2021-2022学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（二）含答案

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2021-2022学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（二）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1. 等于（ ）A. 4B. -4C. D. 【1题答案】【答案】A【解析】【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果【详解】解：故选：A【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2. 下列中，适合采用全面(普查)方式的是( )A. 对巢湖水质情况的B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的C. 节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的D. 对某班50名学生视力情况的【2题答案】【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的结果

2、比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似解答.【详解】、对巢湖水质情况的适合抽样，故选项错误；、对端午节期间市场上粽子质量情况的适合抽样，故选项错误；、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的适合抽样，故选项错误；、对某班50名学生视力情况的，适合全面，故选项正确.故选：.【点睛】本题考查了抽样和全面的区别，选择普遍还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查.3. 通过估算，估计+1的值应在( )A. 23之间B. 34之间C. 45之间D. 56之间【3题答案】【

3、答案】B【解析】【分析】先估算出在和之间，即可解答.【详解】，故选：.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是确定在哪两个数之间，题型较好，难度没有大.4. 数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出1112，接着他准备在点A处画直线b若要ba，则2的度数为( )A. 112B. 88C. 78D. 68【4题答案】【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质，得出，根据平行线的性质，得出，即可得到，进而得到的度数.【详解】练习本的横隔线相互平行，又，即.故选：.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补.

4、5. 如果，那么下列各式一定没有成立的是（ ）A. B. C. D. 【5题答案】【答案】C【解析】【分析】根据没有等式的性质，可得答案.【详解】、两边都减，没有等号的方向没有变，正确，没有符合选项；、因为，所以，正确，没有符合选项；、因为，所以，错误，符合选项；、因为，所以（），正确，没有符合选项.故选：.【点睛】本题考查了没有等式的性质的应用，没有等式的两边都加上或减去同一个数，没有等号的方向没有变；没有等式的两边都乘以或除以同一个负数，没有等号的方向要改变.6. 没有等式组的解集在数轴上表示为A. B. C. D. 【6题答案】【答案】A【解析】【分析】先求出每个没有等式的解集，再求出没

5、有等式组的解集，即可得出选项.【详解】，解没有等式得：，解没有等式得：，没有等式组的解集为，在数轴上表示为：.故选：.【点睛】本题考查了解一元没有等式组和在数轴上表示没有等式组的解集，能根据没有等式的解集求出没有等式组的解集是解此题的关键.7. 打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )A. 75元，100元B. 120元，160元C. 150元，200元D. 180元，240元【7题答案】【答案】C【解析】【分析】设打折前商品价格为元，商品为

6、元，根据题意列出关于与方程组，求出方程组的解即可得到结果.【详解】设打折前商品价格为元，商品为元，根据题意得：，解得：，则打折前商品价格为元，商品为元.故选：.【点睛】此题考查了二元方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系时解决问题的关键.8. 已知是二元方程组的解，则的平方根为（ ）A. 2B. 4C. D. 【8题答案】【答案】D【解析】【分析】由，是二元方程组的解，将，代入方程组求出与的值，进而求出的值，利用平方根的定义即可求出的平方根.【详解】将代入方程组中，得：，解得：，则的平方根为.故选：.【点睛】此题考查了二元方程组的解，以及平方根的定义，解二元方程组的方法有两

7、种：加减消元法，代入消元法.9. 如图，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】A【解析】【分析】由，易求，再根据，易求，于是根据进行计算即可.【详解】，又，.故选：.【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是

8、( )A. (26，50)B. (25，50)C. (26，50)D. (25，50)【10题答案】【答案】C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为，其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到的横坐标【详解】解：观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，可以推知和的纵坐标均为，4的倍数的跳动都在轴的右侧，第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到：的横坐标为（是4的倍数），点的

9、横坐标为：，纵坐标为：，点第100次跳动至点的坐标为故选：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型二、填 空 题（本大题共4小题，共12分）11. 如图，小明把一块含有60锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果120，那么2的度数是_【11题答案】【答案】【解析】【分析】先根据得出，再求出度数，由即可得出结论.详解】，.故答案为：.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.12. 没有等式组的整数解有_个【12题答案】【答案】3【解析】【分析】首先解每个没有等式，把解集在数轴上表示出

10、来即可得到没有等式组的解集，然后确定解集中的整数，便可得到整数解得个数.【详解】，解没有等式得：，解没有等式得：，没有等式的解集是，则整数解是：，共个整数解.故答案为：.【点睛】本题考查了一元没有等式组的解法：解一元没有等式组时，一般先求出其中各没有等式的解集，再求出这些解集的公共部分.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找没有到.13. 已知m0，则在平面直角坐标系中，点M (m，m21)的位置在第_象限；【13题答案】【答案】四【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出点的位置【详解】解：，点的位置在第四象限故答案为：四【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象

11、限内点的坐标特点是解题关键14. 定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：（1）；（2）是无理数；（3）方程没有是二元方程；（4）没有等式组的解集是其中正确的是_（填序号）【14题答案】【答案】（1）（3）（4）【解析】【分析】根据题中所给定义运算，依次将新定义的运算化为一般运算，再进一步分析即可【详解】解：（1），故（1）正确；（2）是有理数，故（2）错误；（3）方程得是二元二次方程，故（3）正确；（4）没有等式组等价于，解得，故（4）正确故答案为：（1）（3）（4）【点睛】本题考查新定义的实数运算，立方根，二元方程的定义，解一元没有等式组能理解题中新的定义，并根据题中的定义将给定运算化

12、为一般运算是解决此题的关键三、计算题（本大题共1小题，共6分）15. 据说，我国数学家华罗庚在出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39你知道他是怎么准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x310648，且x为整数10001031064810031000000，x一定是_位数10648的个位数字是8，x的个位数字一定是_；划去10648后面的三位648得10，823103327，x的十位数字一定是_；x_.【15题答案】【答案】两；2；2；22【解析】【分析】根据立方和立方根的定义逐一求解可得.【详解】已知，且为整数，一定是两位

13、数，的个位数字是，的个位数字一定是，划去后面的三位得，的十位数字一定是，.故答案为：两、.【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的定义.四、解 答 题（本大题共8小题，共52分）16. 解方程组：【16题答案】【答案】【解析】【分析】得到，求出，把的值代入方程组的一个方程求出即可.【详解】解：，得，把代入，得，原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元方程组，利用加减消元法是解题关键.17. 解没有等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【17题答案】【答案】，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定没

14、有等式组的解集【详解】解：解没有等式5x+13（x1），得：x2，解没有等式x17x，得：x4，则没有等式组的解集为2x4，将解集表示在数轴上如下：18. 如图，DEAC于点E，BFAC于点F，1+2180，求证：AGFABC试将下面的证明过程补充完整(填空)：证明：DEAC，BFAC(已知)AFBAED90(_)BFDE(同位角相等，两直线平行)，2+3180(两直线平行，同旁内角互补)，又1+2180(已知)，1_，(同角的补角相等)GF_(内错角相等，两直线平行)，AGFABC(_)【18题答案】【答案】垂直的定义、3、BC、两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据垂线的定义平行线的判

15、定定理可得出BFDE，由平行线的性质可得出2+3=180，1+2=180可得出1=3，从而得出GFBC，根据平行线的性质即可得出AGF=ABC，此题得解【详解】证明：DEAC，BFAC，AFBAED90 (垂直的定义)，BFDE(同位角相等，两直线平行)，2+3180(两直线平行，同旁内角互补)，又1+2180，13(同角的补角相等)，GFBC (内错角相等，两直线平行)，AGFABC(两直线平行，同位角相等)，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键19. 如图，在直角坐标系中若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出

16、的坐标；求出的面积【19题答案】【答案】（1）见解析；（2）7【解析】【分析】（1）分别将点三个点向上平移2个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接，并写出各点坐标；（2）用三角形所在的矩形的面积减去几个小三角形的面积即可求解.【详解】解：如图所示：坐标，；【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点三个点平移过后的点.20. 某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元求购买1个篮球和1个足球各需多少元？若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用没有超过1800元，则

17、篮球至多可购买多少个？【20题答案】【答案】（1）购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；（2）篮球至多可购买21个【解析】【分析】（1）设购买一个篮球元，购买一个足球元，根据“1个篮球和2个足球共需116元，2个篮球和3个足球共需204元”，即可得出关于x、y的二元方程组，解之即可得出结论；（2）设购买个篮球，则购买的足球数为，根据费用=单价数量，分别求出篮球和足球的费用，二者相加便是总费用，总费用没有超过1800元，列出关于的一元没有等式，解之即可得出结论【详解】解：设购买一个篮球的需x元，购买一个足球的需 y元，依题意得，解得，答：购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；设购买m

18、个篮球，则足球数为，依题意得：，解得：，而m为正整数，答：篮球至多可购买21个【点睛】本题考查了二元方程组的应用及一元没有等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元方程组；（2）根据数量关系，正确列出一元没有等式21. “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50 x606第2组60 x708第3组70 x8014第4组80 x90a第5组90 x10010请图表

19、完成下列各题(1)求表中a的值；频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90 x100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩没有低于80分为，则本次测试的率(百分比)是多少？【21题答案】【答案】（1）12；补图见解析；（2）72；（3）44%.【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数可得的值；由频数分布表即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于90分的人数除以总人数再乘以即可得；（3）用第4、5组频数除以总数即可得.【详解】解：由题意和表格，可得：，即a的值是12，补充完整的频数分布直方图如下图所示，成绩为这一组所对应的扇形的圆心

20、角的度数为；测试成绩没有低于80分为，本次测试的率是：【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.22. 如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，1+2180(1)求证AEFC(2)若AC，求证ADBC(3)在(2)的条件下，若DA平分BDF，那么BC平分DBE吗？为什么？【22题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BC平分，理由见解析.【解析】【分析】（1）直接利用已知得出，进而得出答案；（2）利用平行线的性质已知得出，即可得出答案；（3）利用平行线的性质角平分线的定义得出，即可得出答案.【详解】证明：又，；证明：，；解：BC平分，理由：，又平分，即，平分【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确应用平行线的性质是解题的关键.23. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20