五年级下册数学期末测试题及答案含思维训练题【共3套】人教版

1、五年级下册数学期末测试题及答案含思维训练题【共3套】人教版时间：90分钟 总分：100分 姓名： 得分： 题号一二三四五六总分得分 期末测试题【一】填空题。（每空1分，其中6小题4分，共28分）用“3、8、24、因数、倍数”连词成句： 24的因数一共有（ ）个，它们是（ ）。在括号里填上适当的单位。教室中黑板的面积大约是4（ ）；一块橡皮的体积约是4（ ）；把7个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是（ ）平方厘米。4图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。5. 6.5L（ ）cm；0.25m=（ ）dm；80

2、0mL=（ ）L（ ）cm。6先在图中表示出通分的结果，再写出通分的过程。（4分）一个正方体的表面积是96m，它的每个面的面积是（ ）m，这个正方体的棱长总和是（ ）m，体积是（ ）m。8把小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）9. 在里填上“”“”“” 2.8一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯牛奶。单项选择题。（每小题1分，共5分）1.50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）。A.98 B.94 C.47 D.492.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。A

3、.8 B.16 C.24 D.123.下列分数中，最简分数是（ ）。A. EQ F(7,11) B. EQ F(15,45) C. EQ F(13,52) D.4.下列属于旋转现象的是（ ）。A.汽车方向盘的运动B.拉开抽屉 C.电梯的运动5.要反映张芸同学本学期几次考试成绩变化情况，应该绘制（ ）统计图。A.单式条形 B.单式折线 C.复式条形 D.复式折线三、判断对与错。（每小题1分,共5分）1.两个质数的积一定是合数。（ ）2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ）3.长方体的6个面一定都是长方形。（ ）4.36是倍数，9是因数。（ ）5.做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲

4、的效率高。（ ）四、看清要求算一算。（30分）1.直接写出得数。+= -= 1-= -= 4+= = += -=2.能简便计算就简便计算。（每小题2分,共16分） 3.解下列方程。（每小题2分,共6分） 五、实践操作：（4分）（1）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90后的三角形CDO；（2）画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90后的三角形EFO；（3）画出三角形ABO绕点O旋转180后的三角形GHO（4）给最后得到的图形起个名字：（ ）六、运用知识，解答问题。（28分）1将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。（4分）2.育才小学李明同学收集整理了本

5、校一至六年级近视学生的数据，如下表：（6分）(1)请根据上表的数据，制成折线统计图 (2)哪个年级近视的学生人数最多？是多少？(3)一至六年级近视学生的人数的变化趋势是怎样的？把你的感受和想法写下来3.一种墙砖的长是3dm，宽是2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米 ？（6分）4. 挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。（6分）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少立方米？5.修一条2000米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，

6、问：（1）两周一共完成全工程的几分之几？（2）再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（3）提出一个数学问题，并解答。（6分）期末测试题【一】参考答案填空： 3和8是24的因数，24是3和8的倍数； 8个，1、2、3、4、6、8、12、24；2. 平方米（m），平方厘米（cm）；3. 10cm（平方厘米）； 4. 中心、方向、角度 5. 6500，250，0. 8，800； 6. （略）7. 16，48，64； 8. 、1.8、0.286；9. 、； 10. ；二、选择： 1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 三、判断： 1. 2. 3. 4. 5.四、计算：1.直接写出得数。 1 2. 5

7、10 3. ； ； ；五、实践操作：（1）（2）（3）旋转后如右图 （4）起有积极意义就可，如大风车等。六、解答题：1. 奇数（13、39、57、61、1、73、111）偶数（2、10、22、64、）质数（2、 13、61、73）合数（10、22、39、64、57、111）2.（1）制图略； （2）六年级近视的学生最多，是35人。 （3）随年级增长，近视学生数也随着增加。学生学习负担重，不会保护眼睛，坚持做眼保健操，讲究用眼卫生（积极向上，有意义就可）3. 可以是6分米、12分米、24分米 最小是6分米。4. 8648（平方米） 答：蓄水池占地面积是48平方米。 86+622+822104（平

8、方米）答：抹水泥部分的面积是104平方米。86296（立方米）答：这个水池最多能蓄水96立方米。5. （1） 答：两周共完成全工程的 。 （2） 答：再修全工程的 就完成了全部任务。（3） 略人教版五年级下册数学期末测试题及答案【二】时间：90分钟 总分：100分姓名： 得分 ： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题。（每空1分，共19分）1.同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。2.把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20厘米，宽是10厘米，高是（ ）厘米。长方体的表面积是（ ）平方

9、厘米。3.把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。4. 与 比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。5.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（ ） 立方米。6.的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。7.有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件来。8.五年级1班的同学小组结绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都没有剩余，五年级1班学生至少有（ ）人。9.一个立体图形如图，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是，

10、从（ ）面看到的形状是。10. 如右图，指针从“1”绕中心点0顺时针旋转90后指向（ ），指针从“1”绕中心点0逆时针旋转180后指向（ ）。二、判断题。（每小题1分，共10分）1.a+3的和是奇数，a一定是偶数。（ ）2.菲菲家的电话号码记为：421ABCD。其中A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D只有因数1和5。菲菲家电话号码是4212415。（ ）3.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）4.分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ）5在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称3次就一定能找出次品。（ ）6.把分数的分子和分母同时加上4，

11、分数的大小不变。（ ）7.大于而小于的分数有无数个。（ ）8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ）9.一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（ ） 10.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。（ ）三、选择题。（每小题1分，共5分）1. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位成为最小的质数。A，6 B，5 C，5D，132.下面各种说法，有（ ）句是正确的。 一个数最小倍数是它本身。 一个数有无数个倍数。一个数的倍数大于他的因数。 一个数至少有两个因数。 A 2 B 3 C 4 D 13.折叠后，能围成小正方体的图形有（ ）个。 A 1 B 2 C

12、 3 D 4 4.由5 个小正方体拼成的立体图形，从正面看到的形状是图，从左面看到的形状是图，这个立体图形不是下列的（ ）。 5.有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够用），从中选六张可做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（）立方厘米。（图中数据的单位：厘米）A60 B. 45 C. 90 D.78四、计算题。（20分）1.直接写出得数。（每小题1分,共8分） 2.计算下面各题，能简算的要简算。+ + +-+（-） 10- -（-）3.解方程。x+= -x= x- EQ F(4,5) = EQ F(3,8) 五、求出下列图形的表面积和体积。（6分） 六、下面是万家乐

13、超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。（4分）1.甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元？2.说说两个店销售额的变化情况，再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价。七、解决问题。（19分）2.学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ （4分） 3.王老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？（4分） 4.装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸

14、，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？（5分）八、综合素养提升题。（10分）如图是一个小正方体块搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形。期末测试题【二】参考答案一、填空题。（每空1分，共19分）1.把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（），每段长（）m。2. 与 比较，（）的分数值大，（）的分数单位大。5.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是(8) 立方米。6.的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（14）。7.有9个机器零件，其中8个质量合格，另

15、有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（2）次能保证找出这个不合格的零件来。8.五年级1班的同学小组结绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都没有剩余，五年级1班学生至少有（120）人。9.一个立体图形如图，从（上）面看到的形状是，从（左）面看到的形状是，从（正）面看到的形状是。10. 如右图，指针从“1”绕中心点0顺时针旋转90后指向（4），指针从“1”绕中心点0逆时针旋转180后指向（7）。二、判断题。（10分）1.a+3的和是奇数，a一定是偶数。（ ）2.菲菲家的电话号码记为：421ABCD。其中A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D只有因数1和5。菲菲家电话

16、号码是4212415。（ ）3.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）4.分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ）5在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称3次就一定能找出次品。（ ）6.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（）7.大于而小于的分数有无数个。（）8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（）9.一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（） 10.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。()三、选择题。（5分）1. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位成为最小的质数。( B )A，6 B，5 C，5D，

17、132.下面各种说法，有（ B ）句是正确的。 一个数最小倍数是它本身。 一个数有无数个倍数。一个数的倍数大于他的因数。 一个数至少有两个因数。 A 2 B 3 C 4 D 13.折叠后，能围成小正方体的图形有（ D ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 4.由5 个小正方体拼成的立体图形，从正面看到的形状是图，从左面看到的形状是图，这个立体图形不是下列的（ C ）。 5.有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够用），从中选六张可做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（B ）立方厘米。（图中数据的单位：厘米）A60B. 45C. 90D.78计算题。（20分） 1.

18、或 或 0 2.计算下面各题，能简算的要简算。+ + +-=+ =（+）+（+） =+-=+ =1+1 =-= =2 =+（-） 10- -（-）=+（-） =10-（+） =-+=+ =10-1 =-+= =9 =3.解方程。x+= -x= x- EQ F(4,5) = EQ F(3,8) 解：x+-=- 解：-x+x=+x 解：x- EQ F(4,5) + EQ F(4,5) = EQ F(3,8) + EQ F(4,5) x=- x=- x= EQ F(3,8) + EQ F(4,5) x= x= x=五、求出下列图形的表面积和体积。（6分） 解：左图：表面积：556=150（平方分米）

19、体积：555=125（立方分米）右图：表面积：（101005+101004+54）2=18040（平方厘米）体积：1010054=20000（立方厘米）六、下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。（4分）1.甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元？解：甲店：（700+500+450+600）12=187.5（元） 乙店：（620+430+570+750）12=197.5（元）答：甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是187.5、197.5万元。2.说说两个店销售额的变化情况，再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价。解：两店的销售额都是先降后

20、升，但是乙店的经营情况更好。七、解决问题。（19分）2.学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ （4分）解析：把劳动试验田的总面积看作“1”，减去种植蔬菜的面积和种植玉米的面积，就是种植花生的面积。解：1-=答：种花生的面积占总面积的。 3.王老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？（4分）解析：求最多几人获奖，即求48和36的最大公因数，先把48和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积即它们的最大公因数

21、；然后用48和36分别除以它们的最大公因数即可求出每人获得的笔记本和笔的数量。解：48=22223 36=223348和36的最大公因数数223=12，即最多12人获奖，每人获笔记本：4812=4（本） 笔：3512=3（支） 答：最多12个同学获奖，每人获得的笔记本4本，铅笔3支。4.装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？（5分）解析：由题意可知：需要贴壁纸的面积就是会议室除地板外的面积，再减去门窗的面积，利用长方体的表面积公式即可求解。解：106+1042+642-30=158（平方米）答：至少需要壁纸158

22、平方米。八、综合素养提升题。（10分）如图是一个小正方体块搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形。解析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，2，据此可画出图形。解：人教版五年级下册数学期末测试题及答案【三】时间：90分钟 总分：100分 姓名： 得分： 题号一二三四五总分得分一、 填空题。(每空1分，共27分)1钟表的分针从6到9，顺时针旋转()；从6开始，顺时针旋转120正好到()。2同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。有因数3，

23、也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。3已知a2235，b257，a和b的最小公倍数是()，它们的最大公因数是()。4由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是(其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数)，则从正面看到的是()号图形，从右面看到的是()号图形。5()25eq f(（）,5)eq f(12,（）)36()0.86把7 L水平均倒入5个容器中，每个容器装了这些水的eq blc(rc)(avs4alco1(f(,)，每个容器装了()L水。7把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20厘米，宽是10厘米，高是（ ）厘米。长方体的表面积是（ ）平方厘米。8

24、把一块长20 cm、宽15 cm、高8 cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是()。9有8个羽毛球(外观完全相同)，其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称()次就一定能找出这个次品羽毛球。10350 dm3()m36800 cm3()mL()L5 L 80 mL()dm3 506cm2=( )dm2一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花()分钟才能通知到每个人。12同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元卖6支，()商店售价最便宜。13要比较北京、广州两个

25、城市2012年到2018年气温变化情况，应绘制()统计图。14. 把一个棱长3 cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积一共是()cm2。二、 单项选择题(每题1分，共5分)1如果将右图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是()。A1B2C4D82两个质数的积一定是()。A奇数 B偶数 C质数 D合数3在下面的分数中，()不能化成有限小数。A.eq f(7,20) B.eq f(9,15) C.eq f(5,9) D.eq f(7,16)4. eq f(5,9)的分母加上27，分子应()，分数大小不变。A加上27 B乘9 C乘4 D加上205下面说法正确的是()。A

26、分数单位小的分数，分数值也小B大于eq f(2,5)且小于eq f(4,5)的分数有无数个C体积相等的两个长方体，表面积也一定相等D因为36218，所以36是倍数，2是因数三、 注意审题，细心计算。(1题4分，2题12分，其余每题8分，共32分)1直接写得数。 2计算下面各题，能简算的要简算。5eq f(3,7)eq f(4,7) eq f(1,6)eq f(3,8)eq f(5,8) 1eq f(8,9)eq f(1,9)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(4,9)eq f(3,20)eq f(8,15)eq f(17,20) eq f(5,8)eq f(2,5)eq

27、f(3,8)eq f(2,5) eq f(7,9)3解方程。xeq f(3,7)eq f(4,5)xeq f(3,5)eq f(7,8)2xeq f(1,9)eq f(8,9)eq f(2,3)xeq f(1,3)4求下列图形的表面积和体积。四、 动手实践，操作应用。(每题3分，共6分)1画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。2先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。五、解决问题。(1、2题每题5分，3题8分，4、5题每题6分，共30分)1一根电线长1m，第一次用去全长的eq f(2,5)，第二次用去全长的eq f(1,4)，还剩下全长的几分

28、之几？2有11袋糖，其中10袋质量相同，另有一袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？(用简单的示意图表示称的过程)3右图是一个玻璃鱼缸(无盖)，长、宽、高分别是12 dm、8 dm、10 dm。(1)这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？(2)做这个鱼缸需要多少玻璃？(3)若将一石块沉入缸中，石块沉入前缸中的水高度是5 dm，石块完全沉入水中，水面升高2 dm，请你计算出这个石块的体积。4. 一种墙砖的长是3dm，宽是2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米 ？5芳芳和丽丽为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了

29、训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。(1)芳芳和丽丽第1天的成绩相差()下，第10天的成绩相差()下。(2)芳芳和丽丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？(3)请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。期末测试题【三】参考答案一、 填空题。(每空1分，共27分)1. 9010 1090 1203420104. 52041545 eq f(1,5)eq f(7,5) 57008512 cm39. 2100.3568005.85.0611.8 甲复式折线72二、 单项选择题(每题1分，共5分)1.B2.D 3.C4.C 5.B三、 注意审题，细心计算。(

30、1题4分，2题12分，其余每题8分，共32分)1. 或 或 0 241eq f(1,6)eq f(2,9)1eq f(8,15)eq f(1,5)03xeq f(43,35)xeq f(11,40)xeq f(1,2)xeq f(1,3)4表面积：(610104)2422(62)22232(m2)体积：2104(62)102160(m3)表面积：666216(m2)体积：666333189(m3)四、 动手实践，操作应用。(每题3分，共6分)1.略2.略五、解决问题。(1、2题每题5分，3题8分，4、5题每题6分，共30分)1. 1eq f(2,5)eq f(1,4)eq f(7,20)2至少

31、3次(图略)3(1)12896(dm2)(2)128(1210810)2496(dm2)(3)1282192(dm3)4 可以是6分米、12分米、24分米 最小是6分米。 (1)12(2)芳芳和丽丽跳绳的成绩总体都呈现上升趋势，芳芳的进步幅度大。(3)芳芳的成绩可能会好些，因为芳芳的成绩在稳定上升，丽丽的成绩不太稳定。五年级下册数学思维训练题及答案1、 聪聪有钱 17 元，玲玲有钱 25 元，玲玲给聪聪多少元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍？解：设玲玲给聪聪 X 元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍。（25X）2=17X502X=17X3X=33X=11答：玲玲给聪聪 11 元后，聪聪的钱是玲玲的 2

32、倍。2、甲乙两数的和是 32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X，乙数为（32X）。3X（32X）5=1223X1605X=1222X=38X=1932X=3219=13答：甲数是 19，乙数是 13。3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？11=212=3解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。（X6）3=2X63X18=2X6X=122X=212=24答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的

33、一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果 X 千克。4X=2X162X=16X=882=16（千克）84=32（千克）答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？9 角 9 分=99 分解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有（30X）枚。2X5（30X）=992X1505X=993X=51X=1730X=3017=136、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5

34、分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了 X 只。3（100X）5X=2603003X5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了 5 只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人，参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行 X 人。2X1=332X=34X=171717=289（人）答：参加团体操表演的运动员有 289 人。8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 4

35、0 人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有 X 人。25198X=4036X=40X=4答：没有采集标本的有 4 人。9、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。解：设四位数的末三位为 X。7000X=10X78649X=6129X=6817000681=7681答：这四位数是 7681。10、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时 40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？30050=6（小时）12040

36、=3（小时）解：设剩下的路程每小时行 X 千米。120（63）X=3001203X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行 60 千米。11、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：因为 10 人 2 组都参加，所以只参加数学的 5 人，只参加航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人，40-23=17，2 个小组都不参加的 17 人12、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文成绩均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文

37、成绩得满分的有多少人？答案：同理，数学满分 10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的 7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去 3）13、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1，2，3，49，50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？答案：504 取整 12，506 取整 8，但是要注意，报 4 倍数的同时可能是 6的倍数，所以还要算出 4 和 6 的公倍数，有 5012（4 和 6 的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是 50-12-8+4

38、=3414、在游艺会上，有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（2）标签号3 的倍数，奖 3 支铅笔；（3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答案：1002=50，1003=33（取整），还是算出 2 和 3 的公倍数 1006=16(取整），然后找出即没不被 2 整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为 50X2+33X3+28=22715、有一根长为 18

39、0 厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？答案：1803=60，1804=45，但是可能 2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，18034=15，所以应该为 60+45-15=90被除数与除数的和是 222，如果被除数与除数都加上 6，被除数是除数的 8 倍求原来的被除数和除数是多少？解：设原来除数是 X-6。（X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=20268=208208-6=202答：原来的被除数是 202，除数是 20。买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和一本笔记本

40、需付元，日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本 5.6 元，笔记本 4.8 元。果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比桃树的 2 倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有 X 棵?（3+X）+2X+（2X-18)+X=255X=4545+3=48（棵）452=90（棵）452-18=72（棵）答：橘树有 48 棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨树有 72 棵。18、三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数.整除问题答案：210=2357可知这

41、三个数是 5、6 和 7。19、计算：20102009-20092008+20082007-20072006+21解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21=(2009+2007+3+1)2=10100252=202005020、一个大于 10 的数，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，问满足条件的最小自然数为 根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是 5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成 8，所以5，7，9=315，所以这个数最小为 315+8=32321、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG

42、和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是_.解：答案 20连接 IC，由正方形的对角线易知 IC/DF；等积变换得到:三角形 DFI 的面积 = 三角形 DFC 的面积 =2022、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。解析：三角形 S1 和 S2 都是等高三角形，它们的面积比为 26=13；则：DOOB=13。ADB 和ADC 是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米 2。三角形 S4 和 S

43、3 也是等高三角形，其底边之比为 13，所以 S4S3=13，则 S4=2/3 厘米 2所以，梯形 ABCD 的面积为 32/3。23、如图，梯形 ABCD 中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO 的面积为 12，那么梯形 ABCD 的面积为多少？三角形 ADO 的面积为 12，则么梯形 ABCD 的面积为 12625=5024、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则 X=25。25、一个三位小数四舍五入后是 5

44、.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是 5.704，最小是 5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于 5.704，四舍五入后得到的数将大于 5.70，例 如 5.705，四舍五入后是 5.71.如果小于 5.795，四舍五入后得到的数将小于 5.70，例如 5.694，四舍五入后是 5.69.26、37 的商是一个循环小数，第 1995 个数字是几？解答：37 = 0.428571 ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323，这说明 1995 个数字中有：332 个“428571”还余 3 个数字，可见第 1995 个数字

45、是 8.27、有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8 的倍数，即（543714）8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。28、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、

46、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面彩旗，因为 19951001=1896 已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每 14 面彩旗又重复出现。1896（5342）=1356 余数为 6，所以正数第 1896 面彩旗为黄色。29、 把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费

47、 260元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费 300 元，而实际只得 260 元即少40 元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得 3+5=8（元）。已知共少得 40 元，40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。（3100-260）（3+5）=408=5（块）30、 安华里菜站运来 84 斤黄瓜、105 斤西红柿、126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答：

48、根据题中条件可以看出，买菜人数一定是 84、105、126 的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是 84、105、126 的最大公约数。（84，105，126）=21 一共卖给了 21 人，每人买 4 斤黄瓜、5 斤西红柿、6 斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）31、 一个筐里有 6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答:（1）只取苹果，有 6 种取法；只取桃，有 5 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一共有 6+5+7= 18 种不同取法。（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有 6 种取法；第二步取一个桃，有 5 种取法；第三步取一个梨，7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有 657210 种不同取法。32、在 20100 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数？解答:从 20100 中，所有 3 的倍数按从小到大的顺序