九年级上册数学期末考试试卷及答案

1、九年级上册初三上学期数学期末试题附参考答案(完卷时间： 120 分钟满分： 150 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分 )1下列二次根式中，最简二次根式是A2B8C12D 182一元二次方程x(x1) 0 的解是A x 0B x 1Cx 0 或x 1D x0 或x 13下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ACD为 O 的直B径，点 C 在 O 上，若 A 15，则 BOC 的度数是4如图所示， ABCA 15B300 C 45D 755下列事件中，必然发生的是ABA某射击运动射击一次，命中靶心B通常情况下，水加热到 100时沸腾OC掷一次骰子，向上的一面是6 点D抛一枚硬

2、币，落地后正面朝上A6如图所示， ABC 中， DE BC， AD 5，BD 10， DE 6，则 BC 的值为第 4题图EA 6B12C18D 24D7如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点 C，则B第O6CAB 的长为题图A 8cm 了B 6cmC 5cmD 4cm8若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2 4x3 0的两个根，则两圆的ACB位置关系是第 7题图A相交B外离C内含D外切D9将一副直角三角板(含 45角的直角三角板ABC 与含 30角的直角三角板DCB)按图示A方式叠放，斜边交点为 O，则 AOB 与 COD 的面积之比等于OA1 2

3、B12C1 3D1 310已知二次函数yx2x 1，当自变量 x 取 m 时，对应的函数值小于0，当自变量 xB第9题图 C8取 m 1、m 1 时，对应的函数值为 y1、 y2，则 y1、 y2 满足A y1 0， y2 0B y1 0， y2 0C y1 0， y2 0D y1 0， y2 0二、填空题 (每小题 4分，共 20分 )11二次根式 x2 1 有意义，则 x 的取值范围是 _12将抛物线 y2x2 向上平移 3 单位，得到的抛物线的解析式是_13如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石

4、子区域内第 13题图概率是 _ 14某小区 2018 年绿化面积为2000 平方米，计划2018 年底绿化面积要达到 2880 平方米如果每年的增长率相同，那么这个增长率是_九年级上册15如图所示， n 1 个直角边长为1 的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1 的面积为S1， B3D 2C2 的面积为S2， Bn 1D nCn 的面积为Sn ，则 S1 _，Sn _( 用含n 的式子表示 )B1B2BB4B53D 1D2D 3D 4A1C2C3C4C5C第 15题图三、解答题 (共 7 小题，共90 分)16计算： (每小题8 分，共 16 分)(1) 27 50 6(2)29x

5、 6x 2x134x17 (12 分) 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示分别写出图中点 A 和点 C 的坐标；(2) 画出 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90后的 ABC ；在 (2) 的条件下，求点 C 旋转到点 C 所经过的路线长 (结果保留)18 (11 分 ) 在一个不透明的纸箱里装有2 个红球、 1 个白球，它们除颜1色外完全相同小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1 个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由y876

6、54BA1C012345678x第17题图C19(12 分 )如图所示， AB 是 O 的直径， B30，弦 BC 6， ACB 的平分线交 O 于 D，连 ADAOB(1)求直径 AB 的长；(2)求阴影部分的面积 ( 结果保留 )20(12 分 )某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不D低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件 )与销售单第 19题图价 x(元 )的关系符合一次函数y x 140直接写出销售单价 x 的取值范围若销售该服装获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式； 销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利

7、润是多少元？(3)若获得利润不低于 1200 元，试确定销售单价 x 的范围21 (13分) 如图，在 ABC 中， AB AC 5， BC 6，点 D 为 AB 边上的一动点 (D 不与 A、B 重合 )，过 D 作 DE BC，交 AC 于点 E把 ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A处连结 BA，设 AD x， ADE 的边 DE 上的高为 y求出 y 与 x 的函数关系式；若以点 A、B、 D 为顶点的三角形与 ABC 相似，求 x 的值；当 x 取何值时， A DB 是直角三角形AAxEABCBC第 21 题图第 21 题备用图九年级上册22 (14 分 ) 已知抛物线 y

8、 ax2 bx c(a0)经过C(0， 2)的直线 l 与 x 轴平行， O 为坐标原点，求抛物线的解析式；A(2， 0)、 B(0， 1)两点，且对称轴是 y 轴经过点P、 Q 为抛物线 y ax2 bx c(a 0)上的两动点y以点 P 为圆心， PO 为半径的圆记为 P，判断直线 l 与 P 的位置关系，并证明你的结论；设线段 PQ 9， G 是 PQ 的中点，求点 G 到直线 l 距离的最小值ClBQAOxP数学试卷参考答案及评分标准第 22题图一、选择题：1A2C3D4B5B6 C7 A8 B9D10A二、填空题：11 x 112 y 2x2313114 20%151；n242(n

9、1)三、解答题：16 (1)原式 3 3 52 64 分3 53 2 6 6 分158 分211(2) 原式3 3x 62x 2x x x 3 分2x 3 x 2 x6 分3x8 分17解： (1) A(1， 3)、 C(5， 1)；4 分(2) 图形正确；8 分(3)AC 2 5，10 分弧 CC的长 90 255 12 分18018 解：或第 1 次第 2 次红红白红(红，红 )(红，红 )(红，白 )红(红，红 )(红，红 )(红，白 )白(白，红 )(白，红 )(白，白 )九年级上册列对表格或树状图正确，6 分由上述树状图或表格知：5，P(小亮赢 )410 分P(小明赢 ) 99此游戏

10、对双方不公平，小明赢的可能性大11 分19解： (1) AB 为 O 的直径， ACB 90，1 分 B 30，AB 2AC，3 分AB 2 AC2 BC2，21225 分AB AB 6 ，4AB4 36 分连接OD， AB 43， OA OD 23，8 分CD 平分 ACB， ACB 90， ACD 45， AOD 90，9 分 SAOD 1OA OD 1 232 36，10 分22 S 扇形 AOD 1 OD 2 1 (2 3)2 3，11 分44阴影部分的面积 S扇形AOD S AOD 3 612 分20解： (1) 60 x 90；3 分(2) W (x 60)( x 140)，4 分

11、 x2 200 x 8400， (x 100)2 1600，5 分抛物线的开口向下，当x100 时， W 随 x 的增大而增大，6 分而 60 x 90，当 x 90 时， W (90 100)2 1600 15007 分当销售单价定为 90 元时，可获得最大利润，最大利润是1500 元8 分(3) 由 W 1200，得 1200 x2 200 x 8400 ，整理得， x2 200 x9600 0，解得， x1 80， x2 120，11 分由图象可知，要使获得利润不低于1200 元，销售单价应在80 元到 120元之间，而 60 x90，所以，销售单价 x 的范围是 80 x9012分，点

12、121解： (1) 过 A 点作 AM BC，垂足为 M交DE于N，则 BM 2BC 3，DE BC， AN DE，即 y AN在 Rt ABM 中， AM 52 32 4，2 分DE BC， ADE ABC，3 分ADAN ABAM，九年级上册x y ，54y 4x(0 x5) 4 分5 ADE 由 ADE 折叠得到， AD AD ，AE AE，由 (1) 可得 ADE 是等腰三角形，AD AD ，AE AE，四边形 ADAE 是菱形，5 分AC D A ， BDA BAC，又 BAC ABC， BAC C， BDA ABC， BDA C，有且只有当 BD AD 时， BDA BAC ，7

13、分当 BD AD，即 5x x 时，x 58 分2第一种情况： BDA 90， BDA BAC，而 BAC 90， BDA 909 分第二种情况： BAD 90，四边形 ADAE 是菱形，点 A 必在 DE 垂直平分线上，即直线AM 上，AN AN y 4x ， AM 4， 58 AM | 4 5x| ，在 Rt BAM 中， AB 2 BM2 AM 2 32 (48x)2， 5在 Rt BAD 中， AB2 BD2 AD 2 (5 x)2 x2，(5 x)2 x2 32 (4 8x)2， 5解得x 35， x 0(舍去 )11 分32第三种情况： ABD 90，解法一： ABD 90， AM

14、B 90， BAM ABM ，即 BA BM， BA 15，12 分ABAM4在 Rt D BA中， DB2 AB2 AD 2，(5 x) 2225 x2，16125解得： x 32 13 分解法二： AN AN y 4x ，AM 4，5AM|8x 4| ，5在 Rt BAM 中，222282AB BMAM 3 ( x4)，5九年级上册在 Rt BAD 中， AB2 AD 2 BD 2x2 (5 x) 2， x2 (5 x)2 32 (85x 4)2，解得 x 5(舍去 ) ，x 12513 分32综上可知当 x 35、 x125时， ADB 是直角三角形323222解： (1) 抛物线 y

15、ax2 bx c 的对称轴是 y 轴， b 01 分抛物线 y ax2 bxc 经过点 A( 2， 0)、 B(0， 1)两点， c 1， a 1， 3 分4所求抛物线的解析式为y12分4x 1 42设点 P 坐标为 (p， 4p 1)，如图，过点 P 作 PH l ，垂足为 H，12126 分PH 2 ( p 1) p 1，44OP2122128 分p ( p 1) p 1，44OP PH，直线 l 与以点 P 为圆心， PO 长为半径的圆相切9 分(3) 如图，分别过点P、Q、G 作 l 的垂线，垂足分别是 D、E、F. 连接 EG 并延长交 DP 的延长线于点K，G 是 PQ 的中点，易证得 E