LG六西格玛(6sigma)黑带培训教材3

1、3部 统计基础1. 6 Sigma的概念2. 6 Sigma的达成方向3. Data的计算4. Data的种类5. 工程能力指数6. 相关关系7. 累计直通率8. 画GraphSIX SIGMA TASK TEAM6 Sigma的概念 总体和样本样本 (Sample,10)总体(N=1,000)Sample 10个测定 (规格 : 1004)96979899100104101规格下限规格上限102103 全数检查从时间上, 经济上是不可能的 ! 利用Sample的统计变量 (平均值和散布) 推定总体. 总体能不能判断为良品？1) AQL Yes : 因为Sampling的10个测定值都在规格内

2、 OK2) SPC No : 用Sample Data推定总体的不良率为 2.8% Epidemic 水平* AQL(Average Quality Level) : 合格品质水准 SPC(Statistically Process Control) : 统计性的工程管理 3 -1/266 Sigma的概念6 3 3.4ppm平均值USL+ 6 - 6 - 3 + 3 6.68 %LSLDefectProbability Area 3 -2/26(Sigma)是- Sigma是希腊字母，表示工程的散布的尺度.- Sigma是表示工程能力的统计单位,测定的 Sigma跟 DPU(单位缺陷,Def

3、ect Per Unit), PPM 等一起出现. 可以说明拥有高sigma值的工程，具备不良 率低的工程能力.- Sigma的水平值越大品质费用越少,周期越短。平均值和拐点之间距离用标准偏差()表示。 如果目标值(T)和规格上下限(USL or LSL) 距离是标准偏差的3倍的话，说明具备了3 的工程能力.所以通过改善,散布()缩小了以后，在已知 的规格内能进入6个的水准就称为6.6 Sigma的概念 3 -3/26ProcessCapability无偏移时不良率(理想的工序时)1.5 偏移时不良率123456317,300 45,500 2,700 63 0.57 0.002697,700

4、308,700 66,810 6,210 233 3.4按Process Capability和平均值偏移的不良率ex) 用品质水平为99%的部品1,000个开发显示器, 生产时显示器的预想品质水平是？Yield = 0.991000 ? = 0.000043171Yield = 0.9991000 ? = 0.367695424Yield = 0.99991000 ? = 0.904832893所以工程能力处于3的时候, 我们不能说是很好的品质!现在的水准Stretch Goal:6规格下限(LSL)-6-5-4-3-2-1+1+2+3+4+5+6规格上限(USL)-1.51.5正态分布的平

5、均偏移( 1.5)6 Sigma的概念6 自己判断行动，只有自己认定的事项报告给上级；5 自己判断行动，不是很顺利的情况下报告给上级；4 自己判断行动，所有的行动都报告给上级；3 按照自己的意愿想了解决方法后，告诉上级， 没有特别指示的话，就实行；2 按照自己的意愿想了解决方法后，拿到上级那里；1 按照自己的意愿思考以后，拿到上级那里； 0.5 把问题拿到上级那里；0.2 问上级下面要做些什么；0.1 接受上级的下面要做什么的指示；0.0 什么都不能做。（不及格）想不想判断你现在的业务水平为多少？ 3 -4/266 Sigma的概念 部品数/ 连续工程的收率变化93.3287.0870.775

6、0.0825.083.150.100.000.000.000.000.000.000.000.001.000.5066810.6399.3898.7696.9393.9688.2973.2453.6428.774.440.200.000.000.000.000.001.330.836209.7099.9899.9599.8899.7799.5498.8497.7095.4589.0279.2462.7931.249.760.950.001.671.17232.67100.00100.00100.00100.0099.9999.9399.9799.9399.8399.6699.3298.3196

7、.6693.4284.362.001.503.40Yield(%)23456ComplexityParts/Product69.1247.7815.782.490.060.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.670.17308770.21125102050100200500100020005000100002000050000CpCpkPPM* 假设各工程及不良是相互独立的，所测定的结果呈正态分布. 在小数点的2位上四舍五入。 3 -5/266 Sigma的概念 至今为止 SpecLSLUSL我们是合格的Spec-in就是合格I am DataSpe

8、c-out的话就不合格检出不良率 以后是 SpecLSLUSL要集合在中心才合格如果散的话就死虽然是Spec-in但达不到水准就不合格事前预测隐藏的不良 3 -6/26 我做事的方法是不是具有充分生产性，用什么根据来判断 ? 其根据是自己做的吗 ? 还是以前就有 ? 有问题意味着什么 ? 问题的种类有哪些 ? 这些类型中在我做事的范围上找例子的话 ?对于事情的价值判断 , ,6 Sigma的概念 3 -7/26 价值判断的根据 其根据的适切性 问题的类型 - 那个人平时很正常 但是一旦喝酒就不象样 - 那个人太差了，能长大还远着呢 - 一向正常的人. - 平时不正常 但是一喝酒就正常的人.对于

9、事情的价值判断 , ,6 Sigma的概念 3 -8/266 Sigma达成方向TUSLLSLTUSLLSLTUSLLSL1.减少散布2.增大公差3.中心值移动第一 : 减少散布第二 : 增大公差第三 : 中心值(目标 SPEC) 移动 意为工程能力向上意为设计能力向上, 但是跟随着Risk(再试验,再检证)部品,设备等的新规投资发生 Cost (?) 如果为了乘公共汽车人们无秩序的聚在一起的话有秩序的上车把公共汽车的门加大，谁都能够容易上车正确的停靠在人聚集的地方 3 -9/266 Sigma 达成方向 在开发, 生产, 支援部门，6 Sigma达成方向是？USLLSL扩大设计 Margin

10、USLLSL平均值移动/平均改善LSL提高业务質量USLor TQ 6 Manufac- turing 6 R&D 6在开发阶段确保设计完成度 顾客 Needs Meet的CTQ 选定 合理的 Tolerance 设定 考虑工程能力的设计(Margin 确保)在量产阶段上品质确保 最佳工程能力确保 Field 慢性不良改善 利用IT的 Real Time Monitoring（实时监控）间接部门的 Output 最大化 Cycle Time Reduction Process Optimization 业务效率及业务质量提高 3 -10/26Data的表现 : 中心值和散布 3 -11/26D

11、ata的种类问题解决问题 / Issue 事项连续型 Data(Continuous Data)离散型 Data(Discrete Data) 连续型 Data : 如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的 Data (计量型) 所测定的尺度不断能够细分 而且比不连续的Data提供更多的情报 离散型 Data : 与合格/不合格, 决定数等能用个数表示的Data (计数型) 不能再细分。资料的类型属性(Attribute)命名(Nominal)范畴(Category)统计特征值缺陷(Defect)资料的类型变数(Variable)比率(Ratio)统计特征值位置(Location)散布(Spr

12、ead)模样(Shape) 3 -12/26 Data的种类区分的理由是？工程能力指数什么是正态分布(Normal Distribution) ? 正态分布是在棒曲线上柔和地连接棒的中心的(发生频数)呈钟型的曲线平均根据测定值频度数测定值 正态分布具有的法则是 ？ 决定正态分布的模样和位置是 ? 3 -13/26工程能力指数 什么是正态分布(Normal Distribution) ？TargetTarget : 目标值Z : 正态分布检证统计量LSLUSL平均(X) Z = X - TDefect !f(x) = e1-1222x - ? ? ? 不是正态分布的Data有哪些？举个例. 3

13、-14/26 正态分布总面积是1,脱离已知规格的 面积,那就是所推定的不良率 某概率变量X到平均值()之间距离 除以标准偏差()的值用Z来表示 如果规格上限(or下限)用X来代替时 超出规格上限的尾部面积可以认为 有缺陷可能性 Z值是用来测定工序能力,跟工序的 标准偏差不同,工程能力指数Z 值的定义是为了容易进行统计性分析，而把各种形态的正态分布标准化成标准正态分布 所使用的值。* T=1sUSLLSLX -TZ = Z 值的概念 顾客服务 Process上业务处理的变动 即, 标准偏差()逐渐减小, 已知的 规格内能进入 6个水准的话， 把这称谓 Z=6 或 6水准的 Process 能力,

14、 这时意为 3.4ppm 即, 在百万次中 具有34次程度缺陷的优秀的Process能力。概率函数的随机变量 X (在这里是 USL 或者 LSL) 与平均值之间的距离以标准偏差()来除的值 定义为Z值.这与 Level的数字相等,当Z=6时，称为6的水准.什么是Z Value ?* 标准正态分布 : 平均为 “0”, 标准偏差为 “1” 的正态分布 3 -15/26工程能力指数- 只用正态分布Z值无法判断散布好坏 和有无偏移， 因此求Cp, Cpk。 - 工程能力指数Cpk是考虑平均值的 移动而求出的工程能力。 用偏移系数K来表示平均值偏移 目标值的程度。 1工程变动幅度设计裕度+3-3+6

15、-6Cp = 特征值的最大容许范围(设计裕度)工程正态变动(工程变动幅度)Cpk = Cp (1-K) | T- |(规格上限 - 规格下限)/2K = 工程处于安定状态时, 评价产品生产是否满足规格的尺度 反映工程能够生产多少均一品质制品的工程的固有能力工程能力指数mT 什么是工程能力？ 3 -16/26工程能力指数 什么是工程能力(Cp) ?Cp =公差散布设计能力工程能力=USL-LSL6 = TLSLUSL1 Z = USL - T3- 3工程变动幅度设计容许公差 3 -17/26工程能力指数 什么是工程能力(Cpk) ?TLSLUSL1.5 Z = USL - 实际 Process的

16、能力长期过程中时常在变动(Variation)Cpk = Min( ， )USL-3 -LSL 3Cpk = Cp(1-k)k : 偏移系数l T- l(USL-LSL)/2k = 3 -18/26相关关系 关系(相关性)是 ? 一般性的, 一个变数的特征值与其他变数的某个值一起出现的倾向 关系的表示 相关 - 一个变数的值增大时, 另一个变数的值增大的情况 正的相关性 - 一个变数的值增大时, 另一个变数的值减小的情况 负的相关性 相关关系的表示 - 相关系数(r) - 表示相关性的尺度，通常在 -1和 1之间 - 受到异常点的影响r = 0r = 0r = 1r = - 1 相关关系和因果

17、关系的差异点？ 外生变数的影响？ 偶然的相关关系？ 3 -19/26累积直通率最终良品工程不良率未管理的 LossInput工程1 : 99% 合格率工程2 : 92%工程3 : 93%最终检查: 97%累积直通率管理工程不良率管理* RTY(Rolled Throughput Yield) : 累积直通率 RTY = 0.99 X 0.92 X 0.93 X 0.97 = 82.16 %目的通过品质改善，生产性向上对象全工程的不良,设备故障,无作业，Model Change Loss,无附加值的作业Tool6实行 1人1 Project，直接改善，通过Team 活动改善把工厂内所有工程隐藏的

18、不良暴露出来，并且进行改善 累积直通率是一个产品一次性通过全工程合格的概率 即, 通过全工程完全没有发生 Re-touch, Re-check, Re-control 等的产品的概率 3 -20/26 对A 公司和 B 公司的Hinge Force的水准比较检讨 Minitab Menu : Stat / Basic Statistics / Display Descriptive Statistics画Graph* Descriptive Statistics : Spec Fix 前(或者没有Spec时)要掌握大概的品质水准时使用 3 -21/26画Graph 对于B公司用同样的方法进行G

19、raph Display，比较评价各公司间Hinge Force 的水准平均标准偏差参照Box Plot的说明95% 置信区间上推定Force值区间 3 -22/26画Graph 对A 公司和 B 公司的Hinge Force的水准比较检讨 Minitab Menu : Stat / ANOVA / one way(un stack) or Graph / BoxplotOne-way Analysis of VarianceAnalysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 1 0.02664 0.02664 9.84 0.002Error 78 0.

20、21111 0.00271Total 79 0.23775 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+PK 40 2.0950 0.0633 (*) RPM 40 2.1315 0.0375 (*) -+ 3 -23/26A公司和B公司的 Hinge Torque 值有 差异画Graph - 对于Box plot的理解12345Data:1,2,3,4,5Max within Upper LimitMin within Lower LimitQ3:中央值和 Max值75%的位置 Position 3(n+1)/4Q1:Min值和中央值25%的位置 Position (n+1)/4中央值(Median)Upper Limit = Q3 + 1.5(Q3