七年级数学平行线的性质3

1、 试一试： 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？平行线的性质abc12345687 平行线的第一个性质（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。用数学式子表示为简记：两直线平，同位角相 。abc12345687ab（已知）1=2（两直线平，同位角相）问题如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abc如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abcab1=2又1=3（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）证明：问题如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abcab1=2又1=3（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）问题3

2、=2 (等量代换)如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abcab1=2又1=33=2 (等量代换)（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）平行线的性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题简记：两直线平行，内错角相等。问题如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？ab2413两条平行被第三条直线所截，得到的同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补平行线性质定理3如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？BC练习如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两

3、条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？BC答： C=142o 因为拐弯前后的两条路互相平行，B和C是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，C=B=142o解决问题例1例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？DCBA例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC（梯形定义）A+B=180oDCBA解答例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC（梯形定义）A+B=180o（

4、两直线平行，同旁内角互补）DCBA 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？问题（4321DCBAE解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线

5、平行）（2）DEBC（已证）C=AED=40o（两直线平行，同位角相等）解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题； / 亚马逊培训 mqx71jop 盅旁边说：“大壮哥哥，少点儿！”紧说慢说，已经满了半盅。见此情况，耿直赶快将自己的酒盅拿开了，说：“大壮哥哥，可不敢给俺倒了！俺俩都喝不了酒，合喝这半盅已经足够了！”大壮说：“好，那俺就给自己倒个满盅哇！”于是，耿直拿起尚武的酒盅，倒一半在自己的酒盅里。三人站起来碰杯，大壮说：“祝贺小直子有个这么好的同龄兄弟，也祝贺俺又多了一

6、个好兄弟！咱们一口干了！”尚武说：“我非常高兴加入到咱们这个大家庭中来，有了这么多好哥哥和好姐妹！干杯！”耿直大声说：“干杯！”这哥仨高兴地喝完碰杯酒后，大家坐了继续吃饭说话。郭氏心疼地看着憨厚的大壮对耿老爹说：“这人常说啊，一个女婿半个儿。壮子还没有成了俺们的女婿呢，就已经成了俺的一个好儿子了。你父子们不在的这些年，俺没有摸过一次水桶，可咱家的水缸里永远都是满满的。壮子每天干完了活儿回来，第一件事儿就是给俺挑水。这几年兰兰长大了，俺说俺们俩抬哇，你忙一天挺累的，就不用再结记着给俺挑水了，可他就是不听。倘若哪一天赶车跑远路去了，他担心当天回不来，也一准会在走之前说给二壮替他挑。这二壮也是特别上

7、心，早早地就替他哥哥给俺挑水来了。唉，不容易啊！还有，坡地上打的黍子啦、谷子啦、荞麦啦什么的，每年秋上，起了第一场，壮子就一准儿给俺扛过来了。咱们门前水田里的活计，每年俺也只是间间苗、除除草、掰掰玉米什么的”看郭氏絮絮叨叨说个没完，大壮不好意思地打断了她的话，小声儿说：“婶儿，快别再说了，这些都是俺应该做的啊！”耿直说：“娘，就是，别再说了。你再说下去，俺大壮哥就不好意思吃饭了！不过啊，大壮哥，俺们这不已经回来了嘛，你的负担就轻多了。这以后啊，你只管给俺姐好好儿挑水就行了！还有啊，这边田里地里的活计，你也不用再操心了！”可憨厚的大壮却说：“如果你们以后真建了学堂的话，事情会很多哩。这到时候了忙不过来，俺还是要操心的呢！”耿英笑着推了他一下说：“谁用你操心这些啦？你还是给俺好好儿地当几天学生哇！如果学得不好，看俺怎么敲打你！”大壮说：“当学生好啊！你不知道，那一年接到张伯伯送回来的家书时，俺很后悔没有跟你多认一些字呢！舅舅当时就请张伯伯代写了书信让他顺便带给你们，可俺没有能力也写一封让张伯伯给你带去！”说着话吃完饭了，耿兰帮娘收拾了剩下的饭菜，将碗筷什么的端去灶台洗刷