上海市宝山区2018-2019学年八年级上期末数学试卷及答案

1、数学试卷宝山区 2018-2019 学年第一学期期末考试八年级数学试卷（满分 100 分，考试时间90 分钟）一、 选择题：（本大题共5 题，每题2 分，满分10 分）1、下列等式一定成立的是（）A 、 945B 、 5315C、 923D、(9)=92、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）222D （ x+3）（x 1） =0A x+3=0B x +2x=0C（ x+1） =03、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A（ 2 -3），（ -4，6）B（ -2， 3），（4， 6）C（ -2， -3），（ 4， -6）D（ 2， 3），（ -4， 6）4、下列函数中，自

2、变量x 的取值范围是 x 3 的是（）A y1B.1C. y x 3D. yx 3x3y3x5、已知等腰 ABC中， AD BC于点 D，且 AD=1）BC，则 ABC底角的度数为（2A 45oB 75oC15oD前述均可二、填空题： （本大题共15 题，每题2 分，满分30 分）6、 a b 1 （ a0 ）的有理化因式可以是 _ 7、计算：18 =.428、已知 x=3 是方程 x26x+k=0 的一个根，则 k=9、关于 x 的一元二次方程22.x 2x+2+m =0 的根的情况是10、在实数范围内分解因式x 2 +2x-4.11、已知矩形的长比宽长2 米，要使矩形面积为55.25 米

3、2，则宽应为多少米？设宽为x 米，可列方程为12 、正比例函数 y2x 图象上的两上点为（ x1,y1 ）,(x 2,y2 )，且 x1x 2,则 y1 和 y2 的大小关系是 _.13、矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系及定义域是_.14、已知正比例函数y=mx 的图象经过（ 3，4），则它一定经过 _ 象限 .15、函数 y 1 x 的图象在 _ 象限 .x16 如图，在 ABC 中， B=47 ，三角形的外角DAC和 ACF 的平分线交于点 E，则 ABE=_.DAEBFC数学试卷17、若 ABC的三条边分别为5、12、13，则 ABC之最大边上的中线长

4、为18、 A、 B为线段AB 的两个端点，则满足PA-PB=AB 的动点P 的轨迹是_.19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C、 D 的面积分别为2，5，1， 2则最大的正方形 E 的面积是20、如图， ABC 中， AB=AC ， BAC=56 ， BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将 C 沿 EF（ E 在 BC 上， F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为度三、（本大题共8 题，第 21-24题每题 6 分；第 25-27 题每题 8 分第 28题每题 12 分满分60 分）2

5、1、计算： | 22 3 |(1 ) 218 222、解方程：x24x10 23、已知关于x 的一元二次方程2x 23xm0没有实数根，求m 的最小整数值 .数学试卷24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入A如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心.举例：如图若AD 平分 CAB ，则 AD 上的点 E 为 ABC 的准内心 .E应用：（ 1）如图 AD 为等边三角形 ABC 的高，准内心 P 在高 AD 上，且 PD=1AB ，则 BPC 的度数为 _度 .BDC2（ 2）如图已知直角ABC中斜边AB=5 ，BC=3 ，准内心P 在BC边上，求C

6、P的长.APBDCBPAC25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克360 元时，大批被戏称为“中国大妈”的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌，在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克291.60元，大批 “中国大妈”被套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在14、 15 岁，正值学习岁月，务必努力学习。下面请你用你已学的知识计算一下这二轮下跌的平均跌幅和反弹回买进价所需的涨幅。（精确到1%）26、如图，在坐标系中， 正比例函数y= x 的图象与反比例函数的图象交于A 、B 两点 试根据图象求k 的值；P 为 y 轴上一点，若

7、以点 A、 B、 P 为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点 P 所有可能的坐标数学试卷27、如图，Rt ABC 的顶点 B 在反比例函数的图象上，AC 边在 x 轴上，已知 ACB=90 ，A=30 ， BC=4 ，求图中阴影部分的面积。28已知，点P 是直角三角形直线 CP 作垂线，垂足分别为ABC 斜边 AB 上一动点（不与E，F， Q 为斜边 AB 的中点A ，B 重合），分别过A， B向（1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时直接写出 AE 与 BF 的位置关系和 QE 与 QF 的数量关系；（2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与

8、 QF 的数量关系并证明之；（3）如图 3，当点 P 在线段 BA （或 AB ）的延长线上时，此时（ 2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明数学试卷2019 学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案1、B2、 C3、A4、D5、D6、 b 1 (的倍数 )7、08、99、没有实数根( x 1 5)( x 1 5)10、11、 x( x2)55.2512、 y1y213、 y=9 (x0) 14、第一、第三象限x15、第一象限16、23.517、 6.518、线段 AB 的延长线 (含端点 B)19、 1020、11821、原式 = 32 2 432（4分）2 1（6 分）22、 (x2

9、)23（4 分）x1 =23 或 x 2 = 23（6 分）23、 =38m（2 分）3根据题意 38m 0， m（4分）8M 可以取得最小整数值为1（6 分）24、（ 1） 90，（2 分）（ 2）由勾股定理易知AC=4，过 P 作 PD AB 根据题意知 PC=PD，AD=AC=4，（ 4 分）设 CP= x ,在直角 BDP中 BP=3 x,DP= x ,BD=1 由勾股定理得 CP= x =4.（6分）325、设平均每次下跌的幅度为x（ 1 分）360(1x) 2291.6（4 分）解得 x1 = 0.1， x 2 =-1.9，取 x=0.1 即平均每次跌幅为10%（6 分）360 2

10、91.6 1.234，即反弹回买进价所需的涨幅约为24%（8 分 ,此处用进一法）答：略26、 把 x= 1 代入 y= x 得： y=1 ，即 A 的坐标是（ 1， 1），（2 分）反比例函数 y= 经过 A 点， k= 11= 1；（4 分） 点 P 的所有可能的坐标是（ 0，），（ 0，），（ 0，2），（ 0， 2）（ 8 分）27、由 B 在的图象上，且BC=4，得 B（3,4）；（ 2 分） ACB=90， A=30， BC=4， AC=4 3（4 分） 0C=3， A0= 4 3 3， OD= 3( 4 3 3)=43（6分）3数学试卷阴影部分的面积 =(43 +4) 32=123 3（8分）228、（ 1） AE BF ，QE=QF ，（ 4 分）（ 2） QE=QF，（ 5 分）证明：如图2，延长 FQ 交 AE 于 D， AE BF， QAD= FBQ，（ 6 分）在FBQ和 DAQ中 FBQ DAQ （ASA ）， QF=QD ，（ 7 分）AE CP，EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，Q