CGE90，所以DFBeq f(1,2)CGE，故正确故选C.二、15.8016.2；9017.eq f(,22 022)点拨：BA1是ABC的平分线，CA1是ACD的平分线，A1BCeq f(1,2)ABC，A1CDeq f(1,2)ACD.又ACDAABC，A1CDA1BCA1，eq f(1,2)(AABC)eq f(1,2)ABCA1，A1eq f(1,2)A，同理可得A2eq f(1,2)A1，A3eq f(1,2)A2，.A1，A2eq f(1,2)，A3eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq s

11、up12(2)，A2 023eq f(,22 022).181.5或5或9点拨：点E为BC的中点，BC8 cm，CE4 cm.当点P在AC上时，由题意得AP2t cm.易知SAPEeq f(1,2)APCE，eq f(1,2)2t46.t1.5.当点P在BC上时，易得t3，SAPEeq f(1,2)EPAC.由题意得CP(t3)cm.当点P在点E左侧时，PECECP(7t)cm，eq f(1,2)(7t)66，t5.当点P在点E右侧时，PECPCE(t7)cm，eq f(1,2)(t7)66.t9.综上，t1.5或5或9.三、19.解：BAC90，BAC2ABE180，2ABE90.AD是高，

12、ADB90.BFDADBDBF180，BFDDBF90.BE是角平分线，ABEDBF，2BFD.BFD1，12.20解：(1)由题意得eq blc(avs4alco1(ABC，,BA30，,ABC180，)解得eq blc(avs4alco1(A30，,B60，,C90.)(2)按角分类，ABC是直角三角形按边分类，ABC是不等边三角形21解：(1)因为B35，ACB85，所以BAC180BACB60.因为AD平分BAC，所以BAD30.所以ADCBBAD65.因为PEPD，所以DPE90，所以E180DPEADC25 .(2)因为BBACACB180，所以BAC180(BACB)因为AD平分

13、BAC，所以BADeq f(1,2)BAC90eq f(1,2)(BACB)所以ADCBBAD90eq f(1,2)(ACBB)因为PEAD，所以DPE90.所以ADCE1809090.所以E90ADC，即Eeq f(1,2)(ACBB). 22解：(1)EFP的度数为42或66.(2)因为AECD，所以EFDPEF75.所以CFE105.当点Q在AE，CD之间时，设EFPx，由折叠可知PFQEFPx，因为2CFQCFP，所以CFQPFQx，所以CFE3x75，所以x35，所以EFP35.当点Q在CD下方时，设EFPy，由折叠可知PFQEFPy，因为2CFQCFP，所以PFQeq f(3,2)CFP.所以CFPeq f(2,3)y，所以CFEeq f(2,3)yy105，解得y63，所以EFP63.综上所述，EFP的度数为35或63.23解：(1)CDFCCAD，BDFBBAF，BDCCDFBDFCCADBBAFCBACB.又BDC96，C36，BAC35，B25.(2)如图，连接BC.AACBABC180，BCDDBCBDC180，AACBABCBCDDBCBDC.ABCABDCBD，ACBACDBCD，BDCABDACDA.又BDC96，ACD36，A35，ABD