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文档简介

1、f(x)的定义如下:x2+x一6,x0且x一4f(x)=x2一5x+6,0 x10,x2且x3x2，x，1,其它1、写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x可以是向量;2、作出该函数的图形；3、求出f(x)的零点与最值。解:、编写M函数文件functiony=f(x)n=length(x);ifx=0&x10&x=2&x=3y=x.八2+5*x+6;elsey=x.“2-x-1;end、把文件f.m放置在搜索路径上、运行指令令x=5,则在命令窗口输入指令y=f(5)得到答案:y=56(2)图形x1=(-5):0.01:0;y1=x1.2+x1-6;plot(x1,y1,m-);holdon

2、x2=0:0.01:10;y2=x2.“2-5*x2+6;plot(x2,y2,r:);holdonx3=10:0.01:15;y3=x3.“2-x3-1;plot(x3,y3);x4=-4;y4=x4.“2-x4-1;plot(x4,y4,p);holdonx5=2;y5=x5.“2-x5-l;plot(x5,y5,b*);holdonx6=3;y6=x6.“2-x6-l;plot(x6,y6,g*);title(函数f(x)的图形);text(-4,-20,曲线fl(x)二x2+x-6);text(2,40,曲线f2(x)二x2-5x+6);text(10,146,曲线f3(x)二x“2x

3、T);函數你）的图形250京?13线曲legend(fl(x),f2(x),f3(x),x=-4,x=2,x=3);结果如图：200150100500曲线f1(x)=x51015f(x)的零点当xp1=1,1,-6;x1=roots(p1);x1二-i-x-6-32由题意可知，X的取值范围在(-,0),所以x1=2舍去，即f(x)的零点之一为x1=-3.当x=0&xp2=1,-5,6;x2=roots(p2)x2=3.00002.0000因为x=2&x=3所以f2(x)没有零点。当x=10&x=-4&x=2&x=3时；f3(x)二x.“2-xT;由函数的系数矩阵可得函数的根，即：p3=1,-1,-1;x3=roots(p3)x3=1.6180-0.6180由题意可知，f3(x)在定义域内没有零点。综上所述，f(x)在其定义域内只有一个零点，即x=-3.、f(x)的最小值如图所示，f(x)在定义域内只存在一个最小值，且处于最左段函数图形曲线fl(x)二x2+x-6上，即当xx(l)=fminbnd(x(l).2+x(l)6,5,0)yl=x(

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