六下圆柱和圆锥

1、圆锥的体积教学设计 如皋市城南小学 佘海涛教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.培养学生的观察、操作、合作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点：推导圆锥的体积。教学准备：等底等高的圆柱和圆锥的容器。教学过程：一、导入新课：1、出示一个蛋卷，组织互动谈话。2、这节课我们一起来研究圆锥的体积。（板书课题）二、新知探究：1.探究圆锥体积计算方法出示一个与圆锥等底等高的圆柱，引导观察：这两个圆柱、圆锥有什么特点？（等底等高）估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？活动一：猜想验证1.猜想：圆

2、锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）。2.想一想：可以用什么方法来验证你的估计？（演示实验或分组实验）谈话：通过刚才的实验，你发现了什么？小结：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。质疑：可不可以说“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”？强化：等底等高提问：根据刚才的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？揭示：圆锥的体积=底面积高1/3如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：V=1/3Sh2.应用公式解决实际问题下面请大家运用我们刚掌握的圆锥体积公式，来试着求一些圆锥的体积。活动二：应用练习1.独立完成“试一试”和“练一练”（指名板演）；

3、2.组内交流，订正完善。追问：17012算的是什么？为什么要用17012的积去乘三分之一？提醒学生：正确应用公式进行计算；注意题中已知条件的变化。三、检测反馈：1、学生独立完成“练习八”第13题。强调认真审题。2、组内交流。3、全班交流典型错误。四、课堂小结：今天这节课你有哪些收获？圆锥的体积教学课堂实录教学目标： 1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.培养学生的观察、操作、合作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点：推导圆锥的体积。教学准备：圆柱，圆锥若干，自来水，容器若干，蛋卷冰淇淋，多媒体课

4、件，展示台、等底等高的圆柱和圆锥的容器。主要教学过程：一、引出问题师：教师出示“蛋卷”，问这是？生：蛋卷师：这个蛋卷形状像什么？为什么？生1：像圆锥。生2：因为它有两个面，一个是底面，一个是曲面，还有一个顶点。师：蛋卷所占空间的大小叫做蛋卷的？生：体积师：想一想，我们有没有办法知道这个蛋卷的体积有多大呢？（同学们思考回忆，教师引导。）生：排水法师：教师出示课件，那这样的圆锥形物体呢？能用排水法吗？生：不能师：这说明排水法有一定的局限性，那怎么才能知道像这样圆锥形物体的体积呢？（同学们思考）师：好，那我们就需要学习一种一般性的，普遍的方法来计算圆锥的体积，今天我们就来学习圆锥的体积（板书）二、引

5、导学生独立思考，提出各种猜想师：在这以前，我们学习过哪些物体的体积计算？生：长方体，正方体，圆柱体。师：请同学们回忆一下，在学习圆柱体积公式推导的过程中，我们是怎样研究的？生：把圆柱转换成长方体。师：请同学们猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么物体的体积有关呢？生：可能和圆柱体积有关。因为底面都是圆的师：每个小组的桌子上有一个圆柱和一个圆锥，观察：他们两个的体积可能有什么关系？（学生观察。）三、实验探索，验证猜想1、开展实验收集数据。师：教师投影出示试验纪录单实验纪录单：实验次数 选择一个圆锥和圆柱（等底等高）比较，我们发现： 实验结果：它们体积之间的关系第1次 第2次 结果说明什么？ 我们需要

6、通过实验来验证我们的猜想是否正确，请看，请一个同学来读一读，选择一个圆锥和圆柱比较什么？生：底，和高是否相等师：第1次实验用圆锥往圆柱里倒水，看有什么结果。第2次实验用圆柱往圆锥里倒水，看又有什么结果，注意填写实验纪录单，开始！生：实验，教师指导2、分析数据，作出判断（1）观察全班的实验结果各组汇报实验结果生1：等底等高的圆锥是和它等底等高的圆柱体积的1/3。生2：等底不等高的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。生3：不等底不等高的圆锥和圆柱体积之间也没有这样的关系。（2）总结结论师：以上的实验结果说明什么？生1：只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。生2：只有在等底

7、等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的倍。生3：不等底不等高的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。生：等底不等高的圆锥和圆柱体积之间也没有这样的关系。师：好，那说明：让学生总结（只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的倍。不等底不等高、等底不等高则没有这样的关系。）师：出示圆柱和圆锥图案，这个圆柱和这个圆锥等底、等高，那它们体积之间存在什么样的关系呢？生：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3师：板书：圆锥的体积圆柱体积1/3，师演示课件使1/3形象化，同学们回忆一下，圆柱的体积是怎么计算的？生：底

8、面积高师：那想一想，圆锥的体积应该怎样计算呢？生：底面积高1/3，请同学板书：底面积高1/33、你能用字母表示出它们的关系吗？生：生汇报，生板书：1/3sh4、加深理解师：在1/3sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘1/3？生：底面积高生：因为sh表示底面积高，算的是圆锥的体积，还要乘1/3才是和它等底等高的圆锥体积。师：出示课件，要求圆锥的体积，必须知道什么？知道了什么条件就可以求圆锥的体积？生：圆锥的底面半径和高，底面直径和高，底面周长和高师：你认为计算圆锥的体积还要注意什么？生：单位、必须是等底等高的情况下，必须乘1/3 圆锥的体积教学反思 1、给学生足够的探究时间。学生在探究过程中需

9、要认真地观察，反复地观察、比较、揣测、采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。本课改变了过去教师先引导学生复习旧知再一步步演示的做法，而是教师给学生足够的探究时间（近15分钟）。先让学生猜想圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系？再猜一猜：和什么样的圆柱体积有关系？这样让学生猜一猜，调动了学生的学习积极性，培养了学生发现问题、提出问题的能力。接着让学生亲手做一做，验证一下自己的猜测是否正确，再根据实验的结果概括出圆锥体积的计算公式。由于有足够的探究时间，让学生经历了知识的形成过程。 2、关注学生的自主探究与合作探究，努力使学生自己发现解决问题的方法。著名数学教育家波利亚指

10、出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、付出和努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。 如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。在本节课中，首先由现实生活问题引入，复习圆锥的特征，接着选定求“圆锥的体积”这个问题，为解决这个问题，教师先安排了“尝试猜测”这个环节，尝试猜测可以看作解决问题的第一步。既然可能圆锥的体积

11、是和它等底等高的圆柱体积的1/3，再让学生讨论、实验，从而受到科学探究方法的熏陶。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行实验，是本节课的重点环节。由于问题是学生自己提出的，实验时的注意事项也是学生提出的，因此，学生乐此不疲地去发现、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。教师最后引导学生及时进行反思、总结。并发现实验中的误差。这样不仅使学生掌握了圆锥的体积公式，而且在不同观点、创造性思维火花的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作能力不断提高。 3、体验成功，感受自主探究的乐趣。心理学认为：一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。因此，在学生获取知识的探究过程中，要让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。本课在数学课上做实验耳目一新，学生兴趣浓厚，在学生实验中，不是让学生埋头实验，而是让学生在实验中交流自己的所得和成功，先进行同桌交流实验的发现，再分小组交流实验所得，最后上台全班汇报实