安徽专版八年级数学下册第19章四边形19.2平行四边形19.2.5三角形的中位线课件新版沪科版_第1页
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文档简介

1、19.2平行四边形第5课时三角形的中位线第19章四边形 HK版 八年级下12提示:点击 进入习题答案显示核心必知1234A5CBB中点D线段3中点6789D10010见习题11121314答案显示515见习题见习题C见习题21如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的_也相等线段2连接三角形两边_的线段叫做三角形的中位线中点3三角形的中位线_于三角形的第三边,且等于第三边的_. 平行一半1【教材改编题】下列每个图形中,已知l1l2l3,ABBC,则下列结论错误的是()A图中,DEEF B图中,AEEFC图中,DEEF D图中,DBBFC2如图,在ABC中,若DEBC,AE

2、EC,DE4 cm,则下列说法正确的是()AADDB BAD4 cm CAE4 cm DDEECA3【中考盐城】如图,点D,E分别是ABC边BA,BC的中点,AC3,则DE的长为()A2 B. C3 D.D4【中考泸州】如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,且AEEO4,则ABCD的周长为()A20 B16 C12 D8B5【中考陕西】如图,在ABC中,ABC90,AB8,BC6.若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A7 B8 C9 D10【答案】B【点拨】在RtABC中,ABC90,AB8,BC6,AC DE是ABC的

3、中位线,DFBM,DE BC3.EFCFCM.FCEFCM,EFCECF.EFEC AC5. DFDEEF358.6【2021安徽期末】如图,在四边形ABCD中,ADBC,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是边CD和AB的中点,若PEF30,则下列说法错误的是()APEPF BEPF120CADBC2EF DABDC2DBD7【中考长沙】如图,要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离,可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE50 m,则AB的长是_m.1008【2021邵阳】如图,点D,E,F分别为ABC三边的中点,若ABC的周长为10,则DEF的周长为_5

4、9如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,顺次连接E,F,G,H得到的四边形EFGH叫做中点四边形求证:中点四边形EFGH是平行四边形证明:如图,连接BD.E,H分别是AB,AD的中点,EH是ABD的中位线EH BD,EHBD.同理,FG BD,FGBD.EHFG,EHFG.中点四边形EFGH是平行四边形10【2021宁波】如图,在ABC中,B45,C60,ADBC于点D,BD ,若E,F分别为AB,BC的中点,则EF的长为()C11【中考天津】如图,在边长为4的等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,

5、则DG的长为_【点拨】连接DE,D,E分别为AB,BC的中点,DEAC,2DEAC4,EC2.EFAC,DEEF,DEG为直角三角形【答案】 12【合肥庐阳区模拟】如图,ABC中,AB9,AC5,AD是BAC的平分线,AE是BC边上的中线,过点C作CFAD于F,连接EF,则线段EF的长为_【点拨】如图,延长CF交AB于点G.AD平分BAC,GAFCAF.CGAD,AFGAFC90.在AGF和ACF中,AGFACF.【答案】2AGAC5,GFCF,BGABAG954.又BECE,EF是BCG的中位线,EF BG2.13【中考邵阳】如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延

6、长BC至点F,使CF BC,连接DE,CD和EF.(1)求证:DECF;证明:D,E分别为AB,AC的中点,DE是ABC的中位线DE BC1.又CF BC1,DECF.(2)求EF的长;解:由(1)知DE是ABC的中位线,DECF.又DECF,四边形CDEF是平行四边形CDEF.在等边三角形ABC中,D是AB的中点,(3)求四边形DEFC的面积14【合肥包河区期末】如图,在ABC中,点D为边BC的中点,点E在ABC内,AE平分BAC,CEAE,点F在AB上,且BFDE.(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;证明:如图,延长CE交AB于点G,AECE,AEGAEC90.又AE平分BAC,GAE

7、CAE.在AEG和AEC中,AGEACE(ASA),GEEC.BDCD,DE为CGB的中位线,DEAB.DEBF,四边形BDEF是平行四边形(2)线段AB,BF,AC之间具有怎样的数量关系?证明你所得到的结论解:BF (ABAC)证明:D,E分别是BC,GC的中点,BFDE BG.AGEACE,AGAC,BF (ABAG) (ABAC)15(1)如图,在四边形ABCD中,ABCD,E,F分别是AD,BC的中点,连接FE并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N.求证:BMECNE;(提示:连接BD,取BD的中点H,连接FH,HE)证明:如图,连接BD,取BD的中点H,连接EH,FH.E,H分别是AD,BD的中点,EHAB,EH AB,BMEHEF.F,H分别是BC,BD的中点,FHCD,FH CD,CNEHFE.ABCD,HEFH,HEFHFE,BMECNE.(2)如图,在ABC中,F是BC边的中点,D是AC边上一点,E是AD的中点,直线FE交BA的延长线于点G,若ABDC2,FEC4

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