名校五升六年级数学考试试卷附答案含奥数

1、名校五升六年级数学考试试卷附答案含奥数时间：90分钟 总分：100分 姓名： 得分： 题号一二三四五总分得分一、 填空题.(每空1分，共27分)1钟表的分针从6到9，顺时针旋转()；从6开始，顺时针旋转120正好到().2同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）.有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）.3已知a2235，b257，a和b的最小公倍数是()，它们的最大公因数是().4由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是(其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数)，则从正面看到的是()号图形，从右面看到的是()号图形.5()25eq f(（）,5)

2、eq f(12,（）)36()0.86把7 L水平均倒入5个容器中，每个容器装了这些水的eq blc(rc)(avs4alco1(f(,)，每个容器装了()L水.7把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20厘米，宽是10厘米，高是（ ）厘米.长方体的表面积是（ ）平方厘米.8把一块长20 cm、宽15 cm、高8 cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是().9有8个羽毛球(外观完全相同)，其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称()次就一定能找出这个次品羽毛球.10350 dm3()m36800 cm3()mL()L5 L 80 mL()dm3 5

3、06cm2=( )dm2一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员.如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花()分钟才能通知到每个人.12同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元卖6支，()商店售价最便宜.13要比较北京、广州两个城市2012年到2018年气温变化情况，应绘制()统计图.14. 把一个棱长3 cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积一共是()cm2.二、 单项选择题(每题1分，共5分)1如果将右图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是().A1B2C4D82两个质数的积一定是().A奇数

4、B偶数 C质数 D合数3在下面的分数中，()不能化成有限小数.A.eq f(7,20) B.eq f(9,15) C.eq f(5,9) D.eq f(7,16)4. eq f(5,9)的分母加上27，分子应()，分数大小不变.A加上27 B乘9 C乘4 D加上205下面说法正确的是().A分数单位小的分数，分数值也小B大于eq f(2,5)且小于eq f(4,5)的分数有无数个C体积相等的两个长方体，表面积也一定相等D因为36218，所以36是倍数，2是因数三、 注意审题，细心计算.(1题4分，2题12分，其余每题8分，共32分)1直接写得数. 2计算下面各题，能简算的要简算.5eq f(3

5、,7)eq f(4,7) eq f(1,6)eq f(3,8)eq f(5,8) 1eq f(8,9)eq f(1,9)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(4,9)eq f(3,20)eq f(8,15)eq f(17,20) eq f(5,8)eq f(2,5)eq f(3,8)eq f(2,5) eq f(7,9)3解方程.xeq f(3,7)eq f(4,5)xeq f(3,5)eq f(7,8)2xeq f(1,9)eq f(8,9)eq f(2,3)xeq f(1,3)4求下列图形的表面积和体积.四、 动手实践，操作应用.(每题3分，共6分)1画出你从正面、左面

6、、上面看到的图形的形状.2先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C.五、解决问题.(1、2题每题5分，3题8分，4、5题每题6分，共30分)1一根电线长1m，第一次用去全长的eq f(2,5)，第二次用去全长的eq f(1,4)，还剩下全长的几分之几？2有11袋糖，其中10袋质量相同，另有一袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？(用简单的示意图表示称的过程)3右图是一个玻璃鱼缸(无盖)，长、宽、高分别是12 dm、8 dm、10 dm.(1)这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？(2)做这个鱼缸需要多少玻璃？(3)若将一石块沉入缸中，

7、石块沉入前缸中的水高度是5 dm，石块完全沉入水中，水面升高2 dm，请你计算出这个石块的体积.一种墙砖的长是3dm，宽是2 dm.如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米 ？5芳芳和丽丽为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题.(1)芳芳和丽丽第1天的成绩相差()下，第10天的成绩相差()下.(2)芳芳和丽丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？(3)请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由.参考答案一、 填空题.(每空1分，共27分)1. 9010 1090

8、 1203420104. 52041545 eq f(1,5)eq f(7,5) 57008512 cm39. 2100.3568005.85.0611.8 甲复式折线72二、 单项选择题(每题1分，共5分)1.B2.D 3.C4.C 5.B三、 注意审题，细心计算.(1题4分，2题12分，其余每题8分，共32分)1. 或 或 0 241eq f(1,6)eq f(2,9)1eq f(8,15)eq f(1,5)03xeq f(43,35)xeq f(11,40)xeq f(1,2)xeq f(1,3)4表面积：(610104)2422(62)22232(m2)体积：2104(62)10216

9、0(m3)表面积：666216(m2)体积：666333189(m3)四、 动手实践，操作应用.(每题3分，共6分)1.略2.略五、解决问题.(1、2题每题5分，3题8分，4、5题每题6分，共30分)1. 1eq f(2,5)eq f(1,4)eq f(7,20)2至少3次(图略)3(1)12896(dm2)(2)128(1210810)2496(dm2)(3)1282192(dm3)4 可以是6分米、12分米、24分米 最小是6分米. (1)12(2)芳芳和丽丽跳绳的成绩总体都呈现上升趋势，芳芳的进步幅度大.(3)芳芳的成绩可能会好些，因为芳芳的成绩在稳定上升，丽丽的成绩不太稳定.五年级下册

10、奥数及答案1、 聪聪有钱 17 元，玲玲有钱 25 元，玲玲给聪聪多少元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍？解：设玲玲给聪聪 X 元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍。（25X）2=17X502X=17X3X=33X=11答：玲玲给聪聪 11 元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍。2、甲乙两数的和是 32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X，乙数为（32X）。3X（32X）5=1223X1605X=1222X=38X=1932X=3219=13答：甲数是 19，乙数是 13。3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短

11、的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？11=212=3解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。（X6）3=2X63X18=2X6X=122X=212=24答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果 X 千克。4X=2X162X=16X=882=16（千克）84=32（千克）答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚

12、？9 角 9 分=99 分解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有（30X）枚。2X5（30X）=992X1505X=993X=51X=1730X=3017=136、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了 X 只。3（100X）5X=2603003X5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了 5 只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人，参加团体操表演的运动员有多少人

13、？解：设团体操原来每行 X 人。2X1=332X=34X=171717=289（人）答：参加团体操表演的运动员有 289 人。8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有 X 人。25198X=4036X=40X=4答：没有采集标本的有 4 人。9、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。解：设四位数的末三位为 X。7000X=10X78649X=6129X=6817000681

14、=7681答：这四位数是 7681。10、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时 40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？30050=6（小时）12040=3（小时）解：设剩下的路程每小时行 X 千米。120（63）X=3001203X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行 60 千米。11、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：因为 10 人 2 组都参加，所以只参加数学的 5

15、人，只参加航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人，40-23=17，2 个小组都不参加的 17 人12、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文成绩均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩得满分的有多少人？答案：同理，数学满分 10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的 7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去 3）13、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1，2，3，49，50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的

16、同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？答案：504 取整 12，506 取整 8，但是要注意，报 4 倍数的同时可能是 6的倍数，所以还要算出 4 和 6 的公倍数，有 5012（4 和 6 的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是 50-12-8+4=3414、在游艺会上，有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（2）标签号3 的倍数，奖 3 支铅笔；（3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答

17、案：1002=50，1003=33（取整），还是算出 2 和 3 的公倍数 1006=16(取整），然后找出即没不被 2 整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为 50X2+33X3+28=22715、有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？答案：1803=60，1804=45，但是可能 2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，18034=15，所以应该为 60+45-15=90被除数与除数的和是 222，如果被除数与除数都加上 6，被除数是除数

18、的 8 倍求原来的被除数和除数是多少？解：设原来除数是 X-6。（X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=20268=208208-6=202答：原来的被除数是 202，除数是 20。买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付元，日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本 5.6 元，笔记本 4.8 元。果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比桃树的 2 倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有 X 棵?（3+X）+2X+

19、（2X-18)+X=255X=4545+3=48（棵）452=90（棵）452-18=72（棵）答：橘树有 48 棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨树有 72 棵。18、三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数.整除问题答案：210=2357可知这三个数是 5、6 和 7。19、计算：20102009-20092008+20082007-20072006+21解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21=(2009+2007+3+1)2=10100252=202005020、一个大于 10 的数，除以 5 余 3，除以 7 余 1，

20、除以 9 余 8，问满足条件的最小自然数为 根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是 5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成 8，所以5，7，9=315，所以这个数最小为 315+8=32321、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是_.解：答案 20连接 IC，由正方形的对角线易知 IC/DF；等积变换得到:三角形 DFI 的面积 = 三角形 DFC 的面积 =2022、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S

21、2、S3、S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。解析：三角形 S1 和 S2 都是等高三角形，它们的面积比为 26=13；则：DOOB=13。ADB 和ADC 是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米 2。三角形 S4 和 S3 也是等高三角形，其底边之比为 13，所以 S4S3=13，则 S4=2/3 厘米 2所以，梯形 ABCD 的面积为 32/3。23、如图，梯形 ABCD 中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO 的面积为 12，那么梯形 ABCD 的面积为多少？三角形 ADO 的面积为 12，则么梯形 ABCD 的面积为 12625=5024、右图是

22、一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则 X=25。25、一个三位小数四舍五入后是 5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是 5.704，最小是 5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于 5.704，四舍五入后得到的数将大于 5.70，例 如 5.705，四舍五入后是 5.71.如果小于 5.795，四舍五入后得到的数将小于 5.70，例如 5.694，四舍五入后是 5.69.2

23、6、37 的商是一个循环小数，第 1995 个数字是几？解答：37 = 0.428571 ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323，这说明 1995 个数字中有：332 个“428571”还余 3 个数字，可见第 1995 个数字是 8.27、有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：

24、第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8 的倍数，即（543714）8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。28、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面彩旗，因为 19951001=1896 已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律

25、排列，即每 14 面彩旗又重复出现。1896（5342）=1356 余数为 6，所以正数第 1896 面彩旗为黄色。29、 把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费 260元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费 300 元，而实际只得 260 元即少40 元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得 3+5=8（元）。已知共少得 40 元，40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。（3100-260）（3+5）=408=5（块）30、

26、 安华里菜站运来 84 斤黄瓜、105 斤西红柿、126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答：根据题中条件可以看出，买菜人数一定是 84、105、126 的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是 84、105、126 的最大公约数。（84，105，126）=21 一共卖给了 21 人，每人买 4 斤黄瓜、5 斤西红柿、6 斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）31、 一个筐里有 6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小

27、华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答:（1）只取苹果，有 6 种取法；只取桃，有 5 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一共有 6+5+7= 18 种不同取法。（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有 6 种取法；第二步取一个桃，有 5 种取法；第三步取一个梨，7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有 657210 种不同取法。32、在 20100 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数？解答:从 20100 中，所有 3 的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99

28、其中奇数为：21、27、33、39、93、99 这些奇数的个数为：（9921）6113114 这就是说，在 20100 中，所有 3 的倍数之和是由 14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从 20100 中，所有 3 的倍数的和为偶数。33、 筐中有 72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？解答:72 的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72 在这些约数中一共8 个偶约数，即可分为：2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和 72 堆

29、，一共有 8 种分法。34、 写出所有分母是两位数，分子是 1，而且能够化成有限小数的分数。解答:当一个最简分数的分母只含 2 和 5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是 16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。35、在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是 674，又知减数比差的 3倍多 17，求减数。解答：根据题中条件，被减数减数差674.可以推出：减数差6742337（因为被减数减数差）。又知，减数比差的 3 倍多 17，就是说，减数差317，将其代入：减数差337，得出：差317差337 差4320 差80 于是，减数8031725736、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为 2